检测含无关项旋转对称逻辑函数的快速算法

旋转对称逻辑函数在密码学函数构造领域有广泛应用。针对含无关项旋转对称逻辑函数检测中存在的不足,从含无关项逻辑函数的定义和旋转对称函数的性质出发,提出了检测含无关项旋转对称逻辑函数的快速算法。该算法通过判断逻辑函数1值最小项二进制编码周期旋转后产生的新编码同1值最小项及无关项二进制编码的重复性实现快速检测。结果表明,快速算法在适用的逻辑函数变量数、含无关项旋转对称逻辑函数检测的适用性和检测过程的复杂度方面均优于现有的表格方法与谱系数方法。     

含无关项布尔函数的对称变量检测算法

为简化布尔函数中12类对称变量的检测过程,提出了含无关项布尔函数基于最小项展开系数的对称变量检测算法.该算法通过判别布尔函数有序特征值矩阵的约束条件以实现对称变量的快速检测.应用结果表明,与现有方法相比,算法在适用的布尔函数变量数、检测类型、检测含无关项布尔函数和检测过程的复杂度方面表现较优.     

布尔c-导数及其偏导数的最小项表计算方法

在逻辑函数布尔c-导数的基础上,引入了布尔c-偏导数的概念.为了简化布尔c-导数及其c-偏导数的计算,提出了基于逻辑函数最小项表的计算方法.该算法用最小项表列出1值最小项的二进制代码,然后对二进制代码中相应位取反变换产生新的最小项,再进行比较并删除新最小项中的重复项来计算c-导数和c-偏导数.实例展示了利用最小项表的计算过程.与代数法和图形法相比,该算法简单有效,当变量数较多时易于计算机编程实现.     

检测旋转对称函数的表格方法

讨论了旋转对称函数的定义和性质,提出了检测基于最小项展开逻辑函数的旋转对称函数的表格方法,提出了直接从RM型逻辑函数的Reed—Muller展开出发以及直接从OC型OC展开出发检测RM型逻辑函数和OC型逻辑函数的旋转对称函数的表格方法．文中提出的表格方法具有简单、方便和易于计算机编程操作等优点．     

基于0-1编码谱技术检测旋转对称函数

分析了旋转对称函数的0-1编码Hadamard变换谱系数的特点,给出了变量数n为素数的旋转对称函数的必要条件,提出了基于0-1编码Hadamard变换检测旋转对称函数的方法,该方法具有可编程操作以及同时可检测其他特殊布尔函数等优点.     

基于谱技术的旋转对称函数检测

推导了旋转对称函数的Rademacher-Walsh变换（RW变换）谱系数的性质,在此基础上提出了基于RW变换检测旋转对称函数的方法.该方法具有操作简便、易于计算机编程操作以及能检测多种特殊逻辑函数等优点.     

计算含无关项布尔c-导数的K图方法

为简化与-或-非代数系统中含无关项逻辑函数布尔c-导数的计算过程,从逻辑函数布尔c-导数的定义出发,提出了计算含无关项一阶布尔c-导数和二阶布尔c-导数的K图方法.该方法通过折叠映射K图中的填入格值,并对相应格值进行"或"运算以计算含无关项布尔c-导数.应用实例表明,该方法直观有效,且能直接得到布尔c-导数的最简与/或式.     

基于归一化Haar变换检测旋转对称函数的新方法

讨论了旋转对称函数在归一化Haar变换域中的谱特性,提出了基于归一化Haar变换检测旋转对称函数的新方法．该方法具有易于计算机编程操作以及可以同时检测多种其他特殊逻辑函数等优点．     

检测线性函数与线性变量的表格方法

讨论了线性函数、部分线性函数和线性变量的定义、性质和定理,提出了检测基于最小项展开的逻辑函数的线性变量与线性函数的表格方法.提出了直接从RM型逻辑函数的Reed-Muller展开出发以及直接从OC型OC展开出发检测RM型逻辑函数和OC型逻辑函数的线性变量及线性函数的表格方法.文中提出的表格方法具有简单、方便和易于计算机编程操作等优点.     

包含无关项的MPRM展开式最小化算法

通过对包含无关项布尔逻辑函数SOP(Sum-of-Products)展开式和MPRM(Mixed Polarity Reed-Muller)展开式的研究,结合基于系数矩阵的FPRM(Fixed Polarity Reed-Muller)展开式极性转换算法,提出了一种包含无关项逻辑函数MPRM展开式最小化算法.首先将包含无关项逻辑函数SOP展开式转换为MPRM展开式,并用系数矩阵的形式表示;然后删除函数中的冗余变量,归纳出一种包含无关项MPRM展开式最小化算法,得到与项数较少的MPRM展开式;最后随机选取15个MCNC基准电路进行测试,结果表明该算法能有效地优化电路面积.     

包含无关项的MPRM展开式最小化算法

通过对包含无关项布尔逻辑函数SOP（Sum—of-Products）展开式和MPRM（MixedPolarityReed—Muller）展开式的研究,结合基于系数矩阵的FPRM（FixedPolarityReed—Muller）展开式极性转换算法,提出了一种包含无关项逻辑函数MPRM展开式最小化算法．首先将包含无关项逻辑函数SOP展开式转换为MPRM展开式,并用系数矩阵的形式表示;然后删除函数中的冗余变量,归纳出一种包含无关项MPRM展开式最小化算法,得到与项数较少的MPRM展开式;最后随机选取15个MCNC基准电路进行测试,结果表明该算法能有效地优化电路面积．     

基于最小项表计算e导数的方法

给出了布尔函数的e导数、高阶e导数以及e偏导数的定义,在此基础上提出了基于布尔函数1值最小项表计算布尔函数的e导数、高阶e导数以及e偏导数的表格方法.该方法具有简单、不受变量数限制以及易于计算机编程操作等优点.     

基于不相交锐积运算的逻辑函数错误率计算

提出了一种通过比较逻辑覆盖差异的函数错误率计算方法, 该方法主要包括逻辑覆盖不相交锐积运算和双锐积运算, 分别用于实现2个逻辑覆盖之间不相交操作和公共部分删除操作, 进而实现TB逻辑函数之间或RM逻辑函数之间覆盖差异的提取. 通过对所提取覆盖包含的最小项数量统计, 实现函数错误率的计算. 所提出的方法用C语言实现, 并用MCNC测试电路进行测试. 实验结果表明, 该算法可以实现TB函数和RM函数的错误率计算, 且具有运算速度快, 适合处理大逻辑函数的特点.     

检测含任意项特殊逻辑函数的图形方法

线性函数、冗余特殊、自反函数、自双反函数等特殊逻辑函数在电路设计中具有独特的优点.从特殊逻辑函数的定义出发,提出了基于K图检测含任意项线性函数、冗余函数的方法及基于分解图检测含任意项自反函数、自双反函数的方法,并举例说明了具体检测过程.应用结果表明,该图形方法具有直观,便捷等特点.     

基于谱系数的反对称变量检测算法

为简化布尔函数6类反对称变量的检测过程,提出了基于谱系数的检测算法.从逻辑变量反对称的定义出发,在分析反对称逻辑变量Rademacher-Walsh(RW)变换谱系数特性的基础上,提出了基于RW变换检测CN(xi|xj)、CE(xi|xj)、CS(xi|xj)、CS(xi|xj)、CS(xj|xi)、CS(xj|xi)6类反对称逻辑变量的算法.应用结果表明,该方法具有易操作和计算机编程简单等优点.     

数字逻辑的稳健神经网络实现

多层二进前向神经网络或布尔神经网络作为典型的人工神经网络模型，研究和应用的十分广泛，这里在分析数字逻辑基本运算和神经元关系后，提出了一种改进的利用三层前向感知器神经网络实现任意数字逻辑函数的新算法，该算法由稳健的感知器构造神经网络，并引入汉明距离化简、卡诺图化简和最小项抑制来降低网络的复杂性，由此算法构造的神经网络不但具有稳健性能，而且消除了对数字输入变量所作的变换，使其更加简单、规范，容错能力更强，可广泛应用于对数字电路设计、编码密码的研究。     

关于旋转对称布尔函数性质之研究

旋转对称函数为特殊布尔函数,本文阐述了旋转对称函数的定义,提出了旋转对称函数的性质,并给出了相应的证明,讨论了该函数在k图、bj图、谱系数图中的特点.     

演化求解高维函数优化问题的独立编码策略

在用演化算法解高维函数优化问题时，一般采用传统的二进制整体编码策略．本文将函数的自变量独立分组，分别进行编码和演化操作，以突破传统二进制整体编码策略的束缚，将这种分组编码策略称为独立编码策略．同时，讨论了独立编码串行实现的灵活性，提出了一个基于变量分组的并行演化计算模型．大量的数值实验结果表明：在问题求解的精确度和求解速度方面，独立编码策略都优于传统的二进制整体编码策略．     

基于RM型通用门ULM3的对称函数综合

阐述了基本RM型对称函数的定义和性质，给出了任意”变量对称函数在n-1变量基本RM型对称函数完备集中展开系数的计算公式，在此基础上，提出了基于RM型三变量通用逻辑门ULM3的变量数为奇数或偶数的对称函数综合方法，实例验证了上述方法的有效性．     

开关函数加权网络综合算法的改进

文献〔1〕根据任意开关函数可表示成某些变量重复的对称函数,即开关函数的加权表达式,提出了基于一位全加器的加权网络的代数综合算法。由于一位全加器的集成度低,因此需用较多的集成块。本文对文献〔1〕的算法作了改进,使之适用于四位全加器的情况。 四位二进制全加器的图形符号如图1所示。A_3～A_0、B_3～B_0为二个四位二进制数输入,C_0为低位进位输入,S_3～S_0为本位和输出,C_4为进位输出。其输出可表示为 C_4S_3S_2S_1S_0=A_3A_2A_1A_0+B_3B_2B_1B_0 +C_0 （1）式中“+”为二进制加法运算。