关于Gronwall不等式的一个注记

通过构造辅助函数的方法,给出Gronwall不等式的一个新证明,并由此得到一个新不等式,最后利用Gronwall不等式证明一阶微分方程解的唯一性.     

关于Young''s不等式证明的一个注记

给出Youngs不等式的新证明和一个注记.     

关于Young＇s不等式证明的一个注记

给出Young＇s不等式的新证明和一个注记．     

一个不等式猜想的证明及推广之注记

在最近的文章[一个不等式猜想的证明及推广.大学数学,2018,34(3):99-102]中,作者给出了三个定理并利用Jensen不等式证明了两个等价不等式及其推广形式.本注记说明作者的证明过程有误,并指出作者文章给出的三个定理中有两个定理是不成立的.     

可积情形下的Gronwall不等式

在[6]讨论J．K．Hale指出的投影下Gronwall不等式u(t)≤ a(t)＋∫₀^tb(t-s)u(s)ds＋∫₀^∞c(s)u(t＋s)ds,?t≥ 0,基础上．指明[6]所要求的(?)a(t)=0是可以去掉的．进而,本文去掉了u(t),a(t)和c(t)的连续性以及a(t)的单调性,仅在可积性条件下得到了更一般的结论．所得的结果不仅真正包含了[5]的结果,而且新的证明方法使[5]中的疏漏得以补正．     

关于Shafer-Fink不等式和Carlson不等式

改进了Shafer-Fink不等式的上界,并给出了Carlson不等式的一个上界估计.     

Schur不等式和Hoelder不等式及其应用

Schur不等式和Hoelder不等式是两个重要的不等式，本讲我们介绍Schur不等式和Hoelder不等式及其应用．     

关于正定矩阵的Szász不等式和Hadamard不等式的注记

在矩阵不等式理论里,Szász不等式和Hadamard不等式是基本的结论.给出Szász不等式的加法形式,证明Hadamard不等式等价于AM-GM不等式,这些定论似乎被矩阵论专家忽视了.从一个侧面揭示了"平均"思想的重要作用.     

关于Neuberg—Pedoe不等式高维推广的一个注记

§1.引言 Neuberg-Pedoe不等式是本世纪经典几何学中所发现的最著名的不等式之一,一直受到国内外学者的瞩目。1981年,文首先把该不等式推广到高维空间。但有关这一不等式的最一般的表达形式还无人研究,即:E~中m个单形的棱长与体积的关系是什么?本文将利用距离几何学的方法对这一问题给出一个圆满的回答。本文均记∑A_=[a(k,1)…,a(k,n+1)]为n维欧氏空间E~中以a(k,1),…,a(k,     

关于逆向Pedoe不等式及其应用

本文给出著名的Pedoe不等式之逆向不等式(3),并利用它得出著名的Oppenheim不等式之逆向不等式(12)。此外,本文还给出正定厄米特矩阵的Minkouski不等式之逆向不等     

应用Cauchy-Schwarz不等式证明积分不等式举例

本文主要以近年大学生数学竞赛的两道典型题目为例,说明Cauchy-Schwarz不等式在证明积分不等式中的应用.这些题目的不同解法既体现了普遍适用性也体现了技巧的针对性,对教师的教学和学生的学习提供帮助.     

双线性等式的一个组合学证明

双线性等式是近年来日本学者Dete,Jimbo,Kashiwara与Miwa(DJKM)等人提出来的,是用于引出KP方程的一个关键等式。但DJKM的原证不仅不够严格,而且晦涩难懂(见Newll评论)。本文给出了这一等式的一个简单而初等的组合学证明,并将这一等式推广到矩阵情形,还导出了KP方程族的明显表达式。     

关于hilbert－ingham不等式和它的应用

本文给出（ｉ）ｈｉｌｂｅｒｔ不等式和ｈｉｌｂｅｒｔ－ｉｎｇｈａｍ不等式一些有意义的共同改进；（ｉｉ）一些ｆｅｊｅｒ－ｒｉｅｓｚ型不等式的改进和（ｉｉｉ）ｈａｒｄｙ不等式的改进．     

一类推广的离散分数阶Gronwall不等式

离散不等式,特别是离散的Gronwall不等式已被广泛应用于差分方程的研究.近年来,分数阶微分方程引起很多学者的关注.因此,利用一种新的分数阶和分的定义和不等式的方法,讨论一类更一般的离散分数阶Gronwall不等式.     

关于矩阵秩(不)等式的分块矩阵构造证明

利用构造分块矩阵并通过广义初等变换的方法,证明矩阵秩的（不）等式．     

关于Schwarz不等式等号成立的充要条件

关于Ｓｃｈｗａｒｚ不等式等号成立的充要条件张国铭（牡丹江师范学院数学系１５７０１２）在众多的积分不等式当中，有一个著名的Ｓｃｈｗａｒｚ不等式．即：若ｆ（ｘ）和ｇ（ｘ）在［ａ，ｂ］上可积则对于（１）式等号成立的充要条件，文［１］的结论是：“（１）式等号...     

关于Van Der Corput不等式加强式的改进

运用数值计算和分析方法将Van Der Corput不等式的加强形式作进一步改进,通过强弱比较表明,所建立的不等式的强度优于以往文献的结果,并且所建立的不等式在形式上也较为简洁.     

Hlder不等式和Minkowski不等式的推广

本文利用变分方法对多个变元的不含变元导数的Holder不等式和Minkowski不等式进行了推广．此种方法的主要意义不在于证明传统的不等式，而在于发现新的不等式．     

关于离散Karamata不等式及其应用

本文获得了著名Karamata不等式的离散形式，利用这个结果推广了Newton不等式，应用推广的Newton不等式将张景中和杨路在[1]所得的几何不等式加以推广。