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如图1所示,经过点尸。(二。,夕。)、倾角是0的直线l的参数方程可写为:为0,如用直角坐标法证相当复杂(略)现用参数法证之. 证:设割线尸。B的参数方程为:(工乌丫)方于矛二xo+t .eosG二yo十tsf”0劣夕产.嘴‘ 、刀产 4 了叮、 rx=戈。十t一eo£0 几夕==夕。+t·‘ine(t是参数)· 、此方程中参数t的系数的平方和为1.具有这种特征的直线参数方图1(才是参数)将(4)代入(l)并整理得:·t“+2(二。·eoso+r·s£no)图2程,称为直线参数方程的标准式. 直线参数方程标准式中的参数t的几何意义是表示直线上的定点尸。(二。,y。)到动点尸(二,夕)的有向距离… 相似文献
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<正>解析几何中集中研究了直线方程的五种形式,而直线的参数方程则是它的第六种形式,它是由直线上的定点与倾斜角来确定的,关键是引进了一个参数,把直线上的动点坐标用参数来表示,即:经过点P0(x0,y0),倾角为α的直线参数方程为 相似文献
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解析几何中集中研究了直线方程的五种形式,而直线的参数方程则是它的第六种形式,它是由直线上的定点与倾斜角来确定的,关键是引进了一个参数,把直线上的动点坐标用参数来表示,即:经过点P0(x0,y0),倾角为α的直线参数方程为. 相似文献
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经过点M0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程为 (t为参数),其中α,x0,y0为已知数,参数t的几何意义为点M0(x0,y0)到这条直线上任意一点M(x,y)的有向线段M0M的数量,当点M在点M0的上(右)方时,t为正;当点M在点M0的下(左)方时,t为负.直线的参数方程是解决有关过定点的线段长的重要工具,现举例说明如下. 例1 过椭圆x/25 u/16=1的右焦点F2,倾斜角为π/4的直线与椭圆交于A、B两点,求A,S 相似文献
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我们知道 ,随着参数的选择不同 ,同一直线的参数方程也不同 .过定点M0 (x0 ,y0 )、倾斜角为α的直线l的参数方程为x =x0 +tcosα ,y =y0 +tsinα .(t为参数 )我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式 ,其中t表示直线l上以定点M0 为起点 ,任意点M (x ,y)为终点的有向线段 M0 M的数量 .当点M在点M0 的上方时 ,t >0 ;当点M在点M0 的下方时 ,t<0 ;当点M与M0 重合时 ,t=0 .很明显 ,我们也可以把参数t理解为以M0 为原点 ,直线l向上的方向为正方向的数轴上点M的坐标 ,其长度单位与原直角坐标系中的长度单… 相似文献
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应用直线参数方程探求动点的轨迹方程史树德(北京师大燕化附中102500)《平面解析几何》(必修)114页给出:过点M0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程为x=x0+tcosα,y=y0+tsinα{.其显著特征是参数t=M0M,M(x,y)... 相似文献
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(一) 对于有心二次曲线,若已知中心位置,长、短半轴(或实、虚半轴),通过中心的对称轴方程,那么这二次曲线的标准方程就可以完全确定。 有心二次曲线有如下特点: (1) 任何经过中心的弦被中心所平分。 相似文献
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1.已知三点A(3,0)、B(12.-3),C(6,y)的坐标都适合方程x+By+C=0(B,C为常数),则y的值为 (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1 2.和直线3x+4y+5=0关于y轴对称的直线的方程是 (A)3x-4y=5=0 (B)3x-4y+5=0 (C)3x+4y-5=0 (D)4x+3y+5=0 相似文献
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高级中学课本《解析几何》(必修)P118练习第2题是:已知一条直线上两点M1(x1,y1),M2(x2,y2),以分点M(x,y)分M1M2^——所成的比λ为参数,写出参数方程. 相似文献
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我们在讲述参数方程的意义后,提出了如下两个问题: 问题一 求直线的倾斜角; 问题二 求过定点P_0(1,2),倾斜角等于3π/4的直线的参数方程。 通过这两个问题的求解,学生明白了同一条直线的参数方程可表现为各种不同的形式。 相似文献
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新人教必修4第二章平面向量:已知A、B是直线L上任意两点,O是L外一点,则对直线L上任意一点P,存在实数t,使O→P关于基底{O→A,O→B}的分解式为O→P=(1-t)O→A+tOB→,此向量等式叫做直线L的向量参数方程式,其中实数t叫做参数,并且满足A→P=tAB→.若点P是平面内任意一点,向量O→P关于基底{O→A,O→B}的分解式为O→P=→λOA+B→μO,当λ+μ=1时,点P在直线L上,当λ+μ≠1时,点P在哪?就这个问题做一下探讨,供参考. 相似文献