纤维增强复合材料层压板的失效过程分析——变参量变分方法

本文建立了关于具有逐层失效不连续本构关系的纤维增强复合材料层压板的参变量变分原理,所构造的受参变量控制的能量泛函的驻值问题可转化为一个拟二次规划问题.本文给出了一个求解此规则问题的有效算法.本文方法的优点在于避免了分析层压板强度的冗长迭代过程,可在一个加载步内求出对应各单层失效的一系列强度比值.     

率型的广义变分原理

本文提出一个适合于率型本构方程的边值-初值问题的广义变分原理,此原理是在现时构形上以卷积形式给出,可用于建立大变形分析中适时的Lagrange描述的增量分析公式。     

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在重轨万能轧制过程中,首先建立了简化的三维理论模型. 然后分别给出了轨腰、轨头及轨 底的运动学许可速度场以及相应的应变速度场和剪应变速度强度,并求出了相应变形区的塑 性变形功率、速度间断面上消耗的功率以及由于摩擦产生的摩擦功率. 最后根据上限原理分 别求解了水平辊和两个立辊的轧制力上限解. 通过比较可知,二辊轧制理论公式误差很大因 此不能用于万能轧制过程,而上限法求得的轧制力近似解大于轧制现场数据但最大误差不超 过13\%, 因此根据上限原理进行轧制工艺参数设定及优化是比较可靠的.     

基于广义变分原理的梁板单元分析的数值流形方法

数值流形方法(NMM)是一种基于有限覆盖技术的新型数值方法.以该方法的覆盖位移模式为基础,利用广义变分原理中罚函数理论,详细推导了梁板流形单元的覆盖位移函数,刚度矩阵和应变矩阵,并建立了可应用于梁板单元分析的数值流形方法.最后通过算例分析表明,该方法在对梁板弯曲问题分析是有效的.     

泵喷射推进器性能的变分有限元数值分析

由叶轮机械三元流动两类相对流面理论及相对应的变分原理，应用变分有限元数值计算方法，求解泵喷射推进器的水动力特性。文中通过实际算例，求得推进器上转子和定子的力矩值和推力值，并与实验相比较，两者基本吻合，符合设计要求。     

库仑土压力的变分法研究

以滑动体静力平衡的两个力平衡方程为基础,引入拉氏乘子,将土压力问题以变分学观点来描述,转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,得出了主动土压力和被动土压力在取极值时,墙后土体的破坏是沿平面滑动。然后,将土压力的泛函极值问题进一步转化为带有约束的函数极值问题。这种函数极值可利用M atlab6.1优化工具箱提供的fm incon函数进行求解。当土体的粘聚力等于0时,土压力计算结果与库仑土压力理论解完全一致;而当土体的粘聚力不等于0时,归纳给出了相应的土压力计算公式。     

具有损伤耦合效应的弹塑性蠕变问题结构分析的变分原理

本文基于连续介质损伤力学中有效应力的概念,研究弹塑性蠕变问题中的损伤耦合,并应用由最优控制理论基本思想发展起来的参变量变分原理建立起用于弹塑性蠕变损伤问题结构分析的变分原理.文中给出了原理的证明.该原理的物理意义明确,表达式简单且规范,容易为数值手段实现.     

弹性力学广义混合变分原理及有限元广义混合法

近些年弹性力学中出现一种新型的变分原理,称为广义混合变分原理.特点是其泛函中包含某些可以任意选择的附加函数,称为分裂因子.新原理将弹性理论中现有的各主要变分原理都统一在一个框架中,并揭示出它们之间更深一层的相互关系.在应用方面,它提供了一个新的数学手段以建立有限元分析中的新模式.这些新模式已经显示出它们的优点:适当调节分裂因子,它们给出更好的数值解答,特别是,可用它们来处理有限元方法中棘手的病态问题.本文综述了线性及非线性弹性理论中的这种新型变分原理并就其在有限元中的应用作了讨论.      

PARAMETRIC VARIATIONAL PRINCIPLE BASED ELASTIC-PLASTIC ANALYSIS OF COSSERAT CONTINUUM

A new algorithm is developed based on the parametric variational principle for elastic-plastic analysis of Cosserat continuum. The governing equations of the classic elastic-plastic problem are regularized by adding rotational degrees of freedom to the conventional translational degrees of freedom in conventional continuum mechanics. The parametric potential energy principle of the Cosserat theory is developed, from which the finite element formulation of the Cosserat theory and the corresponding parametric quadratic programming model are constructed. Strain localization problems are computed and the mesh independent results are obtained.     

固体－气幕－液体耦合系统广义变分原理

基于驻值势能原理，本文建立了固体－气幕－液体耦合系统的广义变分原理．本文进一步根据薄气幕层的特性，将广义变分原理的相关项适当组合，得出结论，在薄气幕层情况下，固体－气幕－液体三介质耦合问题可以化为在气泡振动方程、速度与压力连续条件限制下的流－固两介质耦合问题来进行数值计算．     

基于参数变分原理的Cosserat连续体弹塑性分析

基于参数变分原理,提出了Cosserat模型弹塑性计算的算法,给出了基于Cosserat理论的参数最小势能原理,基于所提出的变分方程,建立了Cosserat理论弹塑性分析的参数二次规划模型,进一步将算法应用于平面应变软化问题计算中,获得的结果具有良好的非网格依赖性.     

应用一般力学中的广义变分原理来研究Четаев条件

从一般力学的二类变量的广义变分原理的角度,说明了一类变量的Hamilton原理的约束方程中的qε+β具有双重含义:第一种含义是不能仅仅通过积分约束方程求得它的解,即约束是非完整的;第二种含义是qε+β的导数必为ε+β,即满足关系式ε+β=(d)/(dt)qε+β.虽然上述双重含义是并存在的,但是,在某种情况下第一种含义表现得比较明显,在另一种情况下第二种含义表现得比较明显.在此基础上,推导出Четаев条件的几种等价的表达形式;说明了qε+β的双重含义在全部代入法和Lagrange乘子法中的体现.     

THE OPTIMAL CONTROL VARIATIONAL PRINCIPLE AND FINITEELEMENTS ANALYSIS FOR VISCOPLASTIC DYNAMICS

I.Viscoplastic-DynamicsConstitutiveRelationThestructurematerialwouldarisesimultaneouslytheelasticity,viscosityandplasticityindynamichighstraincondition.Atpresent,theovcrstressmodel,viscoplasticitymodel,quasi-linearconstitutiverelationtheoryandintrinsicvar…     

大气运动不稳定的变分原理(Ⅱ)

<正> 7 分层流模式 假设有J薄层均匀流体,其上边界面、密度和速度分别由Z_k;ρ_k和V_k表示,k=1,2,…,J(图3)。我们有如下的基本方程组 (曾庆存,1979):      

用于弹性蠕变损伤问题的参变量变分原理

参变量变分原理是近年来发展的用于处理数学物理问题中边界待定边值问题的一种有效方法,本文建立起用于蠕变损伤问题结构分析的参变量变分原理,该原理将原问题化为求解带约束条件的泛函极值,其约束条件就是由蠕变损伤本构关系推导出的系统状态方程组;该原理物理意义明确、表达式简单并且规范,容易为计算机实现。本文给出原理的证明,并就2.25Cr-1Mo钢在550℃下的蠕变问题给出实例。     

粘弹性Timoshenko梁的变分原理和静动力学行为分析

从线性、各向同性、均匀粘弹性材料的Boltzmann本构定律出发,通过Laplace变换及其反变换,由三维积分型本构关系给出了Timoshenko梁的本构关系,并由此建立了小挠度情况下粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析的数学模型,一个积分-偏微分方程组的初边值问题.同时,采用卷积,建立了相应的简化Gurtin型变分原理.给出了两个算例,考查了梁的厚度h与梁的长度l之比β对梁的力学行为的影响.     

THE DYNAMIC ANALYSIS OF THE INTERESTING EXPERIMENT OF ROLLING BALL

本文定量分析了"瑞利球"实验的动力学过程。"瑞利球"实验中构建了一个"怪坡",通过对两导轨的控制,使均质圆球看起来像在"爬坡"。文中据刚体运动原理构建了物理模型,并分析系统的受力情况和运动过程,导出了均质圆球"爬坡"的最大高度的公式。在忽略空气阻力与摩擦力情况下,当两导轨杆初始距离远小于圆球半径、小球刚好不能掉落时突然合拢两导轨使其平行、两导轨初始夹角等于两倍导轨倾斜角时,均质圆球可以达到最大高度和最远距离。     

直梁靠模成形变分原理问题的探讨

对矩形截面的理想弹塑性直梁在靠模成形过程中边界待定问题,用势能变分原理推导出理想弹塑性材料的靠模悬臂梁弯曲成形的挠曲线方程,从而得到直梁靠模成形的弯曲问题的解.计算表明,推导出的直梁靠模成形的挠曲面方程可应用于工程实际.     

部分应力杂交动力分析模型的混合变分原理

本文通过对具有单重卷积积分的二类变量的Ｇｕｒｔｉｎ型混合变分原理进行修正，采用“部分应力杂交”的概念，建立了线弹性动力分析 部分应力杂交变分格式，并在此基础上构造出时间有限元模型，这种模型对于分层复合板的动力分析尤其适用。