Jones多项式的一个赋值性质

Jones多项式的赋值性质反映了Jones多项式固有的本质.考虑了链环的Jones多项式的2阶导数在t=1时的值,利用已有的一些赋值公式以及Jones多项式和Conway多项式系数的一些性质,给出了它的一个计算公式.     

链环的trip矩阵

ZULLI L首先构造了一个用于计算纽结Kauffman尖括号多项式的模2矩阵,纽结的trip矩阵.为了构造链环的trip矩阵,引入了一个带标识的穿有m个孔的圆盘来取代纽结情形下的圆盘,其中m为链环的分支数.主要结果为:定理若状态S是从状态AA…A经过i1,i2,…,ip位置上的标记替换(A换成B)而得的状态.设Ts是将trip矩阵T的左上角的n×n子块中ai1i1,ai2i2,…,aipip之值进行替换(0→1或1→0)所得的矩阵,则#(L|S)=n+m-秩(Ts).因此计算链环Kauffman尖括号多项式就归结为计算一组模2矩阵的秩.     

纽结的5-等价分类

研究了Jones多项式和Dubrovnik多项式在5-等价时的变化,找到了5-等价下的不变量,给出了几乎所有交叉数不超过9的纽结的5-等价分类．     

浙江大学学报（理学版）2005年第32卷1-6期目录索引

题目作者期页·数学与计算机科学·环上广义自反矩阵及其应用………………………………………………………………徐清舟1 1李欣并代数的性质及其应用………………………………………………………………张素红1 5广义Fibonacci-Lucas数中的素数问题……………………………………………………赵艳1 10混沌群作用…………………………………………………………………………………苏郇立1 132-邻近纽结的Conway多项式……………………………………………………………陶志雄1 17关于K(A,B)与K(P1,P2,…,Pn)的多项式不变量的几点注记……………     

纽结多项式和整系数多项式

基于纽结多项式性质研究了整系数多项式及其性质,讨论了常系数项为0的6次和7次整系数多项式和纽结多项式的关系,给出了整系数多项式是纽结多项式的充分必要条件,进而给出了整系数多项式是交错纽结的多项式的充分必要条件.根据这些性质进一步给出了某些纽结的Arf不变量的性质.     

基于三项式本原多项式的σ-LFSR实现方案

在系数属于有限域的多项式环即有限环上,给出确定型的不可约多项式和本原多项式.利用这些多项式构造一个高效算法,可获得最长周期的输出序列,确定序列的每个值仅耗费2(1b p)次模户加法.给出了一种基于三项式本原多项式的σ-LFSR实现方案.理论分析和计算机模拟结果显示,该σ-LFSR发生器具有优良的随机性并且便于软硬件的实现.结论可用于建立序列密码的新型高效密码体制.     

特征为2的有限域上正形置换的性质

有限域GF（2n）上正形置换是一类应用最为广泛的置换,正形置换多项式是研究有限域上正形置换的一个有效方法,本文通过代数方法得到了有限域GF（2n）正形置换多项式系数的一个关系式,利用正形置换得到了GF（2n）的极大子群的个数与构造.这些为进一步研究正形置换提供了支撑.     

一种修正的插值算子在L_w~p空间中的收敛速度

本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Gr櫣ｎｗａｌｄ插值多项式算子Gn(f,x) ,给出了Lpw 收敛速度 (∫1- 1｜Gn(f,x) -f(x) ｜pdx) 1p ≤Cp{γ2 np‖f‖p +w2 (f,γnp) p} ,(1相似文献   

若干图的伴随分解及色等价性

设Pm和Cm分别表示具有m个顶点的路和圈,G是任意的r阶连通图,设m是正奇数,把路Pm的标号为奇数的2-1(m+1)个顶点分别与2-1(m+1)G每个分支的第i个顶点Vi重迭后所得到的图记为ρG(i)m+2-1(m+1)r。运用图的伴随多项式的性质,首先给出了一类图簇ρG(i)(2 m+2)+((m+1)r的伴随多项式。进而令m=2t-1 q-1,λn=(2nq-1)+2n-1 qr,在讨论上述图的伴随多项式的基础上,我们证明了图ρG(i)λt和ρG(i)λt∪(t-1)K1的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了这些图类的补图的色等价性。     

一种基于离散插值的多项式曲线逼近有理曲线的方法

提出了一种用多项式曲线插值逼近有理曲线的方法.首先,构造一条含参数的多项式曲线,令其插值于有理曲线的一些固定点处,求解相应的方程得到待定参数的值,从而确定多项式插值曲线.然后,采用离散的Hausdorff距离计算插值曲线与有理曲线之间的误差,典型数值算例表明,本文方法具有较好的可行性.     

图簇S_δ~G的补图的色等价图的结构性质

通过研究SGδ型图簇的伴随多项式的因式分解,证明了这类图簇的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性。     

Turán型不等式

概括总结了Turán于1939年首先创建的关于多项式导数的一个逆向不等式的发展过程.     

不规则格点上的车贝雪夫多项式在长江中下游降水分布预报中的应用

本文将任意不规则格点上的车贝雪夫多项式应用于长江中下游降水分布的预报.这一方法能适应资料分布的复杂变化,因而有更大的实用价值     

关于n元Euler-Bernoulli多项式的计算公式

给出简捷计算n元Euler-Bernoulli多项式的公式，建立一些包含递归序列和上述多项式的恒等式．     

关于用分段多项式逼近的逆定理的注记

Schumaker,L.L.在[1]中证明了下述定理:定理S_1设[a,b]的分划序列△_v满足混合条件,并且稳定地趋于0,那么     

图Ψ*S*（4δ,nδ）∪tSδ*的伴随多项式的分解及色等价性分析

设Pn是具有n个顶点的路,Ψ*(4,n)表示把2P3的两个2度点分别与Pn的两个1度点重迭后得到的图,Sδ*(δ=rm+1)表示把rPm+1的每个分支的一个1度点重迭在一起得到的图。用PnSδ*表示把Pn的n个顶点与nSδ*的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图,并用Ψ*S*(4δ,nδ)表示把图Ψ*(4,n)的n+4个顶点与(n+4)Sδ*的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图。运用图的伴随多项式的性质,证明了图PnSδ*∪tSδ*与Ψ*S*(4δ,nδ)∪tSδ*的伴随多项式的因式分解定理,进而得到了这类图的补图的色等价图的结构特征。     

单位圆周上的Lagrange插值多项式 的Lebesgue常数的渐近展开

本文给出了单位圆周上的两类等距节点系的Lagrange插值多项式的Lebesgue常数的完全渐近展开，其方法是初等的.     

开放量子系统的等效哈密顿与几种新的可解模型

利用投影符技术，将多粒子体系完备的Hilbert空间分成两个相互正交的子空间，以明晰的方式导出了处于某一外界环境中的开放量子力学体系的等效哈密顿算符的一般表达式。考察了一些有实用意义的新的可解模型，通过对各种具体模型的特征多项式的分析与计算，得出了相应的开放多粒子量子体系能谱的峰位和宽度随耦合而变化的性状。