关于缺插值样条函数

本文通过Hermite插值样条函数讨论了一类缺插值样条函数,建立了存在性、唯一性及收敛速度估计的定理,并用这类样条函数导数的界限给出某些函数类的特征.     

关于缺插值样条函数

在[1,2,3,4]中,我们讨论了几种缺插值样条函数.本文继续研究任意节点的缺插值样条函数,推广[1]中的结果. 在第一节中,我们讨论广义Hermite插值样条函数.通过一系列的恒等式很容易得到收敛速度的估计. 在第二节中,讨论了C~2类缺插值样条函数.建立存在性、唯一性定理,估计收敛速     

关于几类缺插值样条函数

本文主要是讨论几类缺插值样条函数,通过一些恒等式极易得到某存在性、唯一性定理以及关于收敛速度的估计。     

用样条函数的缺插值

<正> f(x)是区间[0,1]上定义的函数,n 是奇数,把[0,1]n 等分,记h=1/n,f~(r)(vh)=f_v~(r),v=0,1,…,n;r=0,1,…,5.A.Meir 和 A.Sharma 提出五次缺插值样条函数,即满足下面条件的五次样条函数 S_n(x):     

关于用样条函数的缺插值的一个定理

[1]提出了五次缺插值样条函数S_n(x),后[2]证明了当f(x)∈C~6[0,1],n为奇数时,则||f~(r)(x)-S_n~(r)(x)||_∞≤20n~(r-5)||f~(6)||_∞,(0≤r≤4)。[3]又指出上述估式改为O(n~(r-5)),除非S_n(x)是五次多项式。本文是继续这方面的工作,首先得到S_n~(5)(x)的渐近表达式,然后推得一些与[3]相似的结果。     

用样条函数缺插值的一点注记

(ii)在区间[vh,(v 1)h]上S_n(x)是五次多项式,v= 0,1…,n-1;(1) (iii)S_n(vh)=f_v,S″_n(vh)=f″_v,v=0.1,…,n的五次样条函数S_n(x)存在且唯一.我们依次得到下列的逼近定理:     

关于C~k类缺插值样条

文献[1～2]讨论了亏度为2的四次缺插值样条,文献[7～10]讨论了亏度为3的五次缺插值样条,文献[3—6]对很一般的C~1、C~2类缺插值样条作了系统的、深刻的研究。 本文通过运用H-B插值样条的良好结果,讨论一般的C~k[0,1]中的s次缺插值样条,统一并推广了已有的许多成果[1～10]。     

关于非等距的五次样条函数的缺插值

一f(x)是区间[0,1]上定义的函数,0=x_0相似文献   

关于一类插值样条函数

在实用上有时不仅需要考虑插值样条函数,同时对样条函数的凹向也有一定要求.对 此我们在这里考虑一类插值样条函数. 设f(x)是区间[0,1]上定义的函数,f∈C[0,1],     

关于各类插值样条函数

去年在第二届全国逼近论会议上,浙江大学论文集中提出各种形式的插值样条,给出了收敛阶的估计以及一些渐近展开。但结果不大精确,且每一种都需冗繁的计算。 本文应用我们多次用过的方法,统一处理这些问题。由此看出,我们的方法不仅简洁,而且可普遍适用于许多类似问题。     

用样条函数的缺插值(Ⅱ)

f(x)是区间[0,1]上定义的函数,n是奇数,把[0,1]n等分,记 h=1/n,f~((r))(vh)=f_v~((r)),v=0,1,…,n;r=0,1,2,3.A.Meir和 A,Sharma,B.K.Swartz和 R.S.Varga及作者考虑了五次缺插     

一类缺插值样条的分析方法

本文讨论一类缺插值样条的一种分析方法,它的基本思想,来自[1]中对五次样条的一些讨论. 作者运用这种方法已对一类特殊的三次样条和七次样条以及下文中要讨论的五次、11次样条进行了分析,发现这类样条都可以通过预定的、有限的步骤获得它们的一些渐近式、逼近度及饱和度的结果.从结果看,它们的这些性质是那样的相似,可以说它们是这类缺插值样条的本质特征. 本文从五次缺插值样条开始,在§1中给出它的一些新的结果.     

一类不均匀节点的五次缺插值样条函数

在[1,2]中,讨论了二种缺插值样条函数,在[3]中作了进一步的研究。这种样条函数不能达到最佳逼近阶,且只能讨论n为奇数的情形。 我们指出,用[4]中的方法很容易得到[1,2,3]中的结果,并作了进一步的改进(见[5])。有趣的是,适当地使节点取得不均匀,上述二个缺点完全可以克服,即n不一定是奇数,且     

一种 C~2类五次缺插值样条函数

关于 C~2类的五次缺插值样条函数,已有不少讨论.本文讨论一种特殊的 C~2类的五次缺插值样条,它的构造方法和逼近性质与已讨论过的各种均不相同.设 f(x)是[0,1]上的连续函数,Δ:0=x_0相似文献   

带有中点插值条件的缺插值多项式样条

本文讨论了带有中点插值条件的任意次多项式缺插值样条,给出了存在唯一性定理和插值误差的估计。这种插值对样条次数的奇偶性不加限制,因而可以应用于以往较少涉及的偶次缺插值情形。     

二元线性样条函数插值

二元样条函数插值在计算几何与计算机辅助几何设计中有着重要的作用.本文给出了一种矩形剖分上二元线性样条函数进行Lagrange插值时插值适定结点组所满足的拓扑与几何性质,这种性质依赖于二元线性样条函数所决定的分片线性代数曲线.     

关于三次插值样条函数的局部性质

近年来,三次插值样条函数的局部性质,受到了人们的注意,翁祖荫考察了在一般边界条件下三次插值样条的局部逼近性质及插值样条导数的局部界值,不过他对于分     

单调光滑函数的样条插值

ELI Passow在[1]中提出了X={x_i}(x_(i-1)相似文献   

关于混合插值样条

本文中我们提出一类特殊的H-B插值问题,即所谓混合插值.我们首先讨论五次样条,它是将Meir和Sharma的缺插值样条中的二阶导数的逐点插值换成一阶导数与二阶导数的交替插值.然后又讨论了三次样条,将[3]中讨论的(p)型插值改成一阶导数及函数值本身在节点处的交替插值.我们研究了这两类样条的存在、唯一性,并得到了它