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1.
一个新的数论函数及其均值 总被引:4,自引:4,他引:0
赵院娥 《纯粹数学与应用数学》2006,22(2):163-166
设f(n)为任一数论函数,本文的主要目的是引入一类新的可乘函数g f(n),其定义如下:当n=1时,g f(1)=1;对任意素数p及正整数α≥1,定义g f(pα)=pf(α),并给出其均值的两个有趣的渐近公式. 相似文献
2.
设 p是一个素数 ,n是任意正整数 ,函数α(n ,p)表示 p在n !标准分解式中的指数 ,本文给出了函数α(n ,p)的均值 ∑n相似文献
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4.
主要解决了二进制数字之和函数的p次均值的计算问题,对二进制数字之和函数的p次均值的计算进行了猜想,归纳,得出了精确的p次计算公式Ap(N). 相似文献
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6.
马俊青 《纯粹数学与应用数学》2005,21(3):229-233
对于给定的自然数q,我们利用最小公倍数定义一个新的数论函数g(n)=[q,n]/q.本文的主要目的是研究δm(g(n))的均值性质,并利用解析方法得到这个函数的几个渐近公式. 相似文献
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8.
张文鹏 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(1)
设正整数n≥ 3,对任一整数1≤a≤n-1且(a,n)=1,显然存在唯一的整数1≤(?)≤n-1使得a(?)≡1(mod n).本文的主要目的是研究差式|a-(?)|的分布性质,给出均值函数:M(n,k)≡sum fron a=1 to n-1(1/n)|a-(?)|~(2k 1)的一个较强的渐近公式. 相似文献
9.
一个新的数论函数及其它的值分布 总被引:7,自引:5,他引:7
沈虹 《纯粹数学与应用数学》2007,23(2):235-238
本文利用初等方法研究了函数V(n)的值分布性质,并给出两个较强的渐近公式. 相似文献
10.
利用初等和解析方法研究了F.Smarandache LCM函数与数论函数(S)(n)的混合均值分布问题,获得了一些较强的渐近公式,发展丰富了数论领域里相关研究工作. 相似文献
11.
设n是大于1的整数,且n=Π_(i=1)tp_itp_i(a_i),令τ_k(a_i),令τ_k((e))(n)=Π_(p_i((e))(n)=Π_(p_i(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_12…b_i2…b_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i((e))(n)的均值的渐近公式,并改进了前人的结果. 相似文献
12.
立方幂补数除数函数的均值 总被引:7,自引:0,他引:7
王阳 《数学的实践与认识》2004,34(12):144-148
设 n是正整数 ,S(n)是 n的立方幂补数 ,τ(n)表示 n的除数函数 .本文的主要目的是探讨∑n xτ(S(n) )n 和 ∑n xτ(S(n) ) 的渐近性质 ,得到了两个渐近公式 ,进一步解决 F.Smarandache教授提出的第2 8个问题 . 相似文献
13.
14.
Smarandache幂函数的均值 总被引:6,自引:2,他引:6
对于给定的自然数n,Smarandache幂函数SP(n)定义为SP(n)=min{m: n|mm,m∈N}.本文研究了这个函数的均值分布性质,并利用解析方法得到了Smarandache幂函数的一个较强的均值公式. 相似文献
15.
一些新的数论函数及其均值公式 总被引:1,自引:0,他引:1
徐哲峰 《数学的实践与认识》2006,36(8):300-303
对于给定的自然数m,我们利用最大公约数和最小公倍数定义数论函数(m,n)和[m,n]/m.本文主要目的是研究这两个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这两个函数的几个渐近公式. 相似文献
16.
The main purpose of this paper is to use a mean value theorem of Dirichlet L-functions to study the asymptotic property of a hybrid mean value of a generalized Cochrane sum, and give an interesting mean value formula.2000 Mathematics Subject Classification: Primary—11F20; Secondary—11F99 相似文献
17.
Zhang Wenpeng 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2002,267(1):89-96
The main purpose of this paper is to use a mean value theorem of Dirichlet L-functions to study the asymptotic property of a hybrid mean value of a Cochrane sum and to give an interesting mean value formula. 相似文献
18.
本文研究了多维除数函数d_k(n)在特殊序列[n~c]上的分布。利用指数和方法中一些新成果,证明了:当实数c满足1相似文献
19.
本文的主要目的是利用特征和估计及其三角和方法研究Dirichlet L-函数的2k次加权均值,并得到了一个较为精确的渐近公式。 相似文献