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本文研究了具有非线性非局部边界条件的一类退化型多孔介质方程.利用比较原理和上下解的方法,获得了方程的解是否在有限时刻爆破或整体存在的准则,这些结果表明,权重函数g(x,y)及指数l的大小对于问题解的爆破与否起着关键的作用.最后研究了爆破解的爆破率. 相似文献
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研究带有非线性边界条件的热方程组爆破解的爆破速率, 给出爆破速率的上、下界估计. 相似文献
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主要研究了关于R~2中一类带有幂型非线性的广义Zakharov方程组的Cauchy问题的有限时间爆破解的爆破率的下界估计.在α≤0和p≥3条件下,对于Cauchy问题任意给定的属于能量空间H~1(R~2)×L~2(R~2)×L~2(R~2)的有限时间的爆破解,得到了对于t靠近有限爆破时间T时的爆破率的最优下界估计.此外,给出了Cauchy问题维里等式的一个应用. 相似文献
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主要讨论了一类具有Dirichlet边界条件的非线性反应扩散方程在高维空间的爆破解.通过构造恰当的辅助函数和利用一阶微分不等式技术,给出了在高维空间下爆破解存在的充分条件以及爆破时刻的上下界. 相似文献
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本文研究了具有非线性边界通量高维非线性抛物型方程.通过建立一个辅助函数,利用微分不等式技术,确定了一类定义在ΩR^(N)(N≥3)上的一个有界非线性抛物型方程非负经典解爆破时间的下界,并得到了全局解的存在条件. 相似文献
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本文研究了一类在■中的m,p-Laplacian抛物方程(p2,m1),其具有非线性内部吸收项(-λu~κ)和非线性边界流u~q.当qq~*时,任意解都是整体存在的.当qq~*时,根据初值的选取,爆破解和整体解都可能存在.在临界情形q=q~*,吸收项系数的大小在决定解的整体存在和爆破现象方面发挥决定性作用.当κ≤1时,所有解整体存在.当1κm(p-1)+p时,对于任意初值,大的λ可以导致解发生有限时刻爆破,即Fujita爆破,而小的λ可以导致解整体存在.而且,我们给出了系数大小的定量估计.当κm(p-1)+p时,爆破解和整体解都是可以存在的. 相似文献
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本文考虑非线性抛物型方程ut=e^u(△u+u),x∈Ω,证明在Ω上当-△u=λu的第一特征值λ1(Ω)〈1时,解u有有限时刻爆破。 相似文献
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讨论了带调和势的临界非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题,它是描述著名的Bose-Einstein凝聚的模型.得到带调和势的临界非线性Schr(o)diager方程爆破解的爆破速率的下界估计.进而,还得到径向对称爆破解的L2-集中性质. 相似文献
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研究了含梯度项的椭圆方程组的边界爆破解的性质,其中权函数a(x),b(x)为正并且满足一定的条件.利用上下解的方法及比较原则证明了正解的存在性与唯一性,并得到了边界爆破速率的估计. 相似文献
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考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件且反应项分别为指数形式和幂函数形式的半线性抛物型方程组,利用比较原理得到了方程解爆破的充分条件,由数学分析原理和最大值原理得到了爆破解的爆破速率估计. 相似文献
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该文致力于研究带部分调和势的非齐次非线性Schr?dinger方程的Cauchy问题.该方程是玻色-爱因斯坦凝聚中的一个重要模型.结合非线性椭圆方程基态解的变分特征及质量和能量守恒,首先得到了该问题整体解的存在性,并利用尺度变换技巧证明了该方程在一些特殊初值情形下存在爆破解.其次讨论了爆破解的L2集中现象.最后利用与上述基态解相关的变分结论研究了L2最小质量爆破解的动力学性质,即具有最小质量的爆破解的极限profile、精细质量集中和爆破速率.该文将Zhang[35]的全局存在性和爆破结果推广到带非齐次非线性项的情形,并将Pan和Zhang[24]的部分结果改进到空间维数N≥2且非线性项为非齐次的情形. 相似文献
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带非线性边界条件的非线性抛物型方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ut=Δum,vt=Δvm,x∈Ω,t>0,un=vp,vn=uq,x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x)δ>0,v(x,0)=v0(x)δ>0,x∈Ω(I)解的整体存在性和在有限时刻爆破问题.其中m,p,q>0,ΩIRN是有界光滑区域,δ>0可以充分小. 相似文献
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在二维空间中考虑了一类非线性Schroedinger方程组.在能量守恒及质量守恒的基础上,通过对解的极限行为的研究,建立了一系列解在原点的局部恒等式,得到了方程组的径向对称爆破解的集中性质. 相似文献
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本文讨论具齐次Dirichlet边界条件非局部源反应扩散方程组的爆破解,给出四类同时爆破与不同时爆破现象的判定指标,这四类爆破现象包含:(i)存在不同时爆破;(ii)同时爆破与不同时爆破共存;(iii)任意爆破必是同时爆破;(iv)任意爆破必是不同时爆破. 相似文献
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在二维空间中建立了一类具临界幂的非线性耦合波动系统爆破解的存在性.并进一步研究爆破解的定性行为,得到爆破解的L~2集中性质. 相似文献
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该文主要分析下列多孔介质方程组解的爆破现象■其中l,m> 1,Ω?RN (N≥2)为具有光滑边界的有界区域.通过使用微分不等式技术和最大值原理,给出方程组的解在有限时刻t*爆破的充分条件,并分别导出了解的爆破时刻t*及爆破率的上估计. 相似文献
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该文致力于研究如下Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和严格凸解的不存在性M[u](x)=K(x)f(u),x∈Ω,u(x)→+∞当dist(x,?Ω)→0.这里M[u]=det(uxixj)是Monge-Ampère算子,Ω是RN(N≥2)中的光滑有界严格凸区域.文中不仅得到了K(x)和f(u)的各种条件之间的关系,还通过和已有文献中相关结果的比较明确了条件和估计之间的关系.并且,在Ω是一般区域的情况下给出了严格凸解不存在的结果,而这在以往文献中尚未提及. 相似文献