简化高考数学客观题运算的方法

本文结合近几年的高考试题和自己的解题教学体会揭示如何简化高考数学客观题中的运算量,供同学们参考．一、构造模型,简化运算高考试题一般都有多种解法,这些方法有繁有简,所以要通过对试题的分析和联想,用化归、构造或类比等方法寻求最佳解题策略．     

数学解题中优化运算的途径

运算能力是思维能力和运算技能的结合,是高考数学考查的四大能力之一,在代数、三角、立体几何、解析几何等内容中都有体现,高考中有70%以上的试题都具有一定的计算量,所以通过研究试题的特点,了解算理,改进计算方法,减少高考试题的计算量是赢得考试成功的重要途径.本文结合近几年的高考试题谈谈如何优化高考数学中的计算量.一、巧思妙解,避免计算高考试题一般都有多种解法,最多的甚至有近二十种方法,这些方法有繁有简,所以要通过对试题进行分析和联想,用化归、构造或类比等方法寻求最佳解题策略.例1(2003年全国新课程卷)一个四面体的所有棱…     

优化运算策略 减少代数运算

<正>数学运算是思维能力与运算技能的有机结合,是六大数学学科核心素养之一,更是高考数学考查的四大能力之一,在函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何等相关内容中都占据着重要位置.高考数学试题中70%以上的试题都具有一定的运算量,因而,合理研究试题特点、了解算理、改进方法、优化策略,减少高考数学试题的运算是赢得考试成功的一大重要途径.下面结合实例,谈一谈在教学中如何优化解题策略,切实减少代数运算,综合提升复习效益.旨在抛砖引玉.     

形启思,优运算——2023年北京高考解析几何试题优化求解

<正>解析几何是历年高考中的主干知识点之一,涉及解析几何的试题经常出现在压轴题位置,此类题目运算量大、综合性强,因此,优化数学运算、简化解题过程成了圆锥曲线问题中追求的一个目标．本文对2023年北京高考第19题进行求解分析,探索如何优化解析几何中的运算,供同学们参考借鉴．     

优化计算量的五种方法

计算能力是思维能力与运算技能的结合,是高考数学考查的四大能力之一,在代数、三角、立体几何、解析几何等内容中都有体现.高考中有70%以上的试题都具有一定的计算量,所以通过研究试题特点、了解算理、改进计算方法,减少高考试题的计算是赢得考试成功的重要途径.本文结合近几年     

高考专题复习系列讲座（3）——三角函数

三角函数是中学数学的重要内容之一，也是高考必考的内容．高考对本章的考查侧重于基本概念和性质、基本运算能力和推理能力，有时会考查与三角函数有关的综合题，试题一般以一道大题两道小题的形式出现．分析近年来的高考试题，三角函数部分主要有以下热点：     

对非对称有理细分矩阵的改进

在图形图像显示中,运算次数的多少直接影响图像的显示速度.通过对非对称细分矩阵的运算量较大的因素进行分析,并在分析的基础上对细分矩阵加以改进,简化细分矩阵结构减少一些不必要的运算与重复运算,构造出一种结构比较简单、运算量比较少的细分矩阵.新构造的细分矩阵可以有效的提高运算速度.应用新构造的细分矩阵生成细分曲线,对所生成的细分曲线进行比较,得出改进细分矩阵使得运算量明显减少,提高图形的显示速度.     

基于SOLO理论探究高考试题对数学运算核心素养的考查

数学运算是数学学习的基础,是数学问题解决的前提,数学运算过难或过易,都不利于对学生的考查.通过SOLO理论的评价层级水平和数学运算素养水平的相关性与一致性分析,命制出与运算水平对应的SOLO分类的层级相吻合的试题,才能有效考查考生的学习成果,本文以2021.年高考上海卷部分试题为例进行研究.     

福建省高等数学背景的高考试题分析

所谓高等数学背景的高考试题是指通过特殊化、初等化、仿造大学高等数学概念、性质、运算等方式,沟通起高等数学与高中数学的联系,实现大学课程内容下放到高考中的试题.对于高中生而言,概念、性质都是全新的,因此这类试题能起到考查学生学生阅读、类比、信息迁移等能力的作用.     

圆锥曲线中一类定值定点问题的解题策略及拓展

<正>圆锥曲线中的定值定点问题是近年高考的热点问题,此类问题解法多样,如设而不求,设点求线,基本转化,整体构造,齐次化处理等等,根据题目条件合理选择运算方法,能有效优化解答过程．1试题呈现     

2013年浙江省高考文科压轴题的解法探究

“解析几何”是高考试题中的一个必考内容,也是高考复习的重点和难点.从近几年的高考试题来看,各地都越来越突出对解析几何本质的考查(即用代数的方法解决几何问题),重点考查圆锥曲线的基本量与几何性质,关注学生的思维能力、运算能力、图形分析和处理能力,以及学生的综合应用数学知识的能力,考查的形式也呈现出新的背景、新的亮点.笔者以参加基本功比赛为契机,对2013年浙江文科卷的第22题进行了深入的探究.     

活跃在高考卷中的数列问题

数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在高考中占有相当大的比重．纵观近几年的高考试题，数列题无处不在．这些试题不仅考查数列、等差数列和等比数列，数列极限的基础知识、基本技能、基本思想和方法，而且有效地测试数学的逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关知识和方法、分析问题和解决问题的能力．本文主要谈谈活跃在2011年...     

高考中常用的简化解几运算量的几个特殊技巧

解几大题一般有较大的运算量,这是它的一个基本特征,也是学生解决解几大题的一大难关.有些运算量是不可避免的,有些庞大的运算量是可以通过技巧处理化解的,而且这种技术处理是必须的,是学生成功解决解几大题的一个保障.下文就高考中常用的几种简化运算的技巧作一一介绍.     

培养学生运算能力的重要途径之一──利用等价转化减少运算量

培养学生运算能力的重要途径之一──利用等价转化减少运算量陶兆龙（江苏省盱昭县教研室２１１７００）运算能力历来是高考考查的重点．高中数学复习阶段，学生已掌握了常规的运算技能与方法，怎样能使学生的运算能力再上一个台阶是一个值得探讨的课题．运算能力的两个重...     

构造常数列解决高考数列题的思路与溯源

<正>越来越多的高考数列试题除了常规解法外,都可以用构造常数列的方法解题．通过对2023年高考数学全国甲卷数列题进行构造常数列方法的探究,并在此基础上追根溯源,又对等差数列、等比数列的通项公式与求和公式均可以通过构造常数列的方法进行推导．     

解析线性规划新题型

线性规划内容是新教材新增加的内容，是近几年来高考的热点问题，几乎每份高考试题都有相关的试题，经过几年的考察，其试题已从简单的求线性目标函数的最值，平面区域的面积，加深到求参数的值和范围、构造解析几何模型求非线性目标函数的最值，现在更是出现了与代数的向量、概率、三角函数、函数相结合的新题型，下面举例说明．     

高考中新定义型问题的归类分析及求解方法

近几年的高考试题更加重视考查学生的学习潜能,因而在试题创新上下了很大功夫,各种新题型层出不穷,尤其新定义型问题成为考查的热点.根据对近两年全国各地高考试题分析研究,新定义型问题主要给出了新定义一种运算、概念(如一种符号、一种图形等)、一种性质等,要求学生在短时间内理解试题所给的新型定义,进而解决问题的一种重要题型.这种试题常以其为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.本文在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及新定义型试题常见的几类问题及其求解方法.     

如何提高学生的运算能力

高考作为选择人才的考试 ,能力考查始终摆在重要的位置 .数学科目中对逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力的考查 ,是通过解题体现的 .其中 ,运算能力是一项基本能力 ,在高考试题中 80 %以上的问题需要运算 .通过运算不仅能求出结果 ,有时还能辅以证明 .因此 ,如何提高学生的运算能力 ,是当前高三复习备考中最重要的工作之一 .我认为应做好以下几点工作 .1　明确高考从哪些方面考查学生的运算能力提起运算能力 ,有部分师生误认为就是对字母或数字进行加、减、乘、除、乘方、开方、取对数等方面的运算 ,这种观点…     

剖析高考实例 提高运算能力

剖析高考实例提高运算能力顾明（江苏省苏州吴江市教师进修学校２１５２００）运算的本质是映射，是一种特殊的对应法则，运算能力实际上是思维能力与运算技能的结合，近几年的高考试题，不仅要求学生在处理数量关系时会根据法则、公式等正确地进行运算，更进一步要求能剖...     

形式运算:高考的热点,教学的软肋

在2010年无锡市深化课程改革暨高三数学复习研讨会上,几乎所有发言的老师对学生形式运算的能力都深表担忧.从历年高考试题来看,形式运算早已成为命题的热点,而且要求越来越高,但从平时教学和模拟考试的情况来看,学生薄弱依旧.那么,什么是形式运算?形式运算为什么会成为高考的热点?教学中怎样培养学生形式运算的能力?笔者对此作了一些探索和研究,愿与各位同行共享.