WOD随机变量序列的完全收敛性

应用WOD随机变量序列部分和最大值的Rosenthal型矩不等式,结合三段截尾法,研究了WOD随机变量序列部分和最大值的完全收敛性,所得定理将已有文献的结果推广至部分和最大值的情形。     

滑动平均过程的完全收敛性

本文给出了滑动平均过程｛Ｙｉ，ｉ≥１｝的完全收敛性的一个结果，即∞／∑／ｎ＝１ｎ＾ｐａ－２Ｐ｛｜ｎ／∑／ｉ＝１Ｙｉ｜＞εｎ＾ａ｝＜∞，它改进了文献［１］中给出的结论。     

两两NQD随机变量序列的完全收敛性

利用两两NQD列的Kolmogorov型不等式,在更广泛的条件下,讨论了两两NQD列的完全收敛性,获得了完全收敛性的一系列等价条件,推广和改进了一些文献中相应的结果,同时还得到了任意随机变量序列的完全收敛速度.     

线性NQD随机变量序列加权和的强大数定律

研究线性NQD(NegativelyQuardrant Dependent)随机变量序列的加权和,在一定的指数矩条件下,利用相依型的Borel-cantelli引理,证明强大数律成立.所得结果可看作独立同分布情形的推广.     

WOD随机变量序列加权和的完全收敛性

应用已有研究结论得到了宽相依(widely orthant dependent,WOD)随机变量序列加权和的完全收敛性定理,所用证明方法与传统证明方法有所不同,所得定理推广了已有研究结果。     

负相伴随机变量序列矩完全收敛的精确渐近性

假设{X,Xn;n≥1}为平稳的负相伴随机变量序列.对其矩完全收敛的精确渐近性进行讨论.令EX1=0,E|X1|3＜∞,且满足相应的条件.记Sn=X1+X2+…+Xn,n≥1,σ2=EX1+2(∞∑j=2)E(X1Xj)＞0.若E|X|r＜∞,1＜p＜2,r＞1+p/2,成立(limε↘0)ε2(r-p)/2-p-1 (∞∑n=1)nr/p-2-1/pE{|Sn|-(σεn1/p)}+=p(2-p)σ/(r-p)(2r-p-2)E|N|2(r-p)/2-p,其中N为标准正态随机变量.     

不同分布NA序列完全收敛性的注记

主要讨论了不同分布NA变量在不受某个随机变量X随机控制的条件下.其部分和的完全收敛性.通过适当改变矩条件,得到了不同分布NA随机变量序列部分和完全收敛性的充要条件.推广了苏淳等人的结论;同时获得了不同分布NA序列满足对数律的一个充要条件.     

NA序列部分和完全收敛性的进一步探讨

通过讨论矩的存在性与部分和尾概率级数收敛性的关系,给出了NA序列{Xn:n≥1}部分和的完全收敛性,获得了NA序列与独立序列类似的强极限性质,并将NA序列完全收敛性的一些结果推广到不同分布的情形.     

行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性

{Xni,1≤i≤n,n∈N}是行为NA的随机变量阵列, 且一致有界于随机变量X,p＞0,E|X|2p＜∞,EXni=0(1≤i≤n,n∈N),{ani,1≤i≤n,n∈N}是实数阵列,max1≤i≤n|ani|=O((1)/(n1/p)),∑ni=1a2ni=o((1)/(logn)),得到了∑ni=1aniXniC0,推广了Stout及Taylor等相应的结果.     

关于PA随机变量序列的Hejek-Renyi型不等式应用的一个注记

在一定条件下对正相伴随机变量序列{Xn,n≥1}建立了其部分和的强大数定律型的结果以及X1,X2,…,Xn的算术平均的完全收敛型的结果.并采用不同的方法(即建立在Hejek-Renyi型不等式之上的方法)进行论证.     

行NA随机变量三角阵列的完全收敛性

令{Xm;1≤i≤n,n≥1}是行NA的随机变量三角阵列．利用NA随机变量序列的一个矩不等式,讨论了行NA的随机变量三角阵列在被随机变量X弱平均控制的条件下的完全收敛性．所得到的结果推广了行独立的随机变量三角阵列相应的结果．     

行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性

负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛的应用.研究了一类行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.利用矩不等式和有效的截尾方法,建立了行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充要条件,从而推广了吴群英等建立的关于一类NA随机变量序列的完全收敛性的结论.     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。     

NSD序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性

设$\{Y_{i},-∞ < i < ∞\}$为一同分布的NSD随机变量序列,$\{a_{i},-∞ < i < ∞\}$为一绝对可和的实数序列。利用NSD序列的矩不等式以及缓变函数的性质,在适当的条件下,得到了由NSD序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性和强大数定律,改进和推广了已有的结果。     

m-相依样本三角组列的完全收敛性

讨论三角组列的完全收敛性。在较强的条件下，Hoerold Dehling讨论了独立同分布随机变量样本三角组列的收敛性问题，得到了一个较好的结果（定理A）。作者利用与Herold Dehling完全不同的方法，首先在较弱的情形下得到了独立同分布随机变量样本三角组列行和的完全收敛性（定理1），改进和加强了Herold Dehling的结果。同时考虑相依同分布样本的情形。在类似于定理1的较弱的假设下，利用不同的方法，得到m-相依同分布样布三角组列列和完全收敛性（定理2）。