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分段函数在分段点处的可导性是高等数学学习的一个难点.利用导数的定义是最常见的一种判断分段函数在分段点处可导性的方法.本文总结了分段函教在分段点处求导的3种方法,并通过例题予以说明. 相似文献
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何炳全 《西南石油大学学报(自然科学版)》1992,14(1):116
文献[1]解决了绝对值函数的求导问题,本文将它推广到更一般、更普遍的分段函数的情形。在所证明的两个引理的基础上,给出了一个分段函数在界点处一阶导数存在的充要条件及其推论。 相似文献
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分段函数是函数问题中的难点,本文就分段函数在分界点的极限、连续、导数的运算问题探讨,尤其对求分段函数在分段点处的求导,分情况进行了讨论。直接利用导数定义或求导公式、求导法则以及导数极限定理等,将问题转化,进而得到求解该问题的多种方法。 相似文献
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孙兰敏 《河北科技师范学院学报》2006,20(3):63-65
详细论述了如何求分段函数在分界点处的左右导数,及如何判断分段函数在分界点处是否可导,并且举例说明了并非所有初等函数的导数都可用求导法则与求导公式求得。 相似文献
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分段函数是高等数学中一种重要的函数,该文讨论了分段函数分段点处的可导性,并给出了求分段函数分段点处导数的几种方法. 相似文献
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朱凤娟 《渤海大学学报(自然科学版)》2007,28(3):248-250
通过对教材中一道例题的分析,得出一个结论,即在什么条件下f′+(x0)与f′(x0+0)相等,并给出其在分段函数求导问题上的应用,从而明确了分段函数在分界点处的导数在什么情况下可以简单求出,而不必用导数定义去求,减少计算量。 相似文献
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李嘉 《西南师范大学学报(自然科学版)》2014,39(10):162-165
针对学生在讨论分段函数的连续性、导数、积分等性质时容易产生的问题,结合实例分别对其进行了归纳总结,使学生对这些问题及相关定理有更深刻的认识. 相似文献
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本文中,我们通过分析分段函数在分界点处可导性判别以及导数计算的几种情况,得到分段函数在分界点处的导数可以通过直接计算导函数表达式,然后分别取左、右极限而求得的条件. 相似文献
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针对高等数学教学中的薄弱环节,考虑分段函数教学的有关问题,包括分段函数的定义,图像,单调性,奇偶性,反函数及复合函数等;提出了几个相关结论;并在必要时进行了举例说明. 相似文献