重力和接触角对表面张力贮箱内液体流动的影响

采用流体体积函数方法数值模拟板式表面张力贮箱内液体的流动过程. 主要考虑了不同重力加速度和接触角等因素的影响. 发现在接触角等于10° 的前提下, 重力加速度小于10-2g₀, 液体沿着外侧导流叶片爬升至贮箱顶部; 当重力加速度小于10-3g₀ 时, 重力加速度的减小对液体爬升速度的影响较小. 在爬升过程中, 导流叶片附近液体的速度呈逐渐减小的趋势, 且重力加速度越小, 初始速度越大. 接触角对液体的爬升高度也会产生影响,接触角越小, 液体爬升至顶部的时间越短; 当接触角大于45° 时, 外侧导流叶片附近的液面不能爬升至顶端. 另外, 接触角越大, 液面高度的斜率越小,导流叶片附近液体的初始速度也越小.      

关于铅球最佳出手角的讨论

利用初等数学确定铅球抛高、抛程和最佳抛角的关系,介绍了曲线簇的包络线和斜坡上的抛体求解;在一般情形下证明了抛体以最佳抛角到达指定距离或高度时沿初始抛掷方向的速度为零.     

电磁轨道发射状态下导轨侧面的局部接触应力分析

电磁轨道发射时,导轨和电枢都有强电流通过,从而在导轨间形成强磁场并在电枢上作用有强大的推动力.由于流经两侧导轨的电流方向相反产生了相互作用的斥力,电枢在强电流作用下产生了焦耳热使得电枢膨胀.考虑到导轨对电枢膨胀位移的限制,则电枢对导轨的侧面形成压力.通过通人的直流电流的密度来计算两导轨间相互作用的斥力的集度,由此可将导轨简化成受有一段分布载荷和一个刚印作用下梁的力学模型,并应用共形映射将其变换到下半平面上,利用柯西积分可求得电枢与导轨接触面附近的局部应力场,其计算成果可为导轨的强度设计提供依据.     

On the dynamics of a rolling ball actuated by internal point masses

The motion of a rolling ball actuated by internal point masses that move inside the ball’s frame of reference is considered. The equations of motion are derived by applying Euler–Poincaré’s symmetry reduction method in concert with Lagrange–d’Alembert’s principle, which accounts for the presence of the nonholonomic rolling constraint. As a particular example, we consider the case when the masses move along internal rails, or trajectories, of arbitrary shape and fixed within the ball’s frame of reference. Our system of equations can treat most possible methods of actuating the rolling ball with internal moving masses encountered in the literature, such as circular motion of the masses mimicking swinging pendula or straight line motion of the masses mimicking magnets sliding inside linear tubes embedded within a solenoid. Moreover, our method can model arbitrary rail shapes and an arbitrary number of rails such as several ellipses and/or figure eights, which may be important for future designs of rolling ball robots. For further analytical study, we also reduce the system to a single differential equation when the motion is planar, that is, considering the motion of the rolling disk actuated by internal point masses, in which case we show that the results obtained from the variational derivation coincide with those obtained from Newton’s second law. Finally, the equations of motion are solved numerically, illustrating a wealth of complex behaviors exhibited by the system’s dynamics. Our results are relevant to the dynamics of nonholonomic systems containing internal degrees of freedom and to further studies of control of such systems actuated by internal masses.     

临近边坡的基础的极限承载力

本文推导了了靠近边坡的基础的极限承载力计算公式,它由地基内摩擦角,粘聚力,土壤比生,以及几何参数：基础宽,坡顶距和坡角等完全决定。     

THE DIFFERENTIAL SOLUTION TO THE FLYING LOCUS EQUATION OF THE SHOT AND ITS APPLICATION

ＴＨＥＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＯＬＵＴＩＯＮＴＯＴＨＥＦＬＹＩＮＣＬＯＣＵＳＥＱＵＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＳＨＯＴＡＮＤＩＴＳＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＬｉｕＸｉａｏ－ｘｉａｎｇ（刘小湘）　　（ＸｉａｎｇｔａｎｉｎｓｔｉｔｕｉｅｏｆＭａｃｈｉｎｅｒｙａｎｄ...     

车-轨-桥耦合动力系统影响参数分析

为了考虑高速列车、板式无砟轨道和桥梁相互作用的特点,需将列车模拟为质量-弹簧-阻尼多刚体相互约束的系统,通过列车车轮与钢轨的接触关系,建立车-轨-桥耦合系统的运动方程。重点分析了双线列车以不同工况通过高速铁路桥梁时,列车行驶状态(速度和加速度)、列车悬挂系数和钢轨-轨道-桥梁连接参数分别对车-轨-桥耦合系统的动力学性能影响。结果表明,(1)列车的加速度和速度的变化对耦合系统有不同程度的影响,随着列车行驶速度与加速度在一定范围内增加,车体自身结构的位移振动响应逐渐减小,而钢轨和桥梁结构的位移振动响应则不断增加;(2)列车悬挂参数的改变对列车自身结构影响较大,而对钢轨和桥梁结构影响很小;(3)车体一系刚度系数增大会引起列车系统结构振动响应变大,但车体二系刚度系数的增加却抑制了车体结构的振动响应;(4)除了钢轨的最大加速度随着连续刚度系数增加呈线性递减外,列车、钢轨和桥梁的振动响应不易受钢轨与桥梁间连接参数的影响。     

基于因素敏感性分析的人工排土场高边坡稳定性研究

在考虑人工排土场松散高边坡基本特征、变形破坏方式等的基础上,采用因素敏感性分析法,计算讨论了影响排土场高边坡稳定的主要因素--坡体几何形态特征、日常爆破震动、水等因素的变化对其稳定性的影响程度,确定了坡体几何形态特征因素为影响其稳定性的关键因素以及在确保排土场高边坡稳定条件下的单台阶合理坡角、坡高、预留宽度等人工堆积参数及最大堆积高度。     

Residual stresses near a rail end

Stress fields near a cut end of a rail containing longitudinal residual stress typical of roller-straightened rail were studied using analysis and a finite element model. For a self-equilibrating residual stress distribution with equal maximum and minimum stresses, the distance to reach 95% of the mid-rail residual stress field is from 0.7 to 1.8 times the rail height, with the finite element model predicting a length of 1.1 times the rail height. This gives a measure of the accuracy of the simpler analytical models. At the rail end, the longitudinal residual stress goes to zero, and the vertical residual stress near mid-web reaches a maximum of approximately 27 ksi (186 MPa) (1.35 times the maximum mid-rail longitudinal residual stress of 20 ksi, or 138 MPa). The maximum shear stresses are 6 ksi (41 MPa) and −8 ksi (−55 MPa) near the head-web and web-base intersections, respectively, approximately 2 in. (51 mm) from the end of a 7.3 in. (185 mm) high rail. The shear stress is zero at the cut end and in mid-rail. The worst possible end-crack is a horizontal web crack in the vertical residual stress field at the rail end. The stress intensity K_I on such a crack is estimated to reach 20 ksi√in. (22 MPa√m) for cracks 0.5 in. (13mm) long. This is already 0.4 to 0.8 times K_I for carbon and alloy rails, and about 0.5 times K_Ic for a long crack.     

Detail fracture growth in rails: Test results

The term ‘detail fracture’ describes a common type of transverse fatigue-crack defect found in rails in U.S. railroad service. Detail fractures tend to comprise the major proportion of defects in continuous welded rail, and thus assume increasing importance as U.S. railroad track is modernized. The frequency at which one should periodically inspect rails to detect detail fractures ahead of rail failures thus has an important bearing on railroad track quality maintenance programs. A recent experiment has established typical growth rates for detail fractures in heavy rail sections in tangent track. This paper summarizes the experiment results and some related field observations. In a separate communication, a simple fracture mechanics model is applied to the data to provisionally extrapolate the results to other situations of interest.     

库伦主动土压力作用点高度确定方法的改进

库伦主动土压力作用点位置高度确定为墙高的1/3 处,分析表明这一结论及其推求过程不尽合理.为解决此问题,针对墙后滑动土楔体的受力情况,根据三力汇交原理,考虑墙背土压力的分布与土楔体对其下稳定土体的压力分布的相关关系,采取几何推导方法,得出了主动土压力作用点位置高度表达式;进一步分析了作用点高度对影响因素的敏感性,结果表明其敏感性从大至小的排序为：墙背倾角、内摩擦角、外摩擦角、填土坡角.     

岩石碎屑流运移堆积过程数值模拟

岩石高速远程崩滑是一种特殊的、危害性很大的地质灾害,崩滑后期形成的高速岩石碎屑流具有很高的运移能力,破坏力极强。以岩石碎屑流为研究对象,重点模拟岩石碎屑流形成后,碎屑流的运移堆积过程和最大运移堆积距离。利用二维颗粒离散元数值模拟方法,建立碎屑流二维运动堆积模型,分析了岩石碎屑流初始高度、体积、加速斜面坡度、堆积底面摩擦系数以及堆积底面地表起伏程度对于岩石碎屑流最大运移堆积距离的影响。实验结果显示:岩石碎屑流运移堆积过程体现出了碎屑流物质的离散性和流动性; 碎屑流最大堆积距离随高度、体积、斜面坡度增大而增大; 随堆积底面摩擦系数、堆积底面地表起伏程度增大而减小。     

轨下支承失效对直线轨道动态响应的影响

建立了基于Timoshenko梁模型的车辆/轨道耦合动力学模型,分析轨下支承失效对直线轨道动态响应的影响. 钢轨被视为连续弹性离散点支承上的无限长Timoshenko梁,通过假设轨道系统刚度沿纵向分布发生突变来模拟轨下支承失效状态. 推导了考虑钢轨横向、垂向和扭转运动的轮轨滚动接触蠕滑率计算公式. 利用Hertz法向接触理论和沈氏蠕滑理论计算轮轨法向力及轮轨滚动接触蠕滑力. 采用移动轨下支承模型的车辆/轨道耦合系统激振模式,考虑轨枕离散支承对系统动力响应的影响. 通过新型显式积分法求解车辆/轨道耦合动力学系统运动方程,由数值分析计算得到不同轨下支承失效状态下直线轨道的动态响应. 结果表明,轨下支承失效对直线轨道变形及加速度有显著的影响,随着失效轨下支承个数的增加,轮轨相互作用力和轨道部件的位移、加速度将会急剧增大,将加速失效区段线路状况的恶化.      

同种材料球板斜碰带电量研究

报道了同种材料球板斜碰带电量实验和理论研究, 发现同种材料球和板斜碰后球板会带电,带电量的极性与材料有关,带电量的大小与板的倾角有关,随着倾角的增大先增加后减小,当倾角约50°时,碰撞电量达到最大,是正碰撞电量的6~8 倍. 通过球板斜碰过程的动力学分析,发现球板碰撞后球的带电量与碰撞过程中球与板的摩擦面积成正相关.     

COMPUTATIONAL METHOD FOR DYNAMICS SIMULATION OF PAYLOAD SEPARATION FROM SATELLITE WITH RAIL CLEARANCE

传统在轨分离载荷动力学分析未考虑实际导轨的实时接触,无法准确分析分离时刻载荷的速度和角速度。针对半圆形双导轨,研究了空间导轨与定向器接触的特点及形式,基于分离装置的几何构型提出了一种确定发生相对轴向运动时导轨与定向器潜在接触对的方法,所提方法考虑了载荷轴线与导轨轴线的空间夹角,保证了分离后期接触检测的准确性,并可推广至多导轨接触计算。基于Lankarani与Nikravesh的连续接触力模型计算法向碰撞力,采用修正的Coulomb模型计算切向摩擦力。最后对飘浮基挠性航天器在轨分离载荷模型进行数值分析,验证了方法的有效性。结果表明导轨间隙增大了接触碰撞力,且随间隙的增大垂直于载荷分离方向的速度和角速度增大,导轨间隙使基座的转动与挠性附件强烈耦合,对航天器的稳定性造成影响。     

纵波作用下边坡动力响应规律研究

地震工程的观点认为水平地震力是引起岩土体破坏的决定性因素,竖向地震力的影响则微不足道。鉴于汶川地震中表现出竖向地震力对边坡和建筑造成极大破坏,本文利用FLAC软件对不同坡高、坡角的边坡在不同周期、振幅的纵波作用下边坡动力响应规律做了数值模拟研究。结果表明：坡高较低时,振动加速度在1/2坡高以下范围内随高程逐渐增大, 1/2坡高以上则保持不变,当坡高增大时,振动加速度变化出现律动性,坡顶附近较其他部位存在明显的放大; 坡角的增大会造成振动加速度放大幅度的增大; 振动加速度随动力振幅的增大而增大,并呈明显的线性关系; 振动加速度随地震波周期的增大逐渐减小。     

PHRAGMEN－LINDELOF ALTERNATIVE RESULTS FOR THE INITIAL BOUNDARY PROBLEM OF STOKES EQUATION

ＰＨＲＡＧＭＥＮ－ＬＩＮＤＥＬＯＦＡＬＴＥＲＮＡＴＩＶＥＲＥＳＵＬＴＳＦＯＲＴＨＥＩＮＩＴＩＡＬＢＯＵＮＤＡＲＹＰＲＯＢＬＥＭＯＦＳＴＯＫＥＳＥＱＵＡＴＩＯＮＣａｉＣｈｏｎｇｘｉ（蔡崇喜）ＬｉｎＣｈａｎｇｈａｏ（林长好）（ＺｈｏｎｇｓｈａｎＵｎｉｖｅ...     

结构面抗剪强度参数对岩质边坡稳定的影响

边坡工程中,结构面抗剪强度是非常重要的力学参数,合理地选择确定抗剪强度的方法,常常要分析c、φ值在边坡稳定中的作用。根据极限平衡原理,对10~30m高的平面滑动型边坡不同抗剪强度的控稳结构面c、φ值在边坡稳定中的作用进行了定量分析。研究表明c值对稳定系数的影响随坡高增大逐渐减弱,φ值对稳定系数的影响随坡高增大逐渐增强。得到了不同坡高下c、φ值边坡稳定作用等值曲线,该曲线很容易确定抗剪强度参数c、φ值在边坡稳定中的作用。     

楔形双滑面稳定性动态分析及其在削坡治理中的应用──以神府-东胜和准格尔煤田露天采场斜坡为例

本文提出了可以连续地计算任何坡高不同坡角的双滑面楔形四面滑体的稳定系数, 以便求得某一稳定性系数的最优化坡角。本方法经神府-东胜及准格尔煤田采场斜坡验算, 得知两煤田采场斜坡还有较大的安全储备。     

DISCUSSION ON TWO PROBLEMS OF THEORETICAL MECHANICS IN COLLEGE MECHANICS COMPETITION1)

针对两道力学竞赛试题,从欧拉动力学方程出发分别给出了更加简化的固连系选取方法,分别命名为"Serret-Andoyer近似固连系"和"虚固连系",在此基础上对第1届全国青年力学竞赛理论力学试题第9题,拓展讨论了大球同步旋转时,小球的稳 定性条件,结果表明后者的稳定临界转速要求更低,这将更有利于提高旋转结构的稳定性;对第12届全国周培源大学生力学 竞赛第3题,剖析了任一纬度的运动规律,发现当体系初始角动量为零时会出现一种简洁又优美的运动模式。