渗流方程自适应非均匀网格Dagan粗化算法

在粗网格内先统计渗透率在粗网格中的概率分布，利用Dagan渗透率粗化积分方程通过渗透率概率分布计算粗化网格的等效渗透率，并由等效渗透率计算了粗化网格的压强分布，计算压强时还将渗透率自适应网格技术应用于三维渗流方程的网格粗化算法中，在渗透率或孔隙度变化异常区域自动采用精细网格，用直接解法求解渗透率或孔隙度变化异常区域的压强分布。整个求解区采用不均匀网格粗化，在流体流速高的区域采用精细网格。利用本文方法计算了三维渗流方程的压强分布，结果表明这种算法的解在渗透率或孔隙度异常区的压强分布规律非常逼近精细网格的解，在其他区域压强分布规律非常逼近粗化算法的解，计算速度比采用精细网格提高了约100倍。     

一种新的并行自适应网格有限元算法

给出了一种新的适用于流体力学问题的并行自适应有限元算法。首先，基于初始稀网格上获得的事后误差估算值，应用反复谱对剖分方法对初网格进行划分，使各子域上总体误差近似相等，从而解决并行自适应计算中的负载平衡问题。然后在各处理器上独立地求解整体问题，并进行指定子域上的网格自适应处理。最后将各子域上的自适应网格组合成一个整体网格，应用基于粘接元技术的区域分裂法在该网格上获得最终解。文末给出了数值实验结果。     

不可压Navier-Stokes方程基于误差估算的网格自适应解法

首先导出了广义Stokes方程Petrov—Galerkin有限元数值解的当地事后误差估算公式;以非连续二阶鼓包（bump）函数空间为速度、压强误差的近似空间,该估算基于求解当地单元上的广义Stokes问题。然后,证明了误差估算值与精确误差之间的等价性。最后,将误差估算方法应用于Navier—Stokes环境,以进行不可压粘流计算中的网格自适应处理。数值实验中成功地捕获了多强度物理现象,验证了本文所发展的方法。     

h—层状自适应边界元方法的算法

给出了ｈ－层状自适应边界元方法的基本算法,并介绍了应用这一算法编写求平面弹性静力学问题的计算机程序Ｅｌｑｕａｈｈｂｅ。这处程序中包含一些新的内容：它的自适应细分过程通过一个新型的左指示因子加以驱动;整个细分过程的信息都压缩到两组“指针”数组中,对“指针”数组进行简单运算即可得到生成离散网格和装配系统矩阵所需的信息,因此较好地解决了数据管理中存储与导出的矛盾。数值算例证明这些方法是行之有效的。     

河道砂油藏的自适应非均匀网格粗化算法

以河道砂的观测深度为确定性数据，由贝叶斯理论通过随机楚模的方法楚立横截面为抛物线形状的河道砂油藏边界面，并将渗透率自适应网格技术应用于河道砂油藏的网格粗化算法中。在渗透率或孔隙度交化异常区域自动采用精细网格，用直接解法求解渗透率或孔隙度交化异常区域的压强分布，而在其他区域采用不均匀网格粗化方法计算，印在流体流速大的区域采用精细网格。用本文方法计算了河道砂油藏的压强分布，结果表明河道砂油藏的三维不均匀自适应网格粗化算法的解在渗透率或孔隙度异常区的压强分布规律更逼近采用精细网格的解，在其他区域压强分布规律非常逼近粗化算法的解，但计算的速度比采用精细网格提高了100多倍。     

高雷诺数下求解NS方程的无网格算法

提出了一种适合高雷诺数NS方程求解的隐式无网格算法。针对高雷诺数粘性流动的特点,在附面层内的粘性影响区域采用法向层次推进布点的方法形成离散点云,在附面层外的计算区域内实行填充式布点的方法形成离散点云。根据附面层内外点云的不同构造特点,推导出运用格林公式和最小二乘曲面拟合方法求取空间导数的统一形式,在此基础上运用AUSM _up格式求得数值通量,并引入BL湍流模型对雷诺平均NS方程的湍流应力项进行封闭。时间推进格式方面,采用了计算效率较高的隐式高斯-赛德尔迭代算法。为了验证本文方法的计算精度和鲁棒性,对NACA0012翼型低速流动、RAE2822翼型跨音速绕流和二维圆柱的分离流动进行了数值模拟。     

二维Euler方程无网格算法的精度分析

在几种典型的点云布点方案中,分析了文献[3]中的无网格算法的计算精度。分析指出影响无网格算法计算精度的主要因素是点云中点的分布是否平衡;增加点云中节点的数目或者采用高阶曲面拟合都不能提高精度;这里的理论分析为无网格算法的布点提供了重要参考。     

基于非结构化同位网格的SIMPLE算法

通过基于非结构化网格的有限体积法对二维稳态Navier—Stokes方程进行了数值求解。其中对流项采用延迟修正的二阶格式进行离散；扩散项的离散采用二阶中心差分格式；对于压力-速度耦合利用SIMPLE算法进行处理；计算节点的布置采用同位网格技术，界面流速通过动量插值确定。本文对方腔驱动流、倾斜腔驱动流和圆柱外部绕流问题进行了计算，讨论了非结构化同位网格有限体积法在实现SIMPLE算法时，迭代次数与欠松弛系数的关系、不同网格情况的收敛性、同结构化网格的对比以及流场尾迹结构。通过和以往结果比较可知，本文的方法是准确和可信的。     

基于形体中轴的自适应有限元模糊控制算法

空间任意形体均可由形体中轴和中轴半径重构。本文在任意区域的形体中轴生成的基础上，应用中轴半径函数及其变化，建立了有限元网格生成的h型自适应模糊控制。应用结果表明，本算法可大大提高了自适应有限元计算效率和应用范围。     

三维各向异性叉树网格流场自适应算法研究

建立了三维叉树形网格的数据结构,并将结构网格的有限体积法引入到叉树网格中,建立了相应的NS方程求解方法。在此基础上完善了包括各向异性自适应判别、合并/分裂、网格优化等步骤的算法,并提出了对流场结构进行“保护”性加密的优化加密方式。基于自适应叉树网格对高超声速横向喷流流场进行了数值模拟,捕捉到细致的流场结构,并将壁面压力系数计算值与文献试验值比较,得到了很好的模拟效果,具有较高的流场分辨精度。     

基于节点密度的自适应EFG法拓扑优化方法研究

针对无网格法拓扑优化中设计变量庞大、计算效率低的问题,提出了基于节点密度的自适应EFG拓扑优化方法.该方法以节点相对密度为设计变量,建立了以结构柔度最小为优化目标的自适应EFG拓扑优化模型,给出了拓扑优化中自适应节点加密准则、节点加密方法和新增节点设计变量更新规则.算例结果表明,采用论文提出的自适应EFG拓扑优化方法进行结构拓扑优化时,可以减少结构分析和优化的设计变量数目,提高优化效率.     

一种四面体网格局部自适应方法在有限元中的应用

通过提出一种针对三维四面体网格的区域整形技术，给出了一种简便实用的四面体网格局部自适应加密方法，并将其与流量修正有限元法结合，应用于三维高速流的计算     

一种新的区域分离法

本文在特征方向法的基础上建立了一种新的区域分离法，它适于在全球或半球区域的正压“浅水”模式上实现。该方法有三个优点：第一，在分离区域的交界处的边条件不需要专门处理，可以自然吻合，这是其他区域分离法所难以达到的；第二，该方法利用地球经向为自然周期边界的特点，可以将时间步长在极区附近增大数倍，从而节省大量计算时间；第三，该方法虽然有两个分裂区域，但主体计算仍在整个大区域内进行，只是计算结果的具体处理不同而已，这样的计算十分灵活方便。     

THE NUMERICAL STUDY OF LATTICE BOLTZMANN METHOD BASED ON DIFFERENT GRID STRUCTURE

传统的格子波尔兹曼方法(lattice-Boltzmann method, LBM)通常基于标准均匀网格, 这主要取决于速度的空 间离散格式.均匀网格结构的特点, 使LBM在处理具有复杂边界的问题时遇到较大的困难, 从而限制了它的应用.另外, 对于较为复杂的流动, 其流场存在流动变化剧烈和平缓的区域, 在流动变化剧烈的区域, 往往需要足够的网格点才能更好地捕捉到流场信息, 而均匀网格会使得网格数量过多, 这会增加计算量, 但网格数量过少又无法获得必要的流场信息, 使LBM的计算效率降低.为了解决上述问题, 用不同的网格结构, 以顶盖驱动的腔体内流、柱体绕流和翼型绕流为例, 探讨了提高LBM算法的计算效率和适用性问题.     

多尺度材料模拟的自适应有限元方法研究

研究了材料模拟中一类新型耦合多尺度的自适应有限元方法. 采用微观分子动力学耦合宏观有限元的桥尺度方法来模拟材料破坏的前期行为,其中宏观有限元计算推广到了一般非结构三角形网格. 材料破坏形成后,停止微观尺度的计算,它的进一步发展和演化通过一个宏观模型来描述,采用自适应有限元方法来求解这一宏观模型. 其中,后验误差估计的基础是变分多尺度理论,即自适应网格加密是基于粗尺度上残差分布和细尺度上单元Green's函数. 计算中采用了破坏准则来模拟材料的断裂. 数值实验表明了方法的有效性.      

HEAT FLOW CONTROL BY TRANSFORMATION METHOD WITH GRID GENERATION METHOD

In the context of the transformation method, we propose a general approach to construct numerically the mapping generated by imposing specific boundary conditions with a targeted function, and the necessary material and heat source spatial distributions are then derived with the help of transformation method. The construction of mapping by grid generation method through solving partial differential equations circumvents the limitation of device geometry, which paves the way for designing more complex heat flow control devices. Two numerical examples are also given to show how to design material properties and heat source in order to control temperature patterns.     

基于SMSA算法的网架结构优化设计

提出了应用SMSA(simulated simplex-annealing, 单纯形模拟退火)算法对网架结构进行优化设计,并对算法中参数的选 择进行了探讨,算例分析表明了单纯形模拟退火算法应用在网架结构优化中的可行性和有效 性.     

单脉冲加载的Hopkinson扭杆装置

分析了反复加载现象及其对变形微结构的影响，介绍了对现有标准Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ扭杆的改进。改进后的新型Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ扭杆是具有特殊设计的加载头和传动器的四杆系统，它完全消除了应力波的反复加载效应，实现了过程的单脉冲加载。改进前后的实验波形和变形局部化微结构形态的比较证实了改进的有效性。     

ADAPTIVE MESHLESS METHOD BASED ON LOCAL FIT TECHNOLOGY

An h-adaptive meshless method is proposed in this paper. The error estimation is based on local fit technology, usually confined to Voronoi Cells. The error is achieved by comparison of the computational results with smoothed ones, which are projected with Taylor series. Voronoi Cells are introduced not only for integration of potential energy but also for guidance of refinement.New nodes are placed within those cells with high estimated error. At the end of the paper, two numerical examples with severe stress gradient are analyzed. Through adaptive analysis accurate results are obtained at critical subdomains, which validates the efficiency of the method.     

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利用自由液面曲率参量，在传统求解方法基础上对相应结点网格速度引入修正，以提高计算精度.域内网格速度计算，由传统线性关系改用分段函数表达，以保证网格剖分的质量. 将二维矩形贮箱内流体晃动问题作为算例，求解激励响应结果并与已有物理实验进行对比,二者符合较好.