P2-阶子群X-ss-半置换的有限群

设G是有限群,X是G的一个非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换,若H在G中有补充子群T,对于T的任意Sylowp-子群P,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究,得到了p-幂零群的新判断。     

有限群的Z-半置换子群

设G是有限群,称Z是G的一个Sylow子群完全集,如果对IGI的每一个素因子p,Z包含G的一个且仅一个Sylow p-子群。G的一个子群H称为在G中Z-半置换的,如果H与Z中每一个阶与｜H｜互素的元素可置换。本文研究群G的Sylow-子群的极大子群的Z-半置性对G的结构的影响,改进了一些新近的结论。     

极大子群与p-幂零群

设G为一个群,H为G的一个子群,称H在G中是S-半置换的,若对G的任意一个Sylowp-子群Gp,只要(p,|H|)=1,就有GpH=HGp;称H在G中是c-正规的,若存在G的正规子群T使得G=HT,H∩T≤HG,其中HG是G的包含在H中的最大的正规子群。利用S-半置换子群和c-正规子群获得了p-幂零群的一个充分条件,由     

子群的半覆盖-远离性与有限群的可解性

有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质,若存在G的一个主群列1=G0相似文献   

极大子群均为Dedekind群的群

运用内外－∑群的理论对极大群均为Dedekind群的群进行了研究，给出了这类群的完全分类，结果为：有限群G的极大子群均为Dedekind群当且仅当G为：（1）Dedekind群；（2）p^mq^n阶内－A－belian-群；（3）3^m2^3阶内－3－闭群；（4）内－Abelian-p-群（除去四元数群）；（5）2^4阶广义四元数群。     

子群的完全置换性对σ-幂零根的影响

先将幂零群推广为σ-幂零群,再研究子群的完全置换性对σ-幂零上根的影响。群G的所有使G/N为σ-幂零群的正规子群N的交称为G的σ-幂零上根,记为G^N_σ。设G=AB,其中A与B是完全置换的,利用子群的完全置换性质、σ-超可解群与σ-幂零群的概念和相关理论、完备Hall σ-集的性质以及有限群论的一些基本方法,给出了B正规化A的σ幂零根和中心化A的σ-幂零根的一些新的结论。     

有限幂零群的一个特征条件

设G为一个有限群，H≤G，HsG表示G的包含于H中的最大的s-置换子群。称H在G中弱s-置换若存在G的次正规子群r使得G=Hr且Hnr≤HsG。证明了：设G为一个群，N为G的一个正规子群且G／N为幂零的。则G为幂零群当且仅当F＊（N）的素数阶子群包含于超中心Z∞（G）中，且F＊（N）的4阶循环子群在G中或者有幂零的补，或者是弱s一置换的，这里为Ⅳ的广义Fitting子群。     

子群为共轭置换或自正规的群

对所有子群皆为共轭置换或自正规的有限群进行了研究,获得了这类群的一些性质,并进行了分类.     

有限群共轭类长度的一点注记

假设G=AB是子群A和B的互相置换积。通过A?B中元素的共轭类长度给出了群G的结构,推广了一些最近的结论。     

有限群共轭类长度的一点注记

假设G=AB是子群A和B的互相置换积。通过A?B中元素的共轭类长度给出了群G的结构,推广了一些最近的结论。     

"Finite Groups with Quasinormal Subgroups of Prime Power Order"一文的一点注记

用F(G)代替F(G),将文“Finite Groups with Quasinormal Subgroups of Prime Power Order Acta Math Hungar 89(4),2000,321-326”一文中的主要定理的可解性的假设去除,从而推广了该文的结论。     

弱M-可补子群对合成因子的影响

设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1<≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。     

弱M-可补子群对合成因子的影响

设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1<≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。     

有限群在某个极小子群共轭类上的传递性

有限群在某个极小子群共轭类上的某种传递性影响或决定群的构造.运用抽象群和置换群的理论得到:(1)如果有限群G共轭作用在它的所有极小子群上传递,G一定是循环P-群或广义四元数群;(2)如果有限群G在它的某个极小子群共轭类上二重传递,G是某些特殊的群的扩张;(3)如果有限群G是一个几乎单群,G在某个极小子群共轭类上二重传递,G的Socle一定是以下子群之一:PSL(2,P),PSU(3,P2),PSL(2,8).     

|A(G)|＝25p2(p为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|＝25p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.当p＝3时,G有38型;当p＝5时,G有19型;当p＝17时,G有3型;当p≠3,5,17时,G最多有34型.     

自动满足C2连续的带参数五次Hermite插值样条

为了克服已有的带形状参数的三次或四次Hermite型插值样条不能自动满足C²连续这一不足,提出了一类新的五次Hermite插值样条.该样条除了具有带形状参数Hermite型插值样条的特性外,在插值条件保持不变的情形下可自动满足C²连续且其形状还可通过所带的形状参数进行调控.进一步,给出了一种确定形状参数最优取值的方法,该法可使得五次Hermite插值样条曲线具有最优插值效果.     

关于Sylow子群皆交换的p~2q~3阶群的构造

设p,q为奇素数,且p>q.本文对Sylow子群皆交换的p2q 3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:1)当q(p2-1)且p(q2+q+1)时,G恰有6个不同构的类型;2)当q(p-1)但p|(q2+q+1)时,G恰有8个不同构的类型;3)当q|(p-1)但q2(p-1)且p(q2+q+1)时,G恰有q2+19个不同构的类型;4)当q|(p-1)且p|(q2+q+1)但q2(p-1)时,G恰有q2+21个不同构的类型;5)当q2|(p-1)但q3(p-1)时,G恰有2q2+q+24个不同构的类型;6)当q3|(p-1)时,G恰有(q3+5q2+2q+52)/2个不同构的类型;7)当q|(p+1)但q2(p+1)时,G恰有10个不同构的类型;8)当q2|(p+1)但q3(p+1)时,G恰有12个不同构的类型;9)当q3|(p+1)时,G恰有13个不同构的类型.     

关于丢番图方程X2-(a2+1)Y4=35-12a的讨论

设a是正整数,证明了当a=1时,方程X²-(a²+1)Y⁴=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=4时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(2,1)和(202,7);当a=5时,该方程仅有1组互素的正整数解(X,Y)=(1,1);当a=6时,该方程无正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为非平方数时,该方程最多有3组互素的正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y).     

零价铁去除水中Ni2+及对有机氯脱氯的催化作用

为考察零价铁（Fe⁰）修复Ni²⁺污染水体的效果及同步修复Ni²⁺和有机氯的可能性,考察了Fe⁰对水中Ni²⁺的去除效果及Ni²⁺对有机氯脱氯的催化作用.实验结果表明,Fe⁰除镍反应符合拟一级反应动力学特征,表观反应速率常数(k_obs)随铁粉颗粒粒径的减小而增大,铁粉颗粒粒径由2.000~0.425,0.425~0.150,0.150~0.075减小到<0.075 mm时,k_obs值相应由0.022 3,0.053 8,0.104 8增加到0.155 0 min^-1;在考察的pH范围(2.5~10.0)内,零价铁对Ni²⁺保持着较高的反应速率,在酸性条件下,反应速率随着pH值的升高而降低.Fe⁰同步修复Ni²⁺和含氯有机物时,含氯有机物的存在并没有对Ni²⁺的去除产生很大影响,但镍的存在对Fe⁰脱氯具有较好的催化作用. 同时,在考察的280 h内铁粉填充柱对水中的Ni²⁺保持着较高的去除效率（>80%）,这为Fe⁰修复技术的实际应用奠定了基础.