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1.
本文研究Lienard型系统x=φ(h(y)-F(x)),y=-g(x)的全局稳定性问题.利用Filippov变换和一些新的方法建立了系统为全局稳定的系列充要条件. 相似文献
2.
研究了一类广义Lienard方程 x=φ(y),y=-f(x)φ(y)-g(x)式中φ,F,g:R→R连续且保证系统初值解惟一,给出零解全局渐近稳定性条件,并讨论极限环的存在性. 相似文献
3.
函数y=f(a+x)(a≠0,以下不特别说明都有这样的要求)是由函数y=f(x)经过简单的函数复合得来。它们之间从性质到图象都有着密不可分的关系.试题常以告诉y=f(a+x)的性质。研究y=f(x)以及y=f(x)的其它复合函数的性质的形式命制.那么y=f(a+x)的特征决定了y=f(x)的哪些性质?对这个问题的回答是解决这类问题的关键所在. 相似文献
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5.
已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的表达式. 相似文献
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7.
本文研究kolmogorov捕食系统{(dx/dt)=x(ψ(x)-φ(y) (dx/dt)=y(bx^m-d) 得到了极限环存在唯一的条件,从而推广了前人相关的结果.其中:ψ(x)=a0+a1x+a2x^2+…+a(a-1)x^(n-1) -anx^n;n≥m≥1(n,m∈N),φ(0)=0,φ(y)〉ε〉0(y〉0). 相似文献
8.
一类非线性系统同宿轨族的存在性 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究非线性系统x=(h(y)-F(x))y=-g(X)的同宿轨族问题,获得此系统存在同宿轨族的充要条件及同宿轨与闭轨同时存在的充分条件. 相似文献
9.
证明了四阶边值同题{y^(4)=λα(x)f(y(x),y"(x)) x∈(0,1) y(0)=y(1)=y"(0)=y"(1)=0.当λ〉0,且充分小时正解的存在性,其中:α:[0,1]→R连续,f(0,0)〉0本文的工具是Leray—Schauder不动点定理. 相似文献
10.
点P(x0,y0)与圆x2+y2=r2的位置关系有三种情况,无论点P在何处(除非与圆心重合),x0x+y0y=r2都表示一条确定的直线,那直线x0x+y0y=r2与圆.x2+y2=r2到底存在什么关系?笔者经研究后得出如下结论. 相似文献
11.
本文研究Li'enard型系统x=(h(y)-F(x)), y=-g(x)的全局稳定性问题.利用Filippov变换和一些新的方法建立了系统为全局稳定的系列充要条件. 相似文献
12.
广义Liénard系统的同宿轨族的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究广义Lienard系统解的一些定性性质,证明了(E)至多存在一个最大椭圆扇形,并获得系统(E)的轨线趋于原点及存在同宿轨族的充要条件. 相似文献
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14.
一类康托型集合的子集的维数 总被引:1,自引:0,他引:1
设E为实直线上一康托型集, Eα= E + α={β+α:β∈E};-1≤α≤ 1.设 Gp={β∈E-E: dimH(Eα E)=dimB(Eα E)=pdimH E), 0< p< 1,此处E-E={x-y:x,y E}.在一定的条件下,集合Eα E与Gp的分形维数被确定. 相似文献
15.
研究一类非线性微分系统=h(y)-φ(x),=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的无界性问题.给出了判断该系统解的无界性的两个新的充分条件. 相似文献
16.
该文研究了非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性。获得该系统的所有解有界的充分条件。应用此结果于Liénard方程
d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0,改进和推广了文[1-6]中的相应结果。 相似文献
17.
Zhou Yurong 《数学年刊B辑(英文版)》1982,3(1):89-102
In this paper, we consider the existence of limiting cycle of the system of equations
$\[\dot x = \varphi (y) - F(x),\dot y = - g(x)\]$(E)
its existence and uniqueness, and its existence of two and only two limiting cycle.
The theorems of existence and of existence and uniquence include following conditions:
1° All orbits of system (E) rotate round origin and not all orbits rotate round origin;
2° All or some of integral $\[\int_0^{ \pm \infty } {g(x)}dx \]$ and $\[\int_0^{ \pm \infty } {F'(x)} dx\]$ diverge or converge;
3° System (E) has one or two (one of them is saddle point) singular points.
These theorems include following results:
1° All orbits of system (E), if not zero, tend to the unique cycle as $\[t \to + \infty \]$.
2° The result allow us to decide the place and the number of cycle etc.
In the theorem of existence of two and only two limiting cycle, F(x) and g (x) needn't odd functions; number of zero point of F(jx) may be five or over five; F (x) may ascend or descend repeatedly in certain finite interval.
Combining § 2 with § 3, in fact, we can give a result of the existence of n and only n limiting cycle of system (E). 相似文献
18.
Janusz Brzdȩk 《Results in Mathematics》1996,30(1-2):25-38
Let E be a real inner product space with dimension at least 2, D ? E, f: E → R with f(x+y)?f(x)?f(y) ∈ Z for all orthogonal x,y ∈ E, and f(D) ? (?γ,γ)+Z witn some real γ > 0. We prove that, under some additional assumptions, there are a unique linear functional A: E → R and a unique constant d ∈ R with f(x)?d∥x∥2?A(x) ∈ Z for x ∈ E. We also show some applications of this result to the determination of solutions F: E → C of the conditional equation: F(x+y) = F(x)F(y) for all orthogonal x,y ∈ E. 相似文献