对徐利治的“談談个人学習数学的一点經驗和看法”一文的初步批判

1957年“数学通报”第一期登載的“談談个人学习数学的一点經驗和看法”一文,是一篇宣揚資产阶級唯心主义数学观和极力鼓吹資产阶級个人名利思想的毒草,由于徐先生在讀者面前打扮成一个中国数学界的“权威”,数学“林园”中頗有“植树”本領的“园丁”,同时还装出一付“关怀青年”的面孔,因此迷惑和欺騙了不少幼稚的、盲目崇拜“学者”的青年,在青年中造成了极坏的影响,該文发表以后,不少讀者給徐先生写信,如四川一讀者这样写道:“我生平不愿崇拜别人,除了牛頓和×××以外,就是崇拜你老”。又如广州市某中学生接連給徐先生写了两封信并寄送象片,表示愿意为他当一生的助手,此外,还有北京、天津、南京、湖南、     

现代数学的最新趋势

今天和大家来谈谈现代数学的发展趋势．这个题目很大,我是不适合就这样的题目做报告．但是既然同学们需要,我就这个题目和同学们作一个探讨和交流．下面我将自己对数学各学科将来发展的一些粗浅想法,结合国内外同行对数学现状、当前国际上数学的发展趋势的理解,来展开我的报告.     

化特殊为一般

新版高中数学第一册 (下 )在推导二倍角的正弦、余弦、正切公式时意味深长地指出 :“……我们让同学们自己填写公式 ,是为了使大家学会怎样去发现数学规律 ,并体会化归 (这里指将一般化归为特殊 )这一基本数学思想在发现中所起的作用” .象这样的指导语教材中是少见的 ,因此它对我的触动很大 ,在学习和解题中 ,我时常想起这句话 .与此同时 ,我也有了另一个体验 ,并且如鲠在喉 ,不吐不快 ,那就是化特殊为一般这一数学思想 ,当把这一思想运用到解题中时 ,就会发现它是一个不可或缺的解题原则 .例 1　已知 3ｓｉｎβ =ｓｉｎ(2α + β) ,求证ｔ…     

波兰应用数学中若干结果的概述

前言本文是1958年秋我在北京中国科学院数学研究所所作的一些报告所组成.在这些报告中,我给自己提出的任务是:指出伏洛茨瓦夫应用数学学派的特点.这学派由波兰著名数学家Hugo Steinhaus所创立,它是波兰应用数学最大的中心.我深以自己是H.Steinhaus教授的学生与合作者为荣.H.Steinhaus教授认为数学是应用科学,它的目的是各种可能的应用.数学应用的     

和同学们谈学习数学

<正>首先让我祝贺《中学生数学》创刊!我希望这个刊物能成为广大中学生学好数学的良师益友.近几年来,我几乎每天都收到全国各地许多大学生和中学生的来信,询问我是怎样学习数学的.这些信反映了青年一代奋发向上的学习热情.读了这些信,我感到非常高兴.我是研究数学的,我想就自己二十多年来的研究实践谈谈自己的体会,供同学们参考.在中学,数、理、化是课程中最重要的一部分,如果数学学不好,那么物理、化学也不可能学好.在理工科大学中,数学更是一个基础.     

一个数学游戏的原理探析

<正>QQ空间和博客里曾流传一个与生日相关的数学小游戏:每个人都应该知道自己的生日,那就把你的出生月数乘以31,出生日数乘以12,然后再把两者相加,只告诉我最终结果等于多少,我就可以猜出你的生日了.这是为什么呢?本文将带领读者一起探索这游戏背后的秘密.1.原理初探假设某人是在m月n日出生的,其中m∈     

数学竞赛中的一道光学题探索

2007年浙江省宁波市初二数学竞赛第二试第3题:有两面可绕一立轴转动的立式镜,我站在这两面镜子前的一个点上,这个点位于镜面夹角平分面上.若两镜面的夹角为50°,我将可以看到自己的镜像数为()     

中国的人才了不起 中国的数学前途无量

日程表上最后一个项目,是由我做总结报告,感到很惶恐．因为在这几天的会上有那么多的精彩报告,五花八门．报告会分成三个小组,我当然不能一分为三,好多都不能听,即使听到的懂得也很少,不懂的倒很多很多,要让我来作总结,我不知如何总结好,感到很为难．我想把这个题目改一改,不是总结报告,就谈谈我的感受体会．第一个感受是关于国家自然科学基金委．基金委对数学事业的发展起了非常大的作用,特别是我们做数学,做基础数学、做核心数学,没有国家基金委基金的支持,我看我们是没法工作了．特别是许忠勤同志在争取增加数学基金方面…     

行动研究：研究型数学教师成长的一种方略

近来 ,数学教育研究的视野不断开阔 ,论文、论著日益增多 .在反思我们的教学科研时人们不禁提出 ,数学教学研究如何有效地促进教学 ,中学数学教师如何结合自己的教学实际 ,在专业化成长的过程中做到教学科研“一体化” ,并从教书匠提升到科研型的教师 ,这不仅是目前“园丁工程”教师教育所关注的课题 ,而且是每一位教师迫切需要解决的困惑 .近年来在教育界兴起“行动研究法”倡导 :“没有无行动的研究 ,也没有无研究的行动” ,强调行动与研究间的密切关系 ,并且认为这种方法是“将科学研究者与实际工作者的智慧、能力结合起来 ,以解决某一实…     

第十七届莫斯科中等学校数学竞赛

数学竞赛这种活动,对于我国来说,还是创举。以前我们很少介绍这方面的材料,以致老师对它很陌生。自从数学竞赛委员会成立以来,老师们纷纷来信反映,希望能在这项工作中供献出自己的一份力量,但是因为知道的不多,无法具体工作。根据老师们的这些反映,我刊这期关出专栏介绍苏联和波兰的数学竞赛的性质和作法,供老师们参考。     

为什么要把"0"作为一个自然数?

我很荣幸参加了教育部正在实施的“园丁工程” ,在工作中看到了中小学骨干教师的一些问题 ,有教育观念方面的问题 ,有现代信息技术方面的问题 ,有教学经验方面的问题 ,有教育科研方面的问题 ,有学科素养方面的问题 .如何提高中小学教师的数学素养 ?需要给予更多的重视 .在第九届世界数学教育大会中 ,Ｂａｓｓ教授 (世界数学教育委员会主席 )提出“ＷｈｙＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ”(为什么要数学 ,为什么要教数学 ,为什么要学数学 ) .很难对这个问题给出比较全面的回答 ,但是认真地思考这个问题 ,对于我们每一个从事数学教育的数学教师来说是…     

谈数学中阐述性文字的教学

谈起字、词、句的教学,人们都认为是语文教师的事.尽管数学中的定义、定理、法则等,必须借助于文字表述,数学教师却很少有讲解文字的兴趣,他们的注意力集中在图形、符号、字母、数式上.这不能不说是一种普遍的疏忽.数学知识既然用文字来表述,准确理解文字就应当是掌握知识的起点.我曾经移植语文教师的手段来讲数学课本里的阐述性文字,收到了良好的效果.将     

为什么要深入数学的世界

正作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appearance和motion建立     

谈自修中等数学

在旧社会中,不良的教育制度种下了恶果,使得学生们把一门重要的科学知识——数学——视为畏途.解放后,广大劳动人民做了国家的主人,物质生活不断地提高,于是渴望着提高文化水平,以便更好地为人民自己创造更多的财富.对于这门做为基础科学的数学,他们自然也很想学习,他们迫切希望知道学习的正常途径.但是,旧中国给我们遗留下来的数学入门书籍很少,其中良莠不齐,好书很少,加以很多人自修,得     

让更多的人了解数学的价值(一)

国际数学家大会将于今年八月在北京举行.这是第一次在一个发展中国家举办这样的大会,也是新世纪的第一次国际数学家大会.这是数学界的一件盛事.我们数学工作者,应当借这个机会向社会宣传数学在当今科学技术中的地位与作用,让更多的人,特别是让广大青少年,了解数学的意义与价值.下面谈几点我个人的看法:     

换元法象函数解析式的思考

<正>函数解析式是函数学习的一个重要内容.根据条件求出某个函数解析式的问题是习题和数学竞赛中经常碰到的一个题型.求函数解析式的方法很多,其中换元法是一种常见的方法.那么换元法可以怎么用,在什么情况下用呢?为了说明问题,我们先来看下2013年园丁杯南大附中选拔考试数学试题:     

让更多的人了解数学的价值(一)

国际数学家大会将于今年八月在北京举行.这是第一次在一个发展中国家举办这样的大会,也是新世纪的第一次国际数学家大会.这是数学界的一件盛事。我们数学工作者,应当借这个机会向社会宣传数学在当今科学技术中的地位与作用,让更多的人,特别是让广大青少年,了解数学的意义与价值.下面谈几点我个人的看法:     

关于数学基础的研究现况

绪言关于数学基础的研究有两个方面:哲学方面和数学方面.在这篇论文里,我要限制于纯数学的问题,就是说,与数学上所特有的概念及方法有联系的而在其他科学中遇不到的问题。并且我要限制自己在这样的问题上,对于它们的解决数学的演绎工具是不可少的或似乎是不可少的.     

数学的基本思想

1什么是数学思想和数学文化 高等学校数学教学指导委员会主任李大潜院士让我谈数学教学,今年11月在福州召开的一个会议上,我就"谈谈数学的基本思想"为题做了一个报告.作为一个数学工作者,特别是作为一个数学教育工作者,了解数学思想很重要.我今天讲的基础就是这个报告.先谈谈数学思想与数学文化的关系.     

关注思路还要思路自然——议圆周角定理的教与学

数学教育的一个核心价值是发展学生的思维品质,这一点似乎已经被所有的数学教师接受,并赋之教育实践.近来,我听了若干节初中数学定理教学课,感觉到教师在关注学生自主学习、关注学生思维上,下了很大功夫,也有很大成效.现在的定理教学,已经很少一上来就直接给出定理,然后证明,而是尽量引导学生发现定理,再证明之.有些遗憾的是,一些教学过程还不能很好地体现认知的合理的思维,自然的思维,自主的思维.