时域边界元法分析撞水响应

基于势流理论，考虑流场的可压缩性，首先利用积分变换导得了势流问题的一个动力学倒易定理，在此基础上，进而求得问题对应的时空边界积分方程，然后通过对边界和时间轴同时离散，建立了一组有递推形式的时间边界元方程最后结合液面条件和物体运动方程耦全求解得到了刚体的撞水响应。     

关于边界元法中奇异积分的处理

关于边界元法中奇异积分的处理臧跃龙，嵇醒（西安交通大学，７１００４９）（上海同济大学，上海２０００９２）关键词边界元法，积分奇异性，奇异性的消除１引言与有限元法不同，边界元法的数值积分通常带有对数或一、二阶奇异性．如二维问题，基本解带有对数奇异性，其...     

半平面问题远域辐射阻尼的时域边界元法模拟研究

辐射阻尼在岩石基坑爆破开挖、边坡稳定、结构抗震以及结构-地基动力相互作用等实际工程问题中具有重要意义.为了模拟半平面问题的远域辐射阻尼,以时域边界元法(TD-BEM)理论为基础,根据应力波在弹性介质中的传播特性,在时域内提出了一种新的单元,即自适应半无限边界单元,专门用于离散远域半无限边界.该单元外侧节点是一个始终处于...     

关于时域边界元法的若干研究

本文从三维弹性动力学方程的基本奇异解着手，导出了适于计算机计算的求解三弹性动力学问题的边界积分方程（ＢＩＥ），并在理论上提出了ＩＢＥ前缘系数矩阵（５）具有（１）准对角特性，（２）其各元素不随时间而变化。据此，本文给出了用时域边界元法求解弹性动力学问题的新方法。最后，数值算例验证了本文方法的正确性。     

压电介质边界元法及奇异性处理

本文从压电材料的基本方程出发,利用功的互等原理推导了边界积分方程,并详细地讨论了边界元的计算步骤,利用等参变换,着重研究了在边界元计算中基本解的奇异性问题,对各种情况讨论了系数矩阵H和G的算法,并给出院具体的表达式,作为算例,选取了均匀薄板和开孔薄板PZY-4压电材料,计算结果表明,本文提出的边界元的计算格式和奇异性的处理方法相当有效。     

流体晃动时域双协边界元法分析

利用双协边界元法在时域内对流体晃动问题进行分析,推导出边界积分方程及相应的边界条件。分析过程中考虑流体的粘性,自由面上的动力学条件为法向正应力和切向剪应力为零。固壁面上采用流体质点与固壁质点速度相等的条件。时域的离散采用差分法,并利用时间步迭代,逐步追踪流体自由面,在流体的不断变动的边界上考虑其边界条件。数值结果表明本文的双协边界元法是可行的。     

有阻尼体系的时域边界元法

针对时域边界元方法的特点，提出了一种新的阻尼模型（称为比例时耗阻尼），并成功地应用于时域边界元方法中．这是在时域边界元方法中首次考虑阻尼这一影响结构动力响应的重要因素，为时域边界元在实际工程中的应用解决了一个难题．通过对简单问题的分析和计算，验证了本文模型的正确性．     

一种处理弹性动力边界元法中奇异积分的方法

利用边界元法求解瞬态弹性动力学问题时,时域基本解函数的分段连续性和奇异性为该问题的求解带来很大的困难。为了解决时域基本解中的奇异性问题,本文依据柯西主值的定义,对经过时间解析积分之后的时域基本解进行奇异值分解,将其分成奇异和正则积分两部分;其中正则部分可通过采用常规高斯积分方法来计算,而奇异部分具有简单的形式,可以利用解析积分计算。经过上述操作之后,就可以达到直接消除时域基本解中奇异积分的目的。和传统方法相比,本文方法并不依赖静力学基本解来消除奇异性,是一种直接求解方法。最后给定两个数值算例来验证本文提出方法的正确性和可行性,结果表明使用本文算法可以解决弹性动力学边界积分方程中的奇异性问题。     

三维弹塑性有限变形问题边界元法中奇异积分的直接分析去奇解法

作为本文作者研究工作的继续,本文提出了处理三维弹塑性有限变形问题边界元法中二次元区域弱奇及Cauchy 主值奇异积分的二次极坐标变换—分析去奇法.该方法先通过适当的二次极坐标变换降低奇异积分的奇异性,然后利用Causs 散度定理去除Cauchy主值积分的奇异性.通过三维弹塑性及三维有限变形问题数值算例说明该方法具有良好的精度及数值稳定性,并且实施较方便.本文方法可直接推广应用于二阶以上高阶元离散模型奇异积分处理.     

无单元Galerkin法和边界元耦合法

无网格方法与有限元法或边界元法耦合是无网格方法处理边界条件的方法之一,在无网格方法中研究无网格方法与有限元法或边界元法耦合的研究显得非常重要.本文在无单元Galerkin法和边界元法的基础上,基于无单元Galerkin法子域和边界元法子域的界面上位移连续和面力平衡条件,提出了一种新的无单元Galerkin法和边界元法的直接耦合方法,对弹性力学问题详细推导了在整个求解域上的耦合公式.与以往的耦合法相比,这种方法简单直观,不需要增加新的耦合区域,也不需要建立新的逼近函数来保证界面位移的连续性.算例结果表明,该方法具有较好的计算精度.     

弹性半空间二维出平面自由波场的一维化时域算法

提出了一种计算出平面SH波斜入射时弹性半空间自由波场时域计算的一维化有限元方法。首先利用Snell定律确定平面波沿水平方向的传播规律,在用有限元法对弹性半空间进行离散化时,竖向单元尺寸根据波动有限元模拟精度要求确定,而水平向有限元网格尺寸根据水平向波的传播规律和采用的离散时间步长确定,使得有限元离散模型中任意节点的运动可以用水平向相邻节点的运动表示,从而将二维有限元节点运动方程组化为一维的形式。求解此一维方程组,可得到弹性半空间中一列节点的运动,再根据行波的传播规律,可确定全空间自由波场。理论分析和数值算例表明,该方法具有较高的精度和良好的稳定性。     

快速求解叶栅流动的边界元方法

本文利用边界元方法，通过ｋｒｉｃｈｈｏｆｆ变换将描述叶栅流动的控制方程转换成线性方程。并将广义ｋ－Ｊ条件与边界积分方程联立求解，避免了非线性项和叶片出气角的迭代计算。完成了一种快速求解任意迥转面叶栅流场的计算程序，实用表明与其它数值方法及实验结果符合较好，具有快带、简明、实用的特点。     

三维常数势边界元中的精确积分

对三维问题边界元方法中应用最广泛的常数边界元的积分提出一种精确积分方法。借助于一个假想的闭合曲面,将特定的势场应用于边界积分方程,发现对于三维问题,常数势项的积分可以化作球面三角型的面积计算,而导数项的积分则可在平面域用极坐标进行。本文方法结果精确,公式简单,同一计算公式可以用来计算非奇异、几乎奇异和奇异积分,统一了积分算法。     

水闸闸室结构三维样条边界元分析

用三维样边界元法分析水闸闸室结构。底板，闸墩和载水墙等为其子结构，交通桥，工作桥和胸墙等处理为内部支撑。地基和边载可以是任意的，只要能给定地表位移面力关系。在各种工况下，不论是设置平板门还是弧形门，是平底板是反拱底板，即使在稀疏剖分下也能给出高精度的位移场，应力场和地基反力场。     

一种用于计算板中缺陷兰姆波散射的混合边界元法

本文介绍了一种将传统边界元法和兰姆波的本征模式函数相结合的混合边界元法，用此方法解决兰姆波在板材中传播时遇到缺陷发生的散射问题，计算了兰姆波通过缺陷后的反射与透射系数。文中给出了若干兰姆波信号幅度与板中不同深度缺陷的相互关系。     

Characteristics ALE Method for the Unsteady 3D Navier-Stokes Equations with a Free Surface

Because of its great adaptability, the Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) method is often used to solve the Navier-Stokes equations with a free surface. The kinematic condition relating the normal velocity to the mesh velocity suggests a simple way to move the domain, but it leads to unstable schemes in many cases. A method to take into account the non-linearity of the free surface is presented in this paper and integrated into a Finite Method with Galerkin characteristics. A variational form of the surface tension is used to overcome the difficulty of estimating the main curvature of the surface grid. A stability estimate is then established on the global scheme, under regularity conditions on the grid.     

h-自适应边界元方法的插值残差计算及误差估计

本文提出了一种用于估计ｈ－自适应边界元过程解误差的新方法,这种方法基于ｈ－自适应边界元过程生成的离散网络,通过计算近似解的插值残差,以此作为误差估计的数据。此外,这种误差分析方法易于程序化,可以很方便地接入现有ｈ－自适应边界元计算机程序（简单细分或分层细分）,而对原程序不作大的改动。通过对二个经典的弹性静力学问题的分析表明：本文的方法能较好地估计边界元解的误差,并使ｈ－自适应边界程序的分析更加有效