复射影空间的全实极小子流形

本文证明了:设M~n是复射影空间 CP~n 的紧致全实 n 维极小子流形,如果M~n 的第二基本形式长度的平方 S≤(n+1)/(1+((n-1)/2n)~(1/2)),则 M~n 是全测地的或 n=2,M~2=S~1×S~2。     

复射影空间CPn中全实极小子流形的一点注记

研究了复射影空间CPn的全实极小子流形,得出一个关于第二基本形式模长平方的Pinching定理,改进了Chen B. Y. 等人的相应结果.     

复射影空间中的全实极小子流形

设M 是浸入在复射影空间CP~n 中的n 维全实极小子流形,木文给出了M是全测地子流形的几个 Pinching 条件。     

拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形

利用活动标架法,研究了拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形,得到一些拼挤结果,推广了相应文献中的结论。     

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

 利用活动标架法研究拟复射影空间中的紧致全实伪脐子流形, 得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理.     

拟复射影空间CQn+p中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟复射影空间CQ^n+p中的全实极小子流形, 给出了关于第二基本形式模长平方S的一个积分不等式及刚性定理.     

关于复射影空间射影平坦、全实极小子流形的注记

研究了复射影空间的射影平坦、全实极小子流形 ,得到了体积下确界与达到下确界的充要条件     

复射影空间中复子流形上的一个Pinching定理

本文讨论了复射影空间中紧致复子流形的第二基本形式的长度平方和截面曲率,获得了一个Pinching定理.     

四元射影空间的全复子流形

证明了四元射影影响空间ＱＰ＾ｎ（１）中截面曲率地１／８的完备全复子流形是全测地的。     

关于四元射影空间中的全实伪脐子流形

研究了四元射影空间QPnc中全实伪脐子流形问题,利用活动标架法获得了这类子流形推广的Simons型积分不等式及成为全测地子流形的刚性定理.     

伪复空型的全纯和全实子流形

对伪复空型的全纯和全实子流形进行了研究，推广了一些在复空型和拟复空型中成立的结论。     

局部对称黎曼流形中极小子流形的截面曲率的pinching问题

讨论了局部对称黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流子形有关截面曲率的一个pinching定理,推广了Y.S.T的球面中紧致极小子流形的有关截面曲率的pinching条件.     

复射影空间中全实迷向极小子流形

设肘为复射影空间CP^n中全实迷向极小子流形，运用活动标架法并借助迷向子流形的等价条件，研究了该类子流形的刚性问题，获得关于截面曲率和第二基本形式模长的Pinching定理，在一定意义下推广和改进了有关文献中相应结果．此外，还在肘具有常数量曲率的情形下给出一个重要推论．     

关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形

获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的.     

四维复欧氏空间单位球面中的一类浸入环面

所研究的对象是源于小波分析滤波器构造理论中提出的几何模型,即一类四维复欧氏空间单位球面中的浸入环面问题,特点是其参数表示中的4个坐标分量函数均为实系数二元多项式。首先根据环面的参数表示得到了多项式系数所满足的约束条件方程组;在此基础上考虑了多项式次数n=1时的情形,得出了此时该环面不可能为全测地浸入的结论;从而以新的研究方法验证了欧氏空间中不存在全测地环面子流形这一事实。