透析消参求轨迹的路径

求已知两个曲线的交点的轨迹是解析几何中常见的轨迹问题,这类问题难点往往在消参,不同的设参、不同的认识角度消参,繁简程度截然不同,笔者通过以下一题多法消参揭示消参的路径及注意点,以飨读者.题目已知两条直线l1：x＋my＋6=0与     

两类“滑动”轨迹问题的极坐标解法

本文结合多年的教学实践,探讨了文[1]中两类“滑动”轨迹问题的极坐标解法,笔者认为此法不仅思维过程和运算过程均可得到简化,而且配合了教学的进度,学生只要具备极坐标的知识就能加以应用。文中阐明的用参、消参的规律和技巧,在解决类似的轨迹问题中也同样适用。为此我们先建立一个公     

引参消参法及其应用

引参消参法是数学中一种重要的解题方法．它能解决数学各科中的最值问题．现仅就它在求三角函数最值问题方面的应用简介如下：     

“做批展评补”一体化的教学探索——以含参一次函数教学为例

文章以一道八年级含参一次函数题为例,以“做批展评补”一体化模式为抓手,剖析解决含参一次函数问题的三种方法——代入消参法、化“静”为“动”法、函数性质法,希望能改变学生因参数多变、抽象而无从下手的困境,找到含参函数教学的一条路径.     

例谈含参数问题的运算优化策略

含参数问题是高考和模拟考试中重要考点,考查学生分类讨论、数形结合思想,对数学思维要求很高.本文中通过探讨几类含参数问题,从运算优化的角度,分别介绍特例法、参变分离、转换主元、整体换元以及数形结合等运算优化策略.     

导数在三角函数中的巧用

文[1]中介绍引参消参法,精彩、让人叹服,同时笔者也作些思考,此法适用范围不广,且学生不易想.实际上,导数是求函数最值行之有效的方法之一,文[1]中所举三例都可用导数来求解.下面给出三例的导数求法.     

导数在三角函数中的巧用

文[1]中介绍引参消参法,精彩、让人叹服,同时笔者也作些思考,此法适用范围不广,且学生不易想.实际上,导数是求函数最值行之有效的方法之一,文[1]中所举三例都可用导数来求解.下面给出三例的导数求法.     

解析几何中定值与定位问题的解法

<正>在运动变化的过程中探寻不变量是数学中一类重要的问题,近几年高考的解析几何试题中,出现了多道"动中有定"类试题,考查运用代数的知识与方法解决几何问题的能力.这类问题包括定值与定位两种,本文通过解析其中几道试题说明解决"动中有定"类问题的思路与方法.一、设参数消参数证明定值证明定值问题的方法是先设参数再消参     

参数方程消参的一种简易方法

化参数方程为普通方程是中学数学的一个难点 ,其基本方法大致有代入消参 .加减消参、代数恒等式消参、三角恒等式消参等 .由于它涉及知识点多 ,又要求具有一定的运算技能和代数式变形的技巧 ,因而也是数学中的一个难点 .本文给出形如　ｘ =Ｘ(ｔ)Ｘ′(ｔ) ,ｙ =Ｙ(ｔ)Ｙ′(ｔ) .类参数方程的一种简易消参化为普通方程的方法 ,这里ｔ是参数 ,Ｘ (ｔ) ,Ｘ′(ｔ) ,Ｙ(ｔ) ,Ｙ′(ｔ)是次数不超过二次的整式 ,且Ｘ′(ｔ)·Ｙ′(ｔ)≠ 0 .首先给出如下结论 :定理　两个一元二次方程　ａ1 ｘ2 ｂ1 ｘ ｃ1 =0 ( 1)和ａ2 ｘ2 ｂ2 ｘ ｃ2 =0 ( 2 )…     

结式在化一类参数方程为普通方程中的作用

结式在化一类参数方程为普通方程中的作用张赟（甘肃省金昌市一中７３７１００）化参数方程为普通方程是中学数学问题的难点之一，常用的方法有代入消参法和利用代数或三角中的恒等式消参法等．但对于某些ｘ，ｙ都能表示成关于参数的多项式形式，或当把ｘ，ｙ看作常数时，...     

参变数问题

近年来,含有参变数的各种问题,逐渐成为中学数学界的一个热点。追其原因,一是参变数问题本身的特点,题材广泛,较易编制。二是概括性强,解决这种问题不仅要求学生对基础知识充分理解,并要求学生的思维能力达到一定的水平,这一般是不能靠题海战术可奏效的,三是符合中学数学要求。因此,参变数问题有时出现在正规的考试中,或出现在高考试卷中(作为中、高档题)是很自然的。     

Reid-Zhi符号数值混合消元方法的一个应用

将Reid和Zhi提出的符号数值混合消元方法应用于求解多项式优化问题,将多项式优化问题转化为矩阵最小特征值求解问题,并在Maple软件中实现了算法.     

利用消元求代数式的值

<正>消元是解方程组的基本思想,这种思想在求条件代数式的值中也有独特的作用.下面介绍几种用消元法求值的方法.(一)连比设参消元例1已知a/2=b/3≠0,求代数式5a-2b/a2-4b2·(a-2b)的值.     

含参向量随机序列的递推估计的统一处理

本文讨论了含参向量随机序列的递推估计问题,将参数估计问题和系统的状态估计问题统一了起来,给出了统一的递推估计公式,还具体地讨论了状态方程与量测方程中均含有参向量时线性离散时间系统的递推估计问题以及部分状态分量缺初始值的递推估计问题。     

慎用椭圆的参数方程解题

“引参，消参，换元法”是数学解题的一种重要方法及技巧．借用参数可以架起未知变量之间的桥梁，减少运算量，真正起到化繁为简、化难为易的目的．在运用时一方面要注意参数的取值范围，保证换元前后的等价性，另一方面要注意参数的几何或代数意义必须要清晰．对于椭圆的参数方程，很多学生由于未能深入理解参数的几何意义，     

HPM视角下的加减消元法教学

<正>解方程是初中代数教学的核心内容之一.上海数学教材六年级下第六章第四节共分四个课时,"二元一次方程组的解法——加减消元法"是其中第三个课时的内容,紧接在代入消元法之后,同时又为后面的"二元一次方程组的应用"服务.教学中,需要解决的问题是:如何自然地引出加减消元法?要解决这个问题,就必须解决以下两个问题.(1)主题的可学性问题:学生的认知起点是什么?(2)主题的必要性问题:有了代入消元法,为什么还要学加减消元法?     

多元函数的条件极(最)值求法

近年来,求多元函数的条件极(最)值问题已多次在数学竞赛中出现,而解决这类问题又往往需要运用多种思想和方法,学生在这些问题面前显得信心不足.本文在此介绍几种这类问题的初等解法,或许能帮助学生克服这一障碍。一、消元法消元法的指导思想是把求多元函数的条件极(最)值问题化归为求单元函数的条件极(最)值问题。     

二元一次方程组另类解法赏析

<正>消元法(代入消元法或加减消元法)是二元一次方程组的重要解法,也是学生必须要理解掌握的解法.但对于一些系数复杂的或特殊的二元一次方程组,用消元法求解运算量较大,若我们换一个思路去求解,也许会事半功倍,下面结合具体例子,介绍几种二元一次方程组的另类解法,希望对读者有所帮助.     

求多元等式条件下最值问题的方法探究

基本不等式是解决最值问题的一种重要方法,其中含有多元条件等式的问题是典型的一类.这类问题的处理可以为学生展示很多的解题技巧.基于具体题例,结合多年的教学经验,试图呈现求多元等式的七种方法：等价变形、特值利用、多次放缩、消元转化、替换变形、分解换元、结构换元.     

初中数学教学应重视体现参数思想

在中学数学教学中参数观点的形成、发展和参数方法的运用是一个大的系统工程,其中不少内容在初中数学中已获得了充分的亮相机会(只是没冠以“参数”的名称).为加强初、高中教学的系统性,为使学生能多层次地“识参”、“用参”,我认为突破现行教材的安排,在初中教学中重视体现参数思想是十分必要和切实可行的。具体谈两点看法.