矩形网格上一类二元有理插值问题

本首先利用Vandermonde矩阵得到矩形网格上二元多项式插值公式．然后利用该公式建立一类二元有理插值问题的存在性判别准则及有理插值函数的表现公式,并给出数值例于。     

一类二元有理插值的存在性问题

利用二元Lagrange插值公式对一类二元有理插值函数的存在性给出了一个判别方法,并在判别出该二元有理插值函数存在时,给出了它的表现公式。此外,对导致二元有理插值函数不存在的不可达点,本文给出了一种处理方法,使之由不可达点变成可达点。文章的最后还给出若干数值例子说明了本方法的有效性.     

二元向量值有理插值存在性的一种判别方法

1 引言 一元向量值有理插值问题在[1-5]中有了比较系统的研究．文[6—13]成功地将一无的结果推广到了二元的情形，但它们采用的大多是向量值连分式的方法，且没有给出二元向量值有理插值存在性的判别方法及其证明．本文利用二元Newton插值公式，     

二元矩阵有理插值函数的构造

一般构造矩阵值有理函数的方法是利用连分式给出的,其算法的可行性不易预知,且计算量大.本文对于二元矩阵值有理插值的计算,通过引入多个参数,定义一对二元多项式:代数多项式和矩阵多项式,利用两多项式相等的充分必要条件通过求解线性方程组确定参数,并由此给出了矩阵值有理插值公式.该公式简单,具有广阔的应用前景.     

二元向量值有理插值存在性的一种判别方法

文章给出了对于矩形网格上基于二元Newton插值公式的二元向量值有理插值存在性的充要条件.在存在的情况下,建立了具有显式表达式的不同于向量连分式的二元向量值有理插值函数,并且这种方法具有承袭性.最后给出的实例说明了这种算法的有效性.     

不规则结构上的二元有理插值

本文着重研究了定义在不规则结构上二元Ｔｈｉｅｌｅ型有理插值问题,给出了相应的插值公式．     

不规则结构上的二元有理插值

本着重研究了定义在不规则结构上二元ThieIe型有理插值问题,给出了相应的插值公式。     

二元Thile型向量有理插值的误差公式

借助于Ｓｏｍｅｌｓｏｎ广义逆，文［１］首次讨论了多元向量有理插值问题．本文得到了二元Ｔｈｉｅｌｅ型向量有理插值的一个精确的误差公式．     

矩形网格上的二元切触有理插值

二元切触有理插值是有理插值的一个重要内容,而降低其函数的次数和解决其函数的存在性是有理插值的一个重要问题.二元切触有理插值算法的可行性大都是有条件的,且计算复杂度较大,有理函数的次数较高.利用二元Hermite（埃米特）插值基函数的方法和二元多项式插值误差性质,构造出了一种二元切触有理插值算法并将其推广到向量值情形.较之其它算法,有理插值函数的次数和计算量较低.最后通过数值实例说明该算法的可行性是无条件的,且计算量低.     

一种求二元有理插值函数的方法

给出一种方法可直接计算基于矩形节点的二元有理插值函数的分母在节点处的值 ,进而判断相应的二元有理插值函数是否存在 .此方法运用灵活 ,适用范围广 ,在相应的有理插值函数存在时 ,能给出它的具体表达式 .此外 ,我们还针对文中两个主要逆矩阵 ,给出了相应的递推公式 ,避免了求逆计算 .     

Block based Newton-like blending osculatory rational interpolation

With Newton’s interpolating formula, we construct a kind of block based Newton-like blending osculatory interpolation.The interpolation provides us many flexible interpolation schemes for choices which include the expansive Newton’s polynomial interpolation as its special case. A bivariate analogy is also discussed and numerical examples are given to show the effectiveness of the interpolation.     

BIVARIATE LAGRANGE-TYPE VECTOR VALUED RATIONAL INTERPOLANTS

1. IntroductionWynn [11] proposed a method for rational interpolation of vector-vaued quantities givenon a set of distinct illterpolation points. He used colltinued fractions and generalized inversesfor the reciproca1 of vector-vaued qualltities. McCleod …     

矩形网格上二元切触插值的表现公式

In this paper, we make use of the generalized Vandermonde matrix, and set up formula of bivariate contact interpolation over rectangular grids and a example is given.     

一类二元有理插值函数的存在性及算法

文[3]构造了对于矩形网格上基于二元Newton插值公式的一类二元有理插值函数,并给出了其存在性的充分条件.本文进一步证明了这类二元有理插值函数存在性的必要条件,特别地,当m=n时,给出了具有三角形结构的系数矩阵的判别方法,该方法计算简便且具有承袭性,文章最后给出的实例说明了方法的有效性.     

矩形网格上二元有理插值的存在性问题

In this paper, making use of bivariate polynomial Lagrange iterpolation formula on rectangular grids, we set up the existence criterion of bivariate rational interpolants problem and its representation formula. Numerical examples are given.     

THE ELLIPTIC TYPE NODE CONFIGURATION AND INTERPOLATION IN R~2

1.IlltroductionInthispaper,weusetheusualmultivariatenotationac=yi'w'B,iii=if ... j.(if,'',j.EZ )[l'a]andletPnbethe(bivariate)polynomialspaceofallreal(bivariate)polynomialsofdegreeatmostn.NowweintroducetheconceptoftheCurveTypeNodeConfiguration(CTNC):De…     

On some aspects of multivariate polynomial interpolation

The purpose of this paper is to present some aspects of multivariate Hermite polynomial interpolation. We do not focus on algebraic considerations, combinatoric and geometric aspects, but on explicitation of formulas for uniform and non-uniform bivariate interpolation and some higher dimensional problems. The concepts of similar and equivalent interpolation schemes are introduced and some differential aspects related to them are also investigated. This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.     

有理插值中不可达点的研究

通过对一元Thiele型连分式插值和二元Newton-Thiele型混合有理插值中不可达点的分析,给出了一种判断不可达点的方法.而且,对于任意给定的插值条件,通过构造带参数的Thiele型切触插值和二元Newton-Thiele型混合切触有理插值,使得不可达点变成可达点.数值例子也说明了这种方法的有效性.