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样条曲线光顺的数学模型分析 总被引:1,自引:0,他引:1
采用函数三次样条光顺曲线,证明在样条曲线局部转角小,总转角不超过120°情况下,曲线的光顺指示函数y″(1+y′2)3/2可以简化为二阶导数曲线y″(x).由于y″(x)对x是分段折线函数,对y是线性泛函,因而定出不光顺之处及用叠加原理计算调整公式均变得很简单.此样条函数曲线光顺能够采用电脑自动化进行. 相似文献
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叶懋冬 《数学的实践与认识》1982,(2)
<正> 在三次样条的实际应用中,一般是给定一组型值点,要求作出插值于这组型值点的样条曲线.这时,样条的光顺性是个很突出的问题.影响样条光顺性的主要因素是多余的拐点,许多文章曾致力于这方面的工作.其次,一些文章也考虑曲率变化的均匀性与否,或者近似地,考虑二阶导数变化的均匀性. 相似文献
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T-B样条曲线及其应用 总被引:9,自引:0,他引:9
给出一种基于三角函数的类B样条设计方法,称其为 T B样条,它具有 B样条曲线曲面的主要优点,它还能够无需有理形式即可精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线弧以及球面、椭球面等二次曲面片. 相似文献
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凸集样条函数的一种光顺样条迭代算法 总被引:2,自引:0,他引:2
关履泰 《高等学校计算数学学报》1982,(3)
关于凸集上的样条函数,我们在[1]中已作总结。P.J.Laurent一再强调这问题的研究目标基本是给出一种有效的算法。 本文给出凸集样条函数的一种新算法,每次迭代只需要求一个光顺样条函数,程序简单,计算方便,效果不错。 相似文献
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B—样条逼近曲线的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
引进了一种构造曲线的逼近技术,它放松了曲线应包含所有数据点这一严格要求。为了度量一曲线能逼近已给数据多边形的好坏,使用了移动控制点的概念。 相似文献
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考虑一种新的散乱数据带自然边界二元样条光顺问题.根据样条变分理论和Hilbert空间样条函数方法,构造出了显式的二元带自然边界光顺样条解,其表达式简单且系数可以由系数矩阵对称正定的线性方程组确定.证明了解的存在和唯一性,讨论了收敛性和误差估计.并由此得到一种新的基于散乱数据上的正则化二元数值微分的方法.最后,给出了一些数值例子对方法进行了验证. 相似文献
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1.引言计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)技术已广泛应用于飞机、汽车、船舶等制造工业中。各种几何造型系统都需要考虑等距线和等距面的设计和计算。等距线的表达式要比原曲线复杂得多,例如代数曲线的等距线不是代数曲线。在一造 相似文献
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散乱数据的多项式自然样条光顺与广义插值 总被引:2,自引:3,他引:2
由于理论与实践的重要性,在多元插值方面有相当多的工作,如[1]-[11]。目前以箱样条(box splines),光滑余因子与B网方法以及薄板样条与径函数(radial basis function)方法比较活跃。前者具有良好的性质和丰富的结构,很快成为一个活跃的研究方向,最近更在小波(wavelet)变换理论研究上发挥了作用。但是,它一般只处理规则分划的问题,不能做多元散乱数据的插值。 相似文献
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局部坐标下的样条函数与圆弧样条曲线 总被引:9,自引:0,他引:9
<正> 近十多年来计算机应用与数控技术的发展大大推动了插值计算方法和理论的研究.一般的样条函数,特别是常用的三次样条函数,方法简单易行,具有一系列良好的性质,对于不出现近于垂直切线的所谓“小挠度”函数的插值和逼近效果很好,但不能直接处理有近于垂直切线的“大挠度”曲线或多值曲线,否则会破坏计算的稳定,甚至得出荒谬的结果.为了解决这个问题,国外有人提出了一些方法,如常用的“参数样条”或矢量样条 相似文献
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徐佩君 《数学的实践与认识》1984,(4)
在几何外形的计算机辅助设计中,已有的用于插值的三次样条曲线一般都是整体构造,计算上表现为需要求解一个三对角方程组,不易于局部修改.本文利用轴向任意的抛物线调配的方法,构造了一种可控制的空间插值三次参数样条——PB 样条曲线.它的特点是几何不变,构造局部,计算简单不需要迭代反解,保凸性能较好,局部修改方便,并可拓广到曲面的插值中去.文中分析了它的几何性质和保凸条件,得出了光顺性定理,并提出了调整参量 λ_i 进行局部修改消除多余拐点和控制形状的方法.根据本文的算法编制的程序 NNP 用于构造曲线取得了良好的效果. 相似文献
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三次保凸样条曲线的一种构造法 总被引:5,自引:0,他引:5
一、曲线的方程 给定平面点组p_i(x_i,y_i)(i=0,1,2,…,n),它们构成拆线p_0p_1p_2…p_n。考虑x_0相似文献
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曲线上的复样条函数 总被引:1,自引:0,他引:1
王小林 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(4)
本文证明了定义在有限长逐段光滑曲线上、具有某种最小模性质的一类复样条函数的存在唯一性,给出了借助于Aronszajn-Bergman再生核的表示式,研究了这类复样条函数的基本性质,特别是它的收敛性质。最后,作为应用,求出了通常积分以及Cauchy型奇异积分的求积公式,讨论了误差估计。 相似文献
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Bezier曲线的升阶公式在[1]中给出了简单的递推表达式,而B样条曲线的升阶公式则相对地复杂,本文利用[4]提出的n次多项式的blossom即一个与此多项式一一对应的对称的n—仿射映射,给出了Bezier曲线和B样条曲线直接升r阶的升阶公式。 相似文献
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B样条曲线的升阶是CAGD中的一个重要课题。本文根据传统的样条函数理论,提出了一个用高次B样条函数表示低次B样条函数的方法。该方法用于B样条曲线的升阶是快捷、有效的。 相似文献
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利用 Friedman的 URN模型构造出带有参数的调配函数 ,用其生成三次拟Bézier曲线 .通过对这种新曲线进行分析 ,利用最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算 ,来对平面数据点进行光顺逼近 ,得到最优的光顺逼近曲线 . 相似文献