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利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法,建立了求解非线性等式与不等式优化问题的广义投影变尺度方向算法.并在一定条件下证明了了算法的收敛性. 相似文献
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变尺度梯度投影算法是解决带约束非线性规划问题的一个常用方法,本文主要给出变尺度梯度投影算子的一些性质。 相似文献
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给出了求解凸约束优化的一类新的自适应非单调谱投影梯度法.通过引入具有自适应性的权重参数,使算法在迭代过程中能自动调节非单调策略. 在适当条件下证明了算法的收敛性.数值试验结果表明,该算法在一定程度上能减少在线搜索过程中对非单调参数M的依赖. 相似文献
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变分不等式的新的外梯度方法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文引入了一个新的求解非扩张映射的不动点集和具有单调及Lipschitz连续映射的变分不等式的解集的公共元素的近似算法。这一算法是建立在外梯度方法和粘性逼近方法基础上的。在Hilbert空间上得到了这一算法产生序列的强收敛性定理。其内容如下:设C是实Hilbert空间H中的非空闭凸集,映射A:C→H是单调和k-Lipschitz连续的,S:C→H是非扩张映射满足Fix(S)∩VI(C,A)≠Ф,其中Fix(S)和VI(C,A)分别是S的不动点集和变分不等式的解集f:H→H是压缩映射,序列{xn}和{γn}由下列算法产生的:{x1=x∈C γn=Pc(xn-γnAxn) xn+1=αnf(xn)+βnxn+(1-αn-βn)SPc(xn-γnAγn),n=1,2,…,其中{γ},{αn}和{βn}是满足条件limαn n→∞=0和∑n=1^∞αn=∞,1〉lim n→∞ sup βn≥lim n→∞ inf βn〉0和limγn n→∞=0的数列,则{xn}和{yn}强收敛到w=PFix(S)∩VI(C,A)f(w),这里PFix(S)∩VI(C,A)f(w)表示f(w)在Fix(S)∩VI(C,A)上的投影。本文结果推广了文献中的一些著名结果。 相似文献
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对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法,由于搜索方向是由投影梯度得到的。因而收敛速度慢,利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法,成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法,并给出了算法的收敛性定理。 相似文献
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变尺度方法是求解优化问题的重要方法之一,本文利用投影算子建立了求解约束优化问题的一个变尺度投影算法,而且算法使用了非单调搜索,放松了每步迭代中对搜索的限制,并进一步证明了算法的全局收敛性. 相似文献
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对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法,由于搜索方向是由投影梯度得到的,因而收敛速度慢。利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法,成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法,并给出了算法的收敛性定理。 相似文献
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给出了一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法.在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性,并分析了算法的线性收敛速度。 相似文献
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本文讨论非线性等式约束规划问题,给出了问题的一种共轭投影变尺度算法.方法利用变尺度法,梯度投影法及共轭方向法相结合的思想直接给出主搜索方向和辅助方向显式表达式,以罚函数为效益函数,不需解任何二次子规划.在较温和的假设下,算法具有全局收敛性和超线性收敛性. 相似文献
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李鸿图 《辽宁大学学报(自然科学版)》1986,(1)
用一种收敛快稳定性好的变尺度法(BFS)优化分子的几何构型。能量梯度以差分法计算。该法容易应用到各种半经验的和从头计算量子化学的方法中去。文中给出了用于CNDO/2和EHMO法的一些算例。 相似文献
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张顺寿 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1996,(6)
本文应用作者(1995,1996)所建立的可行方向法的理论和方法,给出了梯度投影法的搜索方向的表达式和搜索方向是可行方向的充分必要条件;建立了梯度投影法的理论。 相似文献
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韦增欣 《广西大学学报(自然科学版)》1990,(1)
本文给出一个求解线性约束的非线性规划问题的梯度投影法,方法的方向构造及整个算法均较从前的各梯度投影方法简单,且在较弱的假设条件及三种非精确线搜索下,证明了方法的收敛性。 相似文献
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梯度投影法是应生产的需要,在最束下降法的基础上,借助于几何直观而产生的一种解决非线性规划问题的有效算法。 相似文献
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结合罚函数法的思想,提出一种初始点任意的广义投影变尺度算法求解非线性等式和不等式约束优化问题,克服了Maratos效应的校正方向自动产生显式表达式,并在适当的条件下证明了算法是全局收敛的,且具有超线性收敛性.实验结果表明算法有效. 相似文献
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变分不等式的一类梯度投影算法 总被引:3,自引:1,他引:2
在有限维欧氏空间给出了一类梯度投影算法.通过利用真凸Lipschitz连续函数及适当假设来构造投影区域,从而推广了同类算法,并给出了例子及计算机演示结果,使得所生成的序列均有以下特点:(1) {‖xk-x0‖}是递增序列;(2) 变分不等式的解的存在性可通过所生成的序列的特点来验证;(3) 在适当的假设条件下该算法所生成的序列收敛到解集中一点PS*(x0). 相似文献
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运用Lagrange乘子法,将一般约束优化转化为仅含等式约束的优化问题,然后就线性与非线性两种情况进行讨论,通过投影梯度法来求解优化子问题。对于线性的情况得到一种可以不用计算初始点的最优化算法,最后的数值算例说明了算法的可行性与有效性。 相似文献
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莫利柳 《西北师范大学学报(自然科学版)》2010,46(4):32-36
提出了一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了该方法的全局收敛性和线性收敛速率.该算法无需任何线搜索而具有充分下降性,且搜索方向自适应在一个信赖域范围之内;该方法继承了著名PRP方法的一个主要性质:当步长很小时,搜索方向靠近于最速下降方向,避免了连续小步长的产生.初步的数值实验结果表明该方法是有效的. 相似文献