巧分鸡蛋

又到了星期天,阳光明媚,爸爸妈妈带我去小区外面的一家餐厅吃饭.这家餐厅我们经常去,跟那里的人都很熟悉了. 走进餐厅,我们找了一个靠窗的座位坐下.新来的服务员阿姨拿着菜单快步走了过来,笑眯眯地问道:"小朋友你想吃点儿什么?"我大声回答:"阿姨,我要吃炒鸡蛋!" "没问题,你想一盘放几个鸡蛋来炒呢?"阿姨继续问道.     

巧分方格

<正>~~     

巧分硬币

贝卡有3个杯子和4枚硬币,老叔让贝卡把硬币全放进杯子里,还要保证每个杯子里的硬币的个数是奇数,到底应该怎样放呢？     

巧分图形

<正>~~     

巧分面积与线段

如图1,ABCD是 任意凸四边形,A1、C1 分别是AB与CD的中 点,B1、B2与D1、D2分 别是BC与DA的三等 分点.E、F为A1C1与 B1D2及A1C1与B2D1 的交点.则图1中有结论: ①E、F是A1C1的三等分点; ②S1+S6=S2+S5=S3+S4=1/3SABCD.     

看孙悟空巧分菜园子

<正>话说唐僧师徒四人西天取经途中路过一个青山环抱、绿水缠绕的小村庄,村子里有俩兄弟,他们合耕一块平行四边形形状的土地,在平行四边形土地内有一口水井,兄弟俩想要平分这块土地并且都能方便的用井水浇地.唐僧师徒四人在路边树阴下休息时,耳闻目睹了兄弟俩分地的过程.     

巧构分布列求最小值

Eξ,Dξ分别为随机变量ξ的数学期望与方差.由Dξ=E(ξ-Eξ)2=Eξ2-(Eξ)2≥0,知Eξ2≥(Eξ)2(*),当且仅当ξ可能取的值都相等时取等号.构造随机变量ξ的分布列,利用(*)式可以巧求下面一类题型的最小值     

巧构分布列求最小值

Eξ,D车分别为随机变量ξ的数学期望与方差．由Dξ=E（ξ=Eξ）2=Eξ2-（Eξ）2≥0,知Eξ≥（Eξ）。（Eξ）2当且仅当拿可能取的值都相等时取等号．     

构造分布列 巧解竞赛题

<正>Eξ,Dξ分别为随机变量ξ的数学期望与方差,由关系式Dξ=Eξ²-(Eξ)2-(Eξ)²及Dξ≥0,知Eξ2及Dξ≥0,知Eξ²≥(Eξ)2≥(Eξ)².构造离散型随机变量ξ的分布列P(ξ=x_i)=p_i(i=1,2,…,n),利用Eξ2.构造离散型随机变量ξ的分布列P(ξ=x_i)=p_i(i=1,2,…,n),利用Eξ²≥(Eξ)2≥(Eξ)²(当且仅当x_1=x_2=…=x_n=Eξ时取等号),可以别具一格地求解一类形式优美、内涵丰富的分式竞赛题.     

用向量分解法巧解立体几何问题

对于一些立体几何问题,合理分解向量,再根据向量数量积的定义和性质计算,可简便化解．本文以几例高考题为例做一些分析,供参考．     

用向量分解法巧解立体几何问题

对于一些立体几何问题,合理分解向量,再根据向量数量积的定义和性质计算,可简便化解.本文以几例高考题为例做一些分析,供参考.一、在动态问题中应用,化动为静     

巧构分布列用方差证不等式

若离散型随机变量分布列为P（X=xi）=Pi（i=1,2,…,n,…）,则依方差公式D（X）=E（X^2）-E（X）^2≥0,     

用分项比较法巧证数列不等式

本文以部分数学竞赛试题为例,介绍了“分项比较法”在证明数列不等式中的应用,总结解题策略.     

鸡蛋煎饼定价的数学分析

<正>1.引言大姨是我妈妈唯一的姐姐,她在家附近转了几天,发现家门口的小吃生意比较好,早中晚放学时都有顾客在摊位上买东西吃.虽然各种各样的小吃非常多,但没见到卖鸡蛋煎饼的,大姨决定卖鸡蛋煎饼,豆浆和馒头等.2.独家经营时鸡蛋煎饼定价分析豆浆和馒头,由于其他摊位也有,价格比     

构造随机分布列巧证一类分式不等式

设ξ是一取有限个值x1,x2,x3,…,xn的离散型随机变量,其概率分布列为P(ξ=xi)=pi(i=1,2,...,n).则 E(ξ2)-E2(ξ)=D(ξ)=∑ni=1[xi-E(ξ)]2·pi≥0,故E(ξ2)≥E2(ξ),当且仅当x1=x2=...=xn=E(ξ)时,不等式中等号成立.     

“巧分图形”的几种简单分法

《中学生数学》初中版2011年第5期智慧窗"巧分图形"是一道图形分割的趣味题,题目如下:请把下面图形划分成面积相同,形状相同的六份行吗?     

巧求点分有向线段所成的比

例　过两点Ａ( - 3 ,2 )和Ｂ( 6,1)的直线与直线ｘ 3ｙ - 6=0交于点Ｐ ,求Ｐ分ＡＢ所成的比 .解法 1　 (定义法 )直线ＡＢ的方程为ｙ - 2 =1- 26 3(ｘ 3) ,即ｘ 9ｙ - 15=0 .将其与直线ｘ 3ｙ - 6=0联立可解得　ｘ =32 ,ｙ =32 ,即Ｐ的坐标为 ( 32 ,32 ) .从而λ =ＡＰＰＢ =ｘ 36-ｘ=1.解法 2　 (待定系数法 )设λ =ＡＰＰＢ,点Ｐ(ｘ ,ｙ) ,则有　　　　ｘ =- 3 6λ1 λ ,ｙ =2 λ1 λ.　　∵Ｐ在直线ｘ 3ｙ - 6=0上 ,∴ - 3 6λ1 λ 3·2 λ1 λ- 6=0 ,解得λ =1.图 1　解法 3图解法 3　 (数形结合法 )如右图 ,显然Ｐ为内分点 …     

巧“设”妙“分”求最值

笔者经尝试性研究发现,有一类分式的最值可通过巧设参数妙拆分的构造法求得,现举数例以飨读者.例1(奥地利波兰联合数学竞赛题)试对一