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设 f : R2→R2 是一同胚, f (∝)=∝. 该文证明了f 是拟共形映射的充要条件是f 保持曲线的双圆性质不变. 相似文献
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周泽民 《数学年刊A辑(中文版)》2011,32(4):481-488
证明了如果f~μ是单位圆△上塌陷型极值拟共形映射,则存在与f~μ等价的极值拟共形映射f~(?)以及单位圆的子区域G,使得面(z)=0,(?)z∈G. 相似文献
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作为John域的推广,本文定义了弱John域,并讨论了弱John域与拟圆、弱John域与拟共形 映射之间的关系,得到(1)若(?)。中的Jordan域D和它的外部 均是弱John域,则D 是拟圆;(2)R2中的弱John域是拟共不变的;(3)R2中的有界拟圆必是弱John域.最后构造例子 说明R2中的无界拟圆不一定是弱John域. 相似文献
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作为John域的推广,本文定义了弱John域,并讨论了弱John域与拟圆、弱John域与拟共形映射之间的关系,得到(1)若R2中的Jordan域D和它的外部D*=R2\D均是弱John域,则D是拟圆;(2)R2中的弱John域是拟共不变的;(3)R2中的有界拟圆必是弱John域.最后构造例子说明R2中的无界拟圆不一定是弱John域. 相似文献
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定义了内部边界球可达域,利用曲线族的模证明了D是Rn中的有界Jordan域,f:Bn→D是K-拟共形映射,若D是内部边界球可达域,则f∈H1/K(Bn). 相似文献
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拟共形映射与调和函数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用调和函数的Dirichlet积分来估计具有给定边界值的拟共形映射的极值伸缩商,回答D.Partyka关于拟对称函数谱值和特征值的一个问题。 相似文献
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讨论了标准Cantor集 F 的Hausdorff维数dimH(F)在拟共形映射 f 下的变化, 给出了dimH(f(F))的准确上下界. 相似文献
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We prove that the composition of a quasi-nearly subharmonic function and a quasiregular mapping of bounded multiplicity is quasi-nearly subharmonic. Also, we prove that if u?°?f is quasi-nearly subharmonic for all quasi-nearly subharmonic u and f satisfying some additional conditions, then f is quasiconformal. Similar results are further established for the class of regularly oscillating functions. 相似文献