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Logistic阻滞增长模型的稳定性与混沌 总被引:3,自引:0,他引:3
将Logistic阻滞增长模型的差分形式简化,讨论了它的稳定性,用计算机进行迭代求解。模拟了这一简单差分方程从收敛,分叉,2^n倍周期收敛进入混沌现象的过程。直观地展示了序列{yk}收敛,2倍周期,4倍周期……直至混沌的现象,这对Logistic阻滞增长模型的应用和混沌现象的模拟有很好的参考价值。 相似文献
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本文讨论了指数型一次Logistic迭代方程解的周期倍分岔现象的存在性,给出了周期倍分合时的临界点参数应满足的方程,并证明了周期倍分岔的临界点参数序列的极限是存在的,进而证明了当参数越过这个极限时,指数型一次 Logistic迭代方程存在混沌解. 相似文献
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给出了参数空间上最大Lyapunov指数的计算方法,数值计算了Duffing系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数.结合单参数最大Lyapunov指数、分岔图、相图以及时间历程图,讨论了Duffing系统在双参数平面上的分岔以及随系统控制参数变化的分岔演化过程.结果发现在双参数平面上系统发生叉式分岔,出现具有缺边现象的两个不同区域,该区域内系统对初值有较强的敏感性,存在两吸引子共存现象;系统运动经过周期跳跃曲线时振动幅值突然减小;系统外激励频率较小时常引起颤振运动.此外,在两个具有缺边现象的区域内,随刚度系数的不断增加,系统出现了倍周期分岔曲线环,而且倍周期分岔曲线环内不断嵌套新的倍周期分岔曲线环,导致系统最终经倍周期分岔序列进入混沌状态,随着控制参数的变化,系统在双参数平面上的动力学特性变得非常复杂. 相似文献
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双尺度收敛和拟线性抛物方程的均匀化 总被引:1,自引:1,他引:0
利用Fourier分析的某些技巧,得到殆周期国数的一些新性质,在此基础上将均匀化理论中的双尺度收敛方法推广到殆周期振荡的情形.然后利用一些新技巧讨论了殆周期振荡的拟线性方程的均匀化问题,得到了相应的弱收敛和纠正子结果. 相似文献
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该文研究Hopfield神经网络概周期解的存在性和全局吸性,获得了该网络存在唯一概周期解的充分条件和所有解收敛于此概周期解的充分条件。 相似文献
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本文应用分歧理论、上下解的方法以及周期单调收敛定理,对一类具有周期增殖率的群体分布问题进行了讨论,得到了周期解的存在唯一性及全局稳定性. 相似文献
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研究了一类具有饱和发生率、脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的复杂动力学行为,首先构造了一个庞卡莱映射,然后利用映射的不动点及其特征值,得到了系统无病周期解的存在和稳定的条件,接着详细讨论了系统的跨临界分岔、超临界分岔和倍周期分岔现象,最后给出了能很好验证理论分析的数值结果. 相似文献
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李大潜 《数学建模及其应用》2020,(1):1-8
作为大学《数学建模》课程的导言,对什么是数学建模,以及数学建模在推动数学学科发展及培养创新型人才方面的重要性,作充分的阐述.同时,针对数学建模的特点,对数学建模课程的教学,提出一些必要的建议. 相似文献
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基本的专业数学能力可分为三个方面:数学发现能力,数学论证能力和数学表达能力.本文结合数学分析课程的教学实践,阐述通过具体教学环节,贯彻培养三种能力的有效途径和方法. 相似文献
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谈谈对学生能力的培养--非数学专业数学公共课的教学探讨 总被引:2,自引:0,他引:2
结合数学建模活动,在非数学专业数学公共课的教法上探讨了建模能力、解题能力和应用数学软件能力的培养,是教学过程的总结和归纳. 相似文献
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数学软件在数学建模中的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
梁浩云 《数学的实践与认识》2003,33(1):111-116
本文以 2 0 0 1年全国大学生数学竞赛 A题为例 ,介绍数学软件在数学建模中的应用 ,并通过例子揭示该竞赛题本身在数学表述上是有缺陷的 . 相似文献
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本文论述了数学直观及其在数学建模过程中的重要意义 ,分析了以往数学建模竞赛的几个实例 ,说明了数学直观在数学建模过程中是如何创造并发挥作用的 .探讨了数学直观的本质以及对学生数学直观的培养方法 相似文献
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