基于(A,η)-极大单调算子的强收敛定理

采用三步迭代算法研究(A,η)-极大单调算子的不动点问题及用预解算子研究包含问题的解.同时给出了在相关条件下,由三步迭代算法迭代产生出的数列的强收敛性.文中的算法是在Noor,Huang[1]的两步算法产生的弱收敛定理及Ram U Verma[2]的关于解决包含问题解的方法的启发下得到.     

带线性约束的变尺度算法

本文利用[1]和[2]中的结果,提出一类算法,求解带线性等式约束条件的规划问题。其中A是行线性无关的m×n矩阵。令A∈R~m,构造函数:其中c_j单调增趋向于 ∞的实参数。我们的算法是。步0:i=j=1,初始点(x~1;∧~1)=(x~1;∧~1),初始正定阵H~1,一般可取H~1=I~((n m)×(n m)),参数c_j=(c_0)~j,c_0>1。步1,转步2;否则,转步3。步2:,转步1。步3:     

不等式约束二次规划的一新算法

文献[1]提出了一般等式约束非线性规划问题一种求解途径．文献[2]应用这一途径给出了等式约束二次规划问题的一种算法，本文在文献[1]和[2]的基础上对不等式约束二次规划问题提出了一种新算法．     

NURBS曲线曲面拟合数据点的迭代算法

本文推广了文献[1]的结果,将文献[1]中关于B样条曲线曲面拟合数据点的迭代算法推广至有理形式,给出了无需求解方程组反求控制点及权因子即可得到拟合NURBS曲线曲面的迭代方法．该算法和文献[1]的算法本质上是统一的,而后者恰是前者的一种退化形式．文章还给出了收敛性证明以及一些定性分析．文末的数值实例说明该算法简单实用．     

循环结构：递推思想的算法表达

1引言 在遇到一个需要求解的问题后,算法研究的是怎样将它分解成一系列有序的、有限的、明确的操作步骤．每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提．算法的这种特性与递推思想有着必然的联系,特别是在循环结构及循环语句中,这种联系体现得更为明显．算理是算法的灵魂和本质．在明确算理的前提下,从具体演算出发,将算理用数学语言表达,再将数学语言转化为算法语言．这是理解算法的一个有效方式．     

一个改进的线性规划预校正算法

本文我们提出了一个改进型线性规划预校正算法，我们的预步和校正步方向与Mizuno－Todd-Ye[4]的方向是不同的．我们的算法的迭代复杂度为，然而在校正步，我们降低对偶间隙一个常数因子．     

带阈值的模糊感知器的收敛性

1 前言各种神经网络被广泛用来解决有导师分类问题．对于模糊感知器,文献[1]提出一种新的训练算法,并证明当样本可分时,该算法有限收敛．文献[2]在模糊神经元中加入阈值 v∈[0,1]．对某些模糊神经网络学习算法如FBP(见文献[3]),阈值在收敛性证明中起着重要的作用．那么,在模糊感知器中加入阈值是否还能得到算法的收敛性?本文将对这个问题进行讨论．     

粒子群优化模糊神经网络在语音识别中的应用

针对模糊神经网络训练采用BP算法比较依赖于网络的初始条件,训练时间较长,容易陷入局部极值的缺点,利用粒子群优化算法(PSO)的全局搜索性能,将PSO用于模糊神经网络的训练过程.由于基本PSO算法存在一定的早熟收敛问题,引入一种自适应动态改变惯性因子的PSO算法,使算法具有较强的全局搜索能力.将此算法训练的模糊神经网络应用于语音识别中,结果表明,与BP算法相比,粒子群优化的模糊神经网络具有较高的收敛速度和识别率.     

基于锥模型的一般信赖域算法收敛性分析

本文给出了锥模型信赖域算法的一般模型，它不仅包含通常的信赖域算法一相当于锥模型算法中bk＝0的情形，而且文献[1]的算法也可看作其子类．我们研究这个模型的较强的全局收敛性，并讨论保证算法具有超线性收敛速率的条件，从而推广了文[1]和文[4]中的若干结果．     

结构三角网上抛物方程的有限差分区域分解算法

1引言对于大型科学与工程计算问题,并行计算是必需的．构造高效率的数值并行方法一直是人们关心的问题,并且已有了大量的研究．在三层交替计算方法的研究中出现了许多既具有明显并行性又绝对稳定的差分格式(见[1]-[5])．在只涉及两个时间层的算法研究中,Dawson等人(见[6])首先发展了求解一维热传导方程的区域分解算法,并将其推广到     

基于和积和最大积的信念传播算法的收敛性分析

在介绍马尔可夫网络和标准信念传播(Belief Propagation,BP)算法的基础上,以具有4个隐含结点的无环马尔可夫网络为例,详细分析了基于和积和最大积的BP算法收敛性,结果表明,在网络为无环马尔可夫网络时,基于和积的BP算法收敛于全局最优解,而基于最大积的BP算法在任何初值条件下,只要经过有限次迭代,BP算法必收敛到唯一固定点,若算法有唯一最优点,则此固定点为最优点.以实证分析为工具,研究BP算法收敛性,可作为BP算法基础理论研究的一次有益尝试.     

聚焦算法复习举隅

算法,新教材增加的内容之一．不仅是数学及其运用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础．近几年高考,算法作为新增知识,一点点与其他知识交汇融合,一步步渗透应用成为高中数学新教材的亮点,进而成为高考命题的热点．纵观近年高考,但凡结合算法的试题,设计背景新颖,能力要求广泛,     

区间[-1，1]上的α尺度双正交多小波的构造

本文研究了一元α尺度紧支撑、双正交多小波的构造．在区间[-1，1]，给出了利用α尺度双正交尺度向量构造α尺度双正交多小波的推导过程得到了一种有效的小波构造算法，并给出了数值算例．     

基于PCA与自适应BP算法的侵犯性驾驶行为识别

从机动车安全预警的角度,以有效识别侵犯性驾驶行为为目的,针对传统BP算法学习效率低、收敛速度慢等缺点,提出一种基于PCA与自适应学习速率的BP网络改进识别算法.首先借助人因系统及汽车驾驶平台进行仿真实验,获取驾驶人生理-心理及车辆运行数据集,然后利用主成分分析提取其特征指标,继而应用自适应学习速率BP网络改进算法对驾驶行为进行识别.结果表明:驾驶员呼吸、肌电、速度、油门、车道线偏距以及发动机转速受驾驶行为的影响较大;识别精度为96.17%,对比自适应学习速率BP网络算法、BP网络算法,算法能明显减小训练迭代次数、提高识别精度.     

BP网络的一种改进学习方法

章分析了传统BP学习方法的缺陷，给出了一种改进的学习方法，并用非线性函数tg△x和(e^△x-1)代替传统的线性函数△x进行网络学习和参数调整．仿真表明，该算法能有效克服网络陷入局部极小的困境，并大大提高收敛速度．     

Navier-Stokes方程的最佳有限元非线性Galerkin算法

1．引言对于Navier－Stokes方程有限元数值求解方面的研究已有很多的文章和专著,多数是采用有限元Galerkin算法,例见文献[1-4]．然而,由于Navier-Stokes方程在大雷诺数时有其强的非线性性和对时间土的长期依赖性,用计算机求解Navier－Stokes方程在速度和容量方面是难以承受的．为了克服这些困难,最近人们提出了有限元非线性Galerkin算法,见文献卜8］,然而这种算法只是在某一有限时刻之后具有好的收敛速度,在初始时刻的某一区间不能达到好的收敛速度．本文应用Taylor展开技术导出了数值求解二维非定常Navier－Stokes方程的最佳…     

基于BP神经网络的山坡平均坡度解

用BP神经网络方法对山坡平均山坡的解法进行分析,以29个小流域样本的水文数据为基础,通过应用人工神经网络反向传播BP(Back Propagation)算法,引入与山坡平均坡度密切相关的流域影响因子,并且通过调整网络结构中的权因子和阈值,建立了山坡平均坡度与流域影响因子之间的BP网络模型.计算结果表明,用拓扑结构为5-12-1的BP网络,经过学习150000次后,随机测试小流域样本的山坡平均坡度其计算结果和测试结果的相对误差不超过5%;证明该ANN模型的拟合能力强,从而为小流域山坡平均坡度的计算提供了一条新途径.     

一种快速且全局收敛的BP神经网络学习算法

目前误差反向传播(BP)算法在训练多层神经网络方面有很多成功的应用.然而,BP算法也有一些不足:收敛缓慢和易陷入局部极小点等.提出一种快速且全局收敛的BP神经网络学习算法,并且对该优化算法的全局收敛性进行分析和详细证明.实证结果表明提出的算法比标准的BP算法效率更高且更精确.     

一个用于对称矩阵的LR算法

用LR算法求对称矩阵的全部特征值时,迭代一步以后矩阵的对称性就不再保持。有人提出对称化变形(或CIILR)算法(例如,见[2]、[3]或[4])。然而这种变形每迭代一步要作n(矩阵的阶)次开平方运算,计算工作量很大,特别是对于非正定矩阵会导致复数运算。本文提出了一个新的方案,避免了上述缺点。文中还对新方法的收敛性和收敛速度的加速进行了分析并给出了一些计算实例。     

Toeplitz矩阵填充的?-步修正增广拉格朗日乘子算法（英文）

基于Toeplitz矩阵填充(TMC)的修正增广拉格朗日乘子(MALM)算法,本文给出此算法的一种加速策略,提出Toeplitz矩阵填充的?-步修正增广拉格朗日乘子算法.该方法通过削减原MALM算法中每一步迭代的频繁数据传输,提高算法的运行效率.同时也证明了新算法的收敛性.最后以数值实验表明?-步修正增广拉格朗日乘子算法比原MALM算法更有效.