立方五次方非线性薛定谔方程的动力学及模式漂移

利用辛算法研究立方五次方非线性薛定谔方程的动力学,讨论随着五次方系数的增大方程的动力学性质.在相图中计算得到同宿轨交叉和椭圆轨道,系统具有周期解.讨论方程的解模式的漂移,结果表明解模式的漂移速度随着五次方系数的增大而减慢.     

立方五次方非线性Schrodinger方程的动力学性质研究

采用辛算法数值求解了一维立方五次方非线性Schrödinger方程,研究了不同非线性参数下非线性Schrödinger方程的动力学性质.数值结果表明,随着立方非线性参数的增加,系统经历了拟周期状态、混沌状态和周期状态,且在五次方项的调制下,呼吸子解可以退化为单孤子解. 关键词： 非线性Schrödinger方程 动力学性质 孤子 辛算法     

立方五次方非线性Schrdinger方程的动力学性质研究

采用辛算法数值求解了一维立方五次方非线性Schrdinger方程,研究了不同非线性参数下非线性Schrdinger方程的动力学性质.数值结果表明,随着立方非线性参数的增加,系统经历了拟周期状态、混沌状态和周期状态,且在五次方项的调制下,呼吸子解可以退化为单孤子解.     

立方非线性Schrdinger方程的动力学性质研究及其解模式的漂移

采用辛算法数值求解一维立方非线性Schrdinger方程,研究了随着非线性参数的变化立方非线性Schrdinger方程的动力学性质和解的模式的漂移.数值结果表明,随着非线性参数的增加解模式的漂移速度越来越快.     

立方非线性Schr?dinger方程的动力学性质研究及其解模式的漂移

采用辛算法数值求解一维立方非线性Schr?dinger方程，研究了随着非线性参数的变化立方非线性Schr?dinger方程的动力学性质和解的模式的漂移.数值结果表明，随着非线性参数的增加解模式的漂移速度越来越快. 关键词： 动力学性质 相轨线 解模式的漂移 辛算法     

立方非线性Schr(o)dinger方程的动力学性质研究及其解模式的漂移

采用辛算法数值求解一维立方非线性Schr(o)dinger方程,研究了随着非线性参数的变化立方非线性Schr(o)dinger方程的动力学性质和解的模式的漂移.数值结果表明,随着非线性参数的增加解模式的漂移速度越来越快.     

非线性分数薛定谔方程中高斯光束的传输动力学

基于包含竞争非线性效应的分数薛定谔方程,通过分步傅里叶变换方法,详细地研究了单高斯光束和双高斯光束在三次-五次竞争非局域非线性介质中的传输动力学.结果表明:光束的振幅和宽度对于高斯光束演化为束缚态孤子具有一定的影响.在局域和非局域介质中,单高斯光束和同相双高斯光束均具有一定的衍射现象,并且在非局域介质中衍射现象更为明显...     

立方非线性Schr?dinger方程的动力学行为分析

本文采用辛算法，研究了立方非线性Schr?dinger方程在不同的空间离散下的动力学行为，并讨论了其在不同的非线性参数下的动力学性质。 我们指出，系统的守恒量在长时间的演化下保持不变，但对于强非线性，不同的空间离散精度，将导致不同的动力学行为。     

非线性薛定谔方程的高阶分裂改进光滑粒子动力学算法

为提高传统光滑粒子动力学(SPH)方法求解高维非线性薛定谔(nonlinear Schr?dinger/Gross-Pitaevskii equation, NLS/GP)方程的数值精度和计算效率,本文首先基于高阶时间分裂思想将非线性薛定谔方程分解成线性导数项和非线性项,其次拓展一阶对称SPH方法对复数域上线性导数部分进行显式求解,最后引入MPI并行技术,结合边界施加虚粒子方法给出一种能够准确、高效地求解高维NLS/GP方程的高阶分裂修正并行SPH方法.数值模拟中,首先对带有周期性和Dirichlet边界条件的NLS方程进行求解,并与解析解做对比,准确地得到了周期边界下孤立波的奇异性,且对提出方法的数值精度、收敛速度和计算效率进行了分析;随后,运用给出的高阶分裂粒子方法对复杂二维和三维NLS/GP问题进行了数值预测,并与其他数值结果进行比较,准确地展现了非线性孤立波传播中的奇异现象和玻色-爱因斯坦凝聚态中带外旋转项的量子涡旋变化过程.     

离散的五次非线性薛定谔方程的精确孤子解

利用推广的双曲函数法，我们研究了离散的五次非线性薛定谔方程。当方程的系数满足某种约束关系时，我们得到了新的局域解。这些解包括亮孤子解，暗孤子解，相位交替变化的亮孤子解和相位交替变化的暗孤子解。     

深海内波非线性薛定谔方程的研究

考虑以跃层为界的两层分层流体,在弱非线性条件下,从分层流体的动力学基本方程组出发,应用多重尺度方法推导出描述深海内波的非线性薛定谔方程,分析方程中频散和非线性系数,求出非线性薛定谔方程的孤子解,并通过数值实验验证了理论的正确性.     

非线性薛定谔方程的孤波解

通过行波变换把非线性薛定谔方程化为常微分方程,并利用黎卡提投影方程映射法得到了非线性薛定谔方程的孤波解.     

非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解

用修正的影射法解非线性薛定谔方程，得到了一些新的Jacobi椭圆函数展开解. 关键词： Jacobi椭圆函数 非线性薛定谔方程 修正影射法 行波解     

求解非线性薛定谔方程的简便方法

通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了非线性薛定谔方程的解析解.     

IH型漂移管直线加速器的束流动力学研究（英文）

为了提高兰州重离子加速器冷却储存环（HIRFL-CSR）的运行效率、改善加速器输出束流品质,并实现几个加速装置分时供束,提高整个重离子加速装置的利用率,特为（HIRFL-CSR）增建一台新的注入器--CSRLINAC。在108.48 MHz的RFQ之后的CSR-LINAC主加速段,主要由一台108.48 MHz和两台216.96 MHz的IH型漂移管直线加速器组成,用于加速荷质比为1/8.5~1/3之间的重离子,其最大的束流流强为3 mA,并将粒子从0.3 MeV/u加速到3.71 MeV/u。运用KONUS动力学原理,在满足设计指标的情况下,首先利用TraceWin程序进行中能束线MEBT设计,后针对高频腔体设计和束流匹配的基本参数的系列讨论,特别是对CSR-LINAC的中能束流匹配线、参数选择和IH型KONUS结构的漂移管直线加速器进行设计模拟优化。最终得出,在保证腔体设计指标和95.3%的传输效率的情况下,该紧凑型直线加速结构经过三个腔体的加速后,束流的纵向归一化均方根发射度增长仅有25%;同时发现,当流强达到3 mA时,存在空间电荷效应,导致其纵向相宽增长约25%,最大横向包络也存在16.5%的涨落。In order to improve the operation efficiency of the Cooling Storage Ring of Heavy Ion Research Facility in Lanzhou (HIRFL-CSR), a heavy ion linac (linear accelerator) was proposed and designed as a new injector for HIRFL-CSR. Following the 108.48 MHz Radio-Frequency Quadrupole (RFQ), three tanks in total with Interdigital H-mode drift tube linac (IH-DTL) structure are installed to boost the beam energy from 0.3 to 3.71 MeV/u, and the beam current of ions with charge-to-mass ratio from 1/8.5 to 1/3 can reach to 3 mA. The first tank operatesat the same frequency as the RFQ, and the rest two operate at 216.96 MHz. The “Combined Zero-Degree Synchronous Particle Structure” (KONUS) beam dynamics was used in the beam dynamics design. The overview of the physics design on the main accelerating components, including RF design and beam dynamics design are introduced in this paper. The optimized structure design, fabrication status and simulation results are presented in this contribution. It shows that under the condition of assurance of 95.3% transmission efficiency, the normalized rms emittance is about 25%. When the beam current is up to 3 mA, owing to the space charge effect, the increase of longitudinal phase spread and transverse envelope are about 25% and 16.3%, respectively.     

高阶非线性薛定谔方程的分步小波方法

用小波变换代替傅里叶变换解高阶非线性薛定谔方程,为高阶薛定谔方程的数值解提供了一种工具,提高了运算速度.本文分析了高阶非线性薛定谔方程分步解法的一般形式,选用Db10小波,得到了小波微分算子和色散算子对应的矩阵,得出了分步小波方法的算法公式.推导了色散算子和时域信号在小波域相乘的近似运算公式,说明了分步傅里叶方法比分步小波方法的复数乘法次数更多,同时说明了提高运算速度必须舍弃一定的运算准确度.最后以分步傅里叶方法为准,分析了分步小波方法的误差,结果表明:对于一阶孤子,分步小波方法与分步傅里叶方法间的相对误差在1.2%左右波动.     

高阶非线性薛定谔方程的分步小波方法

用小波变换代替傅里叶变换解高阶非线性薛定谔方程,为高阶薛定谔方程的数值解提供了一种工具,提高了运算速度.本文分析了高阶非线性薛定谔方程分步解法的一般形式,选用Db10小波,得到了小波微分算子和色散算子对应的矩阵,得出了分步小波方法的算法公式.推导了色散算子和时域信号在小波域相乘的近似运算公式,说明了分步傅里叶方法比分步小波方法的复数乘法次数更多,同时说明了提高运算速度必须舍弃一定的运算准确度.最后以分步傅里叶方法为准,分析了分步小波方法的误差,结果表明:对于一阶孤子,分步小波方法与分步傅里叶方法间的相对误差在1.2%左右波动.     

横向非周期调制的五次非线性薛定谔方程的精确孤子解

本文首先应用Adomian分解法给出了横向非周期调制的五次非线性薛定谔方程的精确孤子解,并将其同数值结果进行了比较,它们吻合得很好.进而针对不同介质的传播常数k研究了精确解的线性稳定性和非线性稳定性,k＜1.724时孤子解不稳定,1.724≤k＜2.264时其具有非线性稳定性,但是不具有线性稳定性;k≥2.264时孤子解既是非线性稳定的,也是线性稳定的.     

非线性薛定谔方程的多模局部误差计算准则

提出三种求解多模光纤非线性传输方程的误差估计准则—max,sum,ave准则,将多模误差向量转换为误差标量,基于对称分步傅里叶的局部误差法实现多模传输自适应步长统一变化.通过仿真高斯脉冲在渐变折射率多模光纤中的传输,验证了定变步长方法在不同准则下局部误差与全局误差的性能.实验结果表明三种准则的变步长算法都具有收敛性,且利用sum准则计算局部误差控制步长变化,在相同计算量的情况下能得到更高的数值精度,相同全局误差的情况下计算量相对更少,对进一步提高多模非线性传输方程的计算效率有参考意义.     

非线性薛定谔方程的新多级包络周期解

基于Lamé方程和新的Lamé函数,应用摄动方法和Jacobi椭圆函数展开法求解了非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同的形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。