二维波动方程的动态有限元离散化的频散研究

本文利用二维波动方程，推导出波在单元内行进的动态形函数，在此基础上，得到了波在离散体内传播的频散关系，利用这一关系式，绘出了频谱曲线，分析表明：波在离散体内传播的频散程度不仅与波的传播方向有关而且与单元的质量分布，网格划分有密切的关系。     

有限元畸变单元离散模型中的SH波动

本文采用晶格动力学分析方法,研究了有限元畸变单元离散模型中的SH波的传播规律。结果表明单元畸变对波动规律影响显著,当单元畸变较小时,单元畸变对波动传播并不产生明显的不利影响,当单元畸变较大时,这一影响不可忽略。通过详细分析和对比集中质量、混合质量和一致质量模型中的波动规律,评价了不同有限元模型的抗畸变能力。文中还讨论了时域离散化与单元畸变联合作用对波动传播的影响。     

离散元法在求解三维冲击动力学问题中的应用

提出了三维连结型离散模型,建立了可实现连结型模型(用于连续介质)-接触型模型(用于非连续介质)转化的三维离散元计算程序,用来模拟连续介质转变为非连续介质的力学过程．利用该计算程序对冲击载荷下混凝土块体内(连续体情况下)的应力波传播过程进行了数值模拟．将计算结果的数值与LS-DYNA程序计算的结果进行比较,验证了该计算程序的计算精度．在此基础上,模拟了混凝土块体的动态破坏(连续介质向非连续介质转化)过程．其计算结果可用动画显示,得到的破坏形式与由实验得到的破坏形式相近．两个算例说明该离散元模型及其计算程序是模拟计算伴随有连续介质向非连续介质转变的动态破坏问题的有力工具．     

粘塑性靶板中冲击波的演化

讨论了粘塑性靶板中的一维应变波的传播规律。利用广义特征理论导出了应力波传播的特征线和特征关系。利用特征关系和冲击波阵面上的突跃条件，得出了冲击波在传播过程中的演化的规律，并以Ｂｏｄｎｅｒ－Ｐａｒｔｏｍ幂函数型粘塑性材料为例，计算和讨论了板中应力波传播规律的特点。     

脆性材料动态破坏过程的数值模拟

根据连续介质力学基本原理和离散元法基本思想，针对脆性材料动态破坏过程问题，推导出基于圆盘单元的正交各向异性离散元二维计算模型，并利用此模型计算了各向异性薄板在冲击载荷下的应力波传播问题。通过将计算结果与LS－DYNA程序相比较，表明了本文提出的离散元模型的精确性。另外，对钢弹侵彻下滑凝土圆板破坏过程这个典型的发生连续介质向非连续介质转化的动力学问题进行了数值模拟和动画显示，并同侵彻实验中出现的几种破坏形式进行了分析和对比，从而证明了本计算方法是计算和模拟脆性材料出现从连续介质向非连续介质转变的动态破坏问题的有力工具。     

粘塑性靶板中冲击波的演化

讨论了粘塑性靶板中的一维应变波的传播规律。利用广义特征理论导出了应力波传播的特征线和特征关系。利用特征关系和冲击波阵面上的突跃条件，得出了冲击波在传播过程中的演化的规律，并以Ｂｏｄｎｅｒ－Ｐａｒｔｏｍ幂函数型粘塑性材料为例，计算和讨论了板中应力波传播规律的特点     

滞后细观模型在岩石力学中的应用

对以砂岩为代表的所谓``NME材料'的力学行为研究方面的一些新的概念和模型进行了评介.首先介绍了一种基于所谓``滞后单元'的描述滞后现象的物理模型------Preisach-Mayergoyz(P-M)模型,然后详细阐述了P-M模型应用于模拟岩石的非线性滞后应力应变关系的过程和结果.这种唯象模型很好地描述了宏观上的滞后表现和``离散记忆'效应.接着本文对应变能耗散的力学机制进行了简单分析. 最后,介绍了一种描述弹性波在``NME材料'中传播规律的数学方法, 该方法从一般的弹性波传播规律出发,分析了``NME材料'特殊的力学性质给弹性波传播带来的影响,揭示了产生特殊的弹性波传播规律的原因.      

用二次形函数薄层法分析弹性层状地基中的动力问题

薄层法是分析和模拟弹性波在层状介质中传播的一种半解析半数值方法。本文在土层垂直方向离散中利用Galerkin加权残值法推导出二次形函数薄层元的计算公式。采用薄层单元模拟半空间上的层状场地,模型底面用阻尼器边界或傍轴边界代替半空间。利用点源简谐荷载作用下的土层反应与其它数值分析方法的对比讨论薄层模型的设置指标。并用一次和二次两种形函数离散方法计算了层状地基中的面波频散曲线、圆形均布简谐荷载作用下弹性半空间的位移反应和半无限地基中单桩的竖向阻抗函数,分别讨论其计算精度。     

正交各向异性含液饱和多孔介质中应力波的传播

基于Biot的孔隙介质理论，研究了正交各向异性含液饱和多孔介质中应力波的传播特性．本文引入动态渗透率，导出了整个实频域内应力波传播的复特征方程及其解析解，给出了各种应力波成分的波速和衰减的解析表达武，计算了频散曲线和衰减曲线，并讨论了各类应力波之间的耦合关系及介质的各向异性对应力波传播的影响．     

Lamb波在复合材料板中传播的谱有限元模拟

众所周知Lamb波在复合材料中的传播呈各向异性的特点,经典有限元法模拟这类问题效率不高,所以,本文采用谱有限元法进行研究。先建立了一种新的谱有限板单元,该单元以Gauss-Lobatto-Legendre点作为节点,使质量矩阵是对角矩阵;另外,该单元采用了扩展的位移场,能够较好地模拟板结构的三维特性。然后,对复合材料板结构中Lamb波在对称模式与反对称模式下的传播速度进行了求解,将计算结果与Mindlin板谱单元的结果以及三维弹性理论的结果进行了比较,并讨论了Lamb波在反对称层合板中的传播特点。最后,模拟了Lamb波在含和不含损伤复合材料层合板中的传播,数值结果表明所建立的谱有限板单元可以较好地模拟出Lamb波在复合材料板结构中的传播特性。     

考虑耦合质量影响的饱和多孔介质动力响应分析的显式有限元法

根据Biot饱和多孔介质动力方程,采用解耦技术,提出了考虑耦合质量Pd影响的饱和多孔介质中动力响应分析的显式有限元法。文中建立并推导了显式有限元的公式,编制了相应的计算程序并进行了实例计算。计算结果与解析解进行了对比,两者符合很好,表明本文方法是处理饱和多孔介质动力问题的一种有效方法。文中还分析了耦合质量ρa对固相和液相动位移的影响。     

Dynamic buckling analysis of composite cylindrical shells using a finite element based perturbation method

In this paper a finite element formulation of a reduction method for dynamic buckling analysis of imperfection-sensitive shell structures is presented. The reduction method makes use of a perturbation approach, initially developed for static buckling and later extended to dynamic buckling analysis. The implementation of a single-mode dynamic buckling analysis in a general purpose finite element code is described. The effectiveness of the approach is illustrated by application to the dynamic buckling of composite cylindrical shells under axial and radial step loads. Results of the reduction method are compared with results available in the literature. The results are also compared with full model finite element explicit dynamic analysis, and a reasonable agreement is obtained.     

结构动态应力计算方法研究

复杂结构动态应力的准确计算是一个没有圆满解决的问题。本文以最小余能原理为基础，提出了计算结构动态应力的最小伤痛有法。该方法采用二次分析思想，首先采用常规有限元对结构进行适当离散，计算输出结构所需应力区域的有限元结点位移和加速度动力时程反应，再应用最小余能法计算所求部位的动态应力值。这种方法的优点是它可以与现有的有限元程序有机结合，方便使用；动应力在区域内的分布规律可以由计算者根据具体情况而确定，一般情况下，可以选用二次曲线来逼近动应力在区域内的实际分布，避免了常规有限元法计算结构动应力时必须对单元形函数求导的做法，从而提高了动应力计算精度。计算结果表明：本文方法计算结构动态应力结果较常规有限元法的计算结果有明显改进，特别是当结构变化剧烈时，改进效果更为明显。     

动态有限元程序评介

Ⅰ.引言二体和多体碰撞问题越来越受到广泛重视。这不仅因为军事应用的需要,还由于如下几个方面的兴趣:交通安全;车辆碰撞;核反应装置在冲击载荷下的安全问题;装甲系统的设计;由液体和固体微粒碰撞引起的材料的腐蚀和断裂;空间飞行器对流星体碰撞的防护;爆炸成型和焊接,等等。      

随机有限元动力分析方法的研究进展

对随机结构动力分析方法,包括随机模拟法、摄动随机有限元法、动态随机有限元法和正交展开法等进行了评述,介绍了该领域内的研究进展,并讨论了研究中存在的问题以及发展方向．      

求解结构动应力的振型函数差分法

本文利用常规有限元方法的计算结果，结合数值计算方法对振型函数进行［Ｌ］算子的微分计算，从而可方便迅速获得到复杂结构动应力响应，并对梁和板进行了计算，计算结果表明该方法具有较高的精度，较一般的动态有限元具有通用性强，计算简单等特点。     

高速弹丸撞击地质材料的有限元计算

给出高速弹丸撞击地质材料的有限元分析。利用ＦＥＣＰ２动力有限元程序计算了模拟回收弹体撞击水泥及花岗岩两种地质材料的动力响应，同时给出了弹、靶初始变形过程的图形。     

岩质圆形隧洞围岩应力场弹塑性新解

针对动态接触问题的有限元并行计算，提出了一种新的接触算法. 新算法引入局部拉氏 乘子技术来计算接触力. 由于同时考虑了无穿透的接触约束条件和相邻接触对的相互影响， 较之广泛使用的罚参数法，新算法使接触约束条件和系统平衡方程得到更充分的满足. 虽然 为提高接触计算精度而在局部采用了迭代技术，但算法仍然具有较高的效率，且与显式时间 积分方案完全相容. 此外，通过构造专门的区域分解方案，实现了将现有为串行程序开发的 搜索算法平滑移植到并行环境的目标. 数值算例表明，所提出的接触算法具有很好的并行性， 在保证了接触问题并行计算精度的同时，取得了满意的并行效率.     

Penalty finite element method for nonlinear dynamic response of viscous fluid-saturated biphase porous media

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｍｏｄｅｌｓｄｅｄｕｃｅｄｆｒｏｍｍｉｘｔｕｒｅｔｈｅｏｒｙａｒｅａｔｔｒａｃｔｉｎｇａｔｔｅｎｔｉｏｎｏｆｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｂｅｃａｕｓｅｉｔｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｒａｍｅｏｆｃｏｎｔｉｎｕｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ[1]ａｎｄｗｅｒｅｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｕｓｅｄｔｏｄｅｐｉｃｔｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆｓｏｉｌｓａｎｄｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｓｏｆｔｔｉｓｓｕｅｓ[2 ,3].Ｗｉｔｈｔｈｉｓｔｙｐｅｏ…     

非均质饱和多孔介质弹塑性动力分析的广义耦合扩展多尺度有限元法

针对非均质饱和多孔介质弹塑性动力问题分析提出了一种广义耦合扩展多尺度有限元方法。首先,提出了基于细尺度等效刚度阵的粗尺度单元数值基函数构造方法,并给出了构造数值基函数的一般公式,所构造的耦合数值基函数有效考虑了动力相关效应与固液之间的耦合效应。其次,针对弹塑性非线性问题迭代求解,给出了基于摄动方法的位移与孔隙压强降尺度计算修正方案。最后,针对材料的强非均质特征,利用多节点粗单元技术来提高多尺度有限元方法的计算精度。通过与基于精细网格的传统有限元分析结果对比,验证了本文所提出方法的有效性与高效性。