双色散模型的辛时域有限差分算法

结合有耗的Drude-Lorentz色散模型,提出了处理双色散模型的辛时域有限差分算法.基于矩阵分裂,辛传播算子和辅助差分方程技术,结合严格而巧妙的公式推导,构建了算法框架,并给出了详细的公式推导过程.为了验证本文算法的有效性和精确性,首先计算了一维空间双色散平板的透射系数,并与解析解对比,结果较好地符合,证明了该算法是有效而精确的.然后计算了三维空间中有实际意义的银分裂环,金属银的介电参数由Drude模型拟合.计算了该结构的透射系数,反射系数和吸收系数,得到了银分裂环的谐振频率和吸收频率,为实际实验结果提供了可供参考的计算结果.     

室内声学时域有限差分模拟中的边界条件

给出了时域有限差分法用于室内声学问题模拟中的边界条件,结合声波方程的基本差分格式,模拟并分析了高斯脉冲在4m×4m房间中的波动过程和脉冲响应;模拟了一9m×6m×4m房间的简正频率,并与经典理论计算值进行了对比;模拟了一12m×5m×4m水平地面房间中的坐席吸声低谷效应,并与Joe LoVtri的模拟结果进行了对比;模拟并实际测量了一10.6m×5.8m×3.4m房间在几个受声点的脉冲响应和早期衰变时间EDT,将模拟结果与实际测量结果进行了对比分析,计算程序是用Metlab语言编写的。模拟与经典理论、相关研究、实际测量几方面的对比分析,验证了本边界条件的可靠性。     

一种新时域交替隐式差分算法在散射问题中的应用

提出一种新时域交替隐式有限差分(ADI-FDTD)算法格式. 传统ADI-FDTD算法的 场量步进方程涉及周围若干网格的较多场量，导致两个区域的步进方程处理较困难：一个是 邻近完全匹配层(PML)和散射场交界区，另一个是邻近连接边界区. 特别是后者，考虑入射 波影响需对场量所在区域判断，根据不同情况对原有方程进行修正，一维和二维散射问题 相对简单，可三维问题修正式有数十种之多而几乎无法完成. 本方法基于分裂场形式的ADI- FDTD技术，使得散射场区和PML吸收层区的表达形式完全一致，从而忽略两者差别.另 关键词： 时域交替隐式有限差分算法 电磁散射     

辛时域有限差分算法研究等离子体光子晶体透射系数

相较于传统的时域有限差分算法,辛时域有限差分算法具有高准确度性和低色散性.传统的时域有限差分算法的计算准确度较低,数值色散误差较大,并且破坏了麦克斯韦方程的辛结构,从而导致其稳定性较差.然而辛时域有限差分算法可以克服这些缺点,从而保证了整个仿真计算的准确性和稳定性.本文基于辛时域有限差分算法,对等离子体光子晶体的带隙特性,透射系数等进行了研究,并与传统的时域有限差分算法进行了对比,验证了辛时域有限差分算法的优势和可行性.     

基于时域有限差分算法的光子晶体光分束器的设计

报道了一种基于空气孔型光子晶体自准直环形谐振腔1×4光分束器。其结构由4个改变空气孔半径的分光镜组成。首先运用多光束干涉原理分析光分束器各个端口的透射谱,通过分光镜的合适组合,自准直光就可以按照设定的比例从各出口出射。再利用编写的二维时域有限差分程序进行数值模拟计算,其结果和理论值很好地吻合。该结构具有尺寸小、自由光谱范围大、硅基等优点,有望应用于未来的高密度集成光路中。     

共形时域有限差分技术在戏场八字墙中的应用*

模拟了一椭圆房间内的声聚焦问题,进行了共形技术与阶梯近似法的比较,结果表明共形技术比传统的阶梯近似法更精确,将共形时域有限差分技术引入声波动方程,有利于解决建筑结构中的曲面或者倾斜边界的声学问题。在此基础上,建立了含有八字墙的戏台模型,计算模拟了不同角度、不同宽度的八字墙对各个测区声场强度的影响。同时,计算分析了几种不同八字墙条件下的早期声能比和侧向能量因子,结果显示当八字墙取一定的角度时可加强早期声与侧向反射声,提供了更好的清晰度、空间感等。     

基于紧致差分格式的高效时域有限差分算法

探讨一种基于紧致差分格式的高效时域有限差分算法(high-order compact-FDTD),该方法不仅提高计算精度,而且网格结点少、内存使用率和CPU时间大为降低.利用紧致格式FDTD方法实现无耗波导系统及光子晶体光纤中电磁波传播的数值模拟.通过计算实例验证算法的高效性.     

非均匀网格时域伪谱算法在超宽带技术中的应用

 与传统时域有限差分算法相比，采用以伪谱方法离散Maxwell微分方程为基础的时域伪谱(PSTD)算法计算大的电尺度电磁场时域问题，将大大提高计算效率，降低内存需求。为了拓宽PSTD算法的应用，近年来，基于网格插值方法的非均匀时域伪谱算法得到了发展。研究的重点是算法中非均匀网格技术的实现及其在时域瞬态脉冲电磁场模拟和高功率超宽带脉冲技术方面的应用。以高斯脉冲为激励源，用该算法计算了多层介质的反射和透射，并通过超宽带脉冲穿墙实验对这一方法的应用进行了验证。模拟和实验结果具有较好的一致性。     

非均匀网格时域伪谱算法在超宽带技术中的应用

与传统时域有限差分算法相比,采用以伪谱方法离散Maxwell微分方程为基础的时域伪谱(PSTD)算法计算大的电尺度电磁场时域问题,将大大提高计算效率,降低内存需求。为了拓宽PSTD算法的应用,近年来,基于网格插值方法的非均匀时域伪谱算法得到了发展。研究的重点是算法中非均匀网格技术的实现及其在时域瞬态脉冲电磁场模拟和高功率超宽带脉冲技术方面的应用。以高斯脉冲为激励源,用该算法计算了多层介质的反射和透射,并通过超宽带脉冲穿墙实验对这一方法的应用进行了验证。模拟和实验结果具有较好的一致性。     

三维周期结构弱无条件稳定时域有限差分算法

从麦克斯韦方程出发,导出了适用于周期结构的三维弱无条件稳定时域有限差分（FDTD）算法的迭代式,在理论上证明了其稳定性条件,其稳定性条件比普通FDTD的稳定性条件要宽松,并将周期边界条件应用到迭代式中,得到了可直接编程迭代的方程,给出了对其特有的一类非三对角阵的解决办法。最后通过算例将计算结果与常规FDTD及ADI-FDTD计算结果比较,验证了算法的精确性和有效性。     

Antireflection subwavelength structures analyzed by using the finite difference time domain method

Antireflection subwavelength structures (ASSs) are analyzed by using the finite difference time domain (FDTD) method in the visible light spectrum. Low reflectance can be obtained by both the conical and pyramidal shapes over a broadband range. Comparing the reflectance of different structure shapes and aspect ratios by the FDTD method, it shows that the antireflection efficiencies of the pyramidal structures are better than that of the conical structures when the aspect ratio is up to 0.8. It is found that, for the conical structure surface, the average transmittance increases gradually with the aspect ratio and the average transmittance is about 99.6% with the aspect ratio of 2.0. However, for the pyramidal structure with the aspect ratio ranging from 1.0 to 2.0, the average transmittance is up to 99.7%.     

Subwavelength structured surfaces with a broadband antireflection function analyzed by using a finite difference time domain method

Subwavelength structured surfaces with a broadband antireflection function are analyzed by using a finite difference time domain method. The 2D periodic pure conical and pyramidal structures and several composite structured surfaces composing of conical and pyramidal structures are presented and discussed. It is found that the antireflection function will decrease for the same size of structures when the structure arrangement is discontinuous and the results of the structures with an aspect ratio of 2.0 are obviously better than the 1.0. It is also found that some composite structured surfaces have powerful antireflection function in the spectral ranges of 400-1400 nm within the 800-1200 nm spectral ranges.     

基于时域有限差分法的势垒透射过程的蒙特卡罗模拟

采用时域有限差分法,计算势垒透射过程中电子波的波函数和概率密度.根据蒙特卡罗随机方法,以随机点的密集程度代表概率密度的大小,模拟势垒透射的动态过程.     

二维声子晶体带隙计算中的时域有限差分方法

通过将各向同性介质动态弹性方程转化为一阶双曲型波动方程，采用交错网格法改进了O(2,4)的时域有限差分算法. 进而将其应用于二维声子晶体带隙特性计算，理论计算结果和实验结果符合较好，证明该方法适用于声子晶体带隙特性的计算. 关键词： 声子晶体 声子带隙 时域有限差分 交错网格PACC：     

镀纳米结构薄膜光纤探针的光子隧道扫描显微镜成像数值模拟

利用时域有限差分法,对镀纳米结构薄膜光纤探针的成像特性进行了三维数值模拟。在考虑光纤和样品相互作用的基础上,采用等效入射波法设置入射波和等高扫描。从成像分辨率和灵敏度的角度比较了不同纳米颗粒与样品间距、纳米颗粒大小、排列方式以及排列密度对成像的影响。结果表明,镀纳米结构薄膜光纤探针的光子隧道显微镜无论在制备的可行性上,还是在分辨率和灵敏度上都有显著的改进。     

雪层覆盖的粗糙地面与上方矩形截面柱复合电磁散射的时域有限差分法研究

采用土壤介电常数的四成分模型和雪的介电常数模型分别表示实际的地面和雪层的介电特性, 应用指数型分布粗糙面模型和Monte Carlo方法模拟实际的粗糙地面, 运用时域有限差分方法研究了雪层覆盖的粗糙地面与上方矩形截面柱的复合电磁散射问题. 得出了复合电磁散射系数的角分布曲线, 计算了双站复合散射系数随土壤与雪层粗糙度参数、介电参数、 矩形截面柱几何参数、介电参数等的变化情况, 并做了详细分析与讨论. 得到了雪层覆盖的粗糙地面与上方矩形截面柱复合电磁散射特性.     

前后光栅周期对于双光栅结构薄膜太阳能电池光俘获效应的影响

本文用时域有限差分法对硅层等效厚度为100 nm的具有不同前后光栅周期的介质/金属双光栅结构薄膜太阳能电池进行了模拟分析,比较了三角形最佳相同与不同周期光栅结构的吸收光谱特性,分析了光栅高度、填充比、硅吸收层厚度对最佳相同和不同周期光栅结构光吸收特性的影响,以及相应结构中导致光吸收增强的共振模式.结果表明前后光栅周期为1:1的共形双光栅结构中存在光泄漏现象,偏离1:1后的光栅结构可有效地抑制低级次衍射光的泄漏,前光栅周期小于后光栅周期的结构光吸收性能的提高来自于平面波导模式在吸收层中的有效激发和传播,而前光栅周期大于后光栅周期的结构光吸收性能的提高则来自于后光栅界面上所激发的等离子体极化模式.在较厚的硅吸收层厚度,前后光栅周期比为1:2和1:3的电池结构也会出现光泄漏现象,从而使具有最大光吸收效率的结构偏离这些周期比结构的位置.     

环形狭缝腔阵列光学特性的研究

设计了一种六角密排的二维环形纳米腔阵列结构, 利用时域有限差分算法对该结构的光学特性进行了探究. 仿真结果表明, 在线性偏振光入射时, 环形腔内可以形成多重圆柱形表面等离激元谐振, 谐振波长的个数和大小与环形腔的结构参数相关. 根据透、反射光谱, 电场矢量的模式分布及截面电荷密度的分布, 谐振波长处形成圆柱形表面等离激元, 谐振波长处入射光能量大部分在环形腔内损耗, 此时反射率为极小值, 环形腔内的电场增强效应为极大值(光强增强可达1065倍). 谐振波长与环形腔的结构参数(狭缝内径、狭缝外径、膜厚、环境介质折射率、金属的材质)相关, 通过调节结构参数, 谐振波长在350–2000 nm范围内可调. 通过对比相同结构参数的单个环形腔和环形腔阵列的仿真结果, 周期排布对环形腔内的圆柱形表面等离激元吸收峰位置影响不明显. 该结构反射光谱对入射光电矢量偏振方向不敏感. 谐振波长的可调控性对于表面拉曼增强和表面等离激元共振传感器的设计与优化具有指导性意义, 且应用于折射率传感器时灵敏度可达1850 nm/RIU.     

光子晶体传输特性的时域精细积分法分析

将精细积分法应用于时域有限差分法中,提出了一种求解光子晶体传输特性的时域精细积分法,并对其计算精度及稳定性进行了分析.从一阶麦克斯韦方程出发,在空间上采用Yee元胞进行差分离散,结合吸收边界条件及激励源表达式将方程整理为标准的一阶常微分方程组形式.通过时间步长的精细划分和指数矩阵的加法定理,在时间上利用精细积分法对齐次微分方程进行积分求解,并结合激励向量的特解得到空间离散的场分量,最终通过傅里叶变换求得方程的解.利用时域精细积分法对光子晶体进行了实例计算,并将其结果分别与时域有限差分法和四阶龙格库塔法在精度、稳定性等方面进行了比较,结果表明时域精细积分法具有更高的计算精度,并且克服了时域有限差分法以及四阶龙格库塔法在计算稳定性上对时间步长的限制.提出的方法具有精确、稳定的特点,为光子晶体传输特性的研究提供了一种新的有效的分析方法.