核能谱单能峰快速高精度高斯函数拟合算法研究

在核能谱分析中,高斯函数最小二乘拟合法是计算单能峰净峰面积常用的方法,该方法精度较高,但噪声敏感性较强,导致拟合出的高斯函数在峰位附近的残差向量较大。针对该问题,对高斯函数最小二乘拟合法进行了详细推导,分析了峰位附近残差向量较大的原因,提出了一种基于高斯函数最小二乘拟合法的高斯函数加权最小二乘拟合法,即在高斯函数最小二乘拟合法的基础上,引入了权重因子。该权重因子与取对数后数据权重削弱趋势相反或与数据本身趋势相符,以减小噪声敏感性。由于在求解高斯函数参数的过程中涉及到求逆矩阵运算,计算量较大,耗时较长,为了提高实时性,将求逆矩阵的运算过程转换为了简单的方程组运算,并给出了高斯函数的幅值、中心及方差参数的快速求解公式。将这两种方法用于55Fe的特征X射线单能峰的实际拟合中,结果表明,高斯函数加权最小二乘拟合法效果均较好,这说明该方法降低了噪声敏感性,减小了高斯函数在峰位附近的残差向量,进一步提高了拟合精度。另外,使用快速求解公式,也减小了运算量,增强了实时性,为在便携式设备中的有效使用提供了可能。     

色谱峰的一种经验函数模型

本文提出一种色谱峰的经验函数模型,并利用该模型对一组标准色谱实验数据进行了拟合,定量分析相对误差小于１．５％,相关系数大于０．９９９８,证明了该模型的实用性。     

基于模拟退火算法的NMR波谱重叠峰解析

提出了基于模拟退火算法的NMR波谱重叠峰全局优化解析方法.对苯酚样品的核磁共振1H谱中6.9ppm和7.2ppm化学位移处的裂分峰组进行了定量解析处理.在分别对4次、8次和16次扫描测量的各自10套1H谱处理中,拟合曲线与实验曲线之间的相关系数大于0.9986,峰面积比值的最大标准差小于0.05.结果表明模拟退火算法适用于NMR波谱重叠峰的解析.     

高度自动化获取书籍扫描图像畸变参数的实验

分析了利用打印直线获取书籍扫描图像畸变校正所用参数时影响精度的一些因素,并提出了相应的措施。利用Visual C++6.0编写了自动获取畸变参数的程序。对不同的垂直扫描线用不同的灰度阈值进行图像分割,得到打印直线的扫描图像上各点坐标的测量值。为提高计算速度,对畸变参数进行了估计。在估计值附近,利用网格搜索法,计算畸变参数取不同值时各点坐标的理论值。根据最小二乘法原理,当各点坐标的理论值与测量值之差的平方和最小时,所对应的一组畸变参数即为最佳解。将打印有直线的纸张裹在已知直径的圆柱体上,在不同条件下扫描图像,用所编程序自动计算畸变参数,证明了这种方法的可行性。     

逃逸函数算法及其在光学设计中的应用

用阻尼最小二乘法进行光学系统的优化 ,得到的结果往往是评价函数在结构变量空间的一个局部极小值。日本东京工艺大学的一色教授提出了能够跳出此局部极小值继续寻找其它结果的逃逸函数全局优化算法 ,该算法的运行由多个不加或加入逃逸函数的阻尼最小二乘法局部优化组成。描述了逃逸函数的基本原理 ,给出了北京理工大学研制的GOLD软件在加入了这种算法后对光学系统进行全局优化的设计实例。实验证明了逃逸函数算法是提高光学设计效率和质量的一种有效工具。     

LAMOST光纤单元定位参数研究

大天区多目标光纤光谱天文望远镜LAMOST是世界上光谱获取量最大的望远镜,4000个双回转光纤单元的精确定位是关键因素之一。根据对星像观测的要求以及单元的定位方式,确立了所需的7个定位参数,研究了在复杂现场环境下获取定位参数的具体流程和可行性算法,包括光重心法、摄像机快速标定算法、基于最小二乘拟合圆算法、空间坐标旋转算法等。通过模拟星像观测仿真测试和现场星像试观测证明,定位参数精度能很好地满足观测需求。目前LAMOST望远镜观测光谱获取率已达到90%以上。