从栋梁之才到分类卓越--漫谈梁截面的合理设计

本文针对梁的截面设计,展示了随时代变迁其发展历程,并结合工艺与材料讨论了梁截面设计思路,可为材料力学教师与学生全面认识与理解弯曲梁的合理设计提供课堂教学补充材料。     

中心刚体-变截面梁系统的动力学特性研究

对在平面内做大范围转动的中心刚体-变截面梁系统的动力学进行了研究.考虑柔性梁横向弯曲变形和纵向伸长变形, 且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项, 即非线性耦合变形项. 采用假设模态法描述变形, 运用第二类Lagrange方程推导得到系统刚柔耦合动力学方程. 在此基础上对做大范围旋转运动的中心刚体-楔形梁以及中心刚体-梯形梁模型的动力学进行了详细研究. 研究表明: 梁宽比、梁高比以及梯形梁变截面位置都对系统的动力学特性有很大影响.      

从优化设计理论谈材料力学中的等强度超静定梁

工程中常用的梁结构因各横截面上的弯矩不同,采用等截面梁时,材料不能得到充分利用,经济性较差。若采用等强度梁,可以使所有截面上的最大应力同时达到材料的许用值,充分挖掘梁结构的承载潜能,提高材料利用率。本文从优化设计角度出发,求解等强度梁截面几何尺寸沿轴线变化的情况,有助于在一般情况下深化对等强度梁设计的理解。

     

钢框架翼缘削弱型和扩翼型节点受力性能研究

采用翼缘削弱型节点及扩翼型节点可以使塑性铰外移,缓解梁柱节点连接处应力集中,避免在焊接热影响区发生脆性破坏.针对削弱型节点、扩翼型和普通刚性节点进行了数值分析,结果表明:削弱型节点由于梁翼缘削弱,导致节点承载力降低,扩翼型节点增加了梁端翼缘板宽度,承载力高于削弱型节点和普通刚性节点.通过计算模型分析了节点的设计参数,并给出节点设计参数取值范围,为钢框架节点抗震设计提供理论分析依据.     

翼缘削弱型节点钢结构的抗震性能研究

采用有限元方法对翼缘削弱型节点钢结构的抗震性能进行了研究,通过模态分析和动力时程分析,详细分析了框架的周期、结构动内力、动应力以及塑性变形区的发展规律等,并和普通节点框架的计算结果进行对比. 研究结果表明：在小震下,翼缘削弱型节点的抗震性能并不理想,但在大震下,表现出了良好的抗震性能,塑性变形出现在梁端削弱处,塑性应变增加,柱底剪力和顶层位移均比普通节点框架的小,建议在强震区推广使用翼缘削弱型节点.     

弹-粘塑性梁的弯曲

给出矩形截面弹 粘塑性梁弯曲问题的求解方程,指出求解该方程的困难     

叠梁的变形与弯曲切应力影响的关系讨论

梁的弯曲切应力分析是材料力学中的一个重要内容,但是通过叠梁与整体梁不同弯曲变形形式的演示实验来说明梁层间存在切应力容易造成概念上的混淆。本文仍然采用材料力学方法分析了层间粘接后两层之间的相互作用,指出其本质是约束两层的拉伸与压缩变形而非约束层间剪切变形。正是这种约束作用使得横截面弯曲正应力重新分布,造成两种梁弯曲变形的明显差异。这一分析过程能够启发学生思考实验现象背后的力学本质,理解相关力学概念。

     

关于薄壁曲梁与直梁解析解的进一步讨论

薄壁曲梁的受力问题通常利用弹性力学平面问题的极坐标解法求解,其解法与直角坐标系下直梁受力问题的求解有着异曲同工之处。结果表明,当曲梁的曲率半径趋近于无限大时,可以得到直梁问题的解,从而展示了曲梁与直梁受力问题的内在联系。

     

力学中的黄金分割率

黄金分割率0.618是一个神奇的数字,在建筑、绘画、雕塑、音乐等艺术领域和人类生活的许多领域里得到了广泛的应用. 本文讨论力学中存在黄金分割率的若干例子.     

由夹芯梁弯曲谈剪切效应对许用弯矩的影响

利用弹性体轴向位移、横向位移与剪应变的几何关系,推导出了夹芯梁的弯曲正应力公式,并利用该式确定了夹芯梁的许用弯矩,从而克服了有关材料力学教材计算许用弯矩时,没有考虑剪切效应的不足。算例分析表明：该弯曲正应力公式计算精度较高;夹芯梁弯曲时,剪切效应对许用弯矩有一定影响。该结论对材料力学关于夹芯梁计算内容的教学有一定启发和指导作用。     

SHEAR STRESS ANALYSIS OF TIMOSHENKO''S BEAM WITH MULTIPLY CONNECTED CROSS SECTION

In this paper, a finite element method is developed to numerically evaluate the shear coefficient of Timoshenko's beam with multiply connectd cross section. With focus on analyzing shear stresses distributed at the neutral axis of the beam, an improved definition of the shear coefficient is presented. Based on this definition, a Galerkin-type finite element formulation is proposed to analyze the shear stresses and shear deflections. Numerical solutions of the examples for some typical cross-sections are compared with the theoretical results. The shear coefficient of tower sections of the Tsing Ma Bridge is calculated by use of the proposed approach, so that the finite element modeling of the bridge can be developed with the accurate values of the sectional properties.     

双机头电脑刺绣机横梁的模态分析

以GY902A型电脑刺绣机的主横梁作为研究对象,分别运用实验测试和有限元模拟方法分析了电脑刺绣机横梁弯曲振动的固有频率,并利用经过验证的有限元模型,在计算机上作了结构改进仿真设计,实现了在不改变电脑刺绣机重量的前提下,电脑刺绣机横梁的固有频率提高22％,使电脑刺绣机更不易发生共振．     

非正态分布参数的梁结构的刚度可靠性稳健设计

将刚度可靠性设计理论和稳健设计方法相结合,讨论了具有非正态分布参数的梁结构的刚度可靠性稳健设计问题,提出了刚度可靠性稳健设计的计算方法.把可靠性灵敏度融入可靠性优化设计模型之中,将刚度可靠性的稳健设计归结为满足可靠性要求的多目标优化问题.在基本随机参数的前四阶矩已知的情况下,通过计算机程序可以实现具有非正态分布参数的梁结构的刚度可靠性稳健设计,迅速准确地得到具有非正态分布参数的梁结构刚度可靠性稳健设计信息.     

轴力对矩形梁弯曲损伤的影响

就轴力对矩形截面梁弯曲损伤的影响进行了分析,并对中性轴的偏移、损伤极限曲线等进行了计算、讨论;计算表明其影响是非线性的。     

钢框架抗震耗能节点梁的极限承载力分析

为提高结构的抗震性能,框架结构中以翼缘削弱型节点为代表的延性耗能节点逐渐代替传统节点,为研究翼缘削弱型节点框架梁在单向比例加载时的极限载荷,对削弱梁极限状态进行了分析,判定极限状态下削弱梁塑性铰生成的位置并计算极限载荷,将计算结果和普通梁进行对比.分析结果表明：削弱梁越长承载力下降越明显,对短梁需要选择合适的削弱参数,才能避免塑性铰出现在梁端.研究结果可为削弱梁塑性设计提供依据,同时拓展结构力学极限载荷学习内容.     

钢框架抗震耗能节点梁的极限承载力分析1）

为提高结构的抗震性能,框架结构中以翼缘削弱型节点为代表的延性耗能节点逐渐代替传统节点,为研究翼缘削弱型节点框架梁在单向比例加载时的极限载荷,对削弱梁极限状态进行了分析,判定极限状态下削弱梁塑性铰生成的位置并计算极限载荷,将计算结果和普通梁进行对比.分析结果表明：削弱梁越长承载力下降越明显,对短梁需要选择合适的削弱参数,才能避免塑性铰出现在梁端.研究结果可为削弱梁塑性设计提供依据,同时拓展结构力学极限载荷学习内容.     

工字形薄壁梁翼缘弯曲切应力的进一步分析1)

本文通过梁相邻两横截面间轴向的平衡条件,进一步推导了工字形薄壁梁翼缘与腹板交接区域垂直于剪力的切应力和翼缘上平行于剪力的切应力计算公式。结果表明,所得公式完全满足横截面对称性条件和应力边界条件。在此基础上,绘制了工字形薄壁梁横截面上新的切应力分布图。本文的研究成果可作为学生全面学习工字形薄壁梁上弯曲切应力的重要补充。     

四类变截面悬臂梁在侧向三角形载荷下的挠度1)

研究了圆柱、圆锥、抛物型和双曲型回转变截面悬臂梁在侧向三角形分布载荷下的挠度。基于四类回转悬臂梁的惯性矩沿长度方向的分布规律,得到其任意侧向分布载荷下的挠曲线方程。基于三角形分布载荷下的挠曲线方程,得到其端部挠度值。在等长度和等体积假设下,通过比较端部挠度值找到四类悬臂梁中挠度最小者。研究表明三角形分布载荷下,特征参数在特定范围内,母线为双曲线的悬臂梁挠度最小。     

双悬臂梁结构的应用研究

分析了双悬臂梁结构的工作特性，利用其端部在小位移下近似发生平动的特点，研制出了双悬臂结构应变测量传感器，并给出了该传感器与应变片的对比试验结果，其最大误差小于1．7％，该传感器可广泛应用于各种建筑结构试验时的应变测量。     

基于能量法组合梁倒塌工况下的抗力分析

框架结构在竖向承重构件突然发生破坏的情况下主要通过两个抗倒机制防止连续倒塌的发生,分别为小变形状态下的梁机制以及大变形状态下的悬链线机制.组合楼板由于平面刚度大,可以显著提高框架结构的抗倒性能.将混凝土楼板-钢框架结构简化为组合梁结构进行分析.对已有研究得到的抗力曲线进行适当简化,并运用能量法分析抗倒各个阶段的受力特征以得到曲线各个阶段的表达式.随后应用大型有限元分析软件ANSYS对理论公式的可靠性进行算例验证,说明提出的分析方法较为合理,同时可以发现楼板对结构抗倒有明显的的加强作用.