渗流自由面分析的比例边界有限元法

为确定渗流自由面,利用比例边界有限元法对二维稳定渗流场进行分析.通过比例坐标与直角坐标之间的转换,推导渗流问题的比例边界有限元方程.利用比例边界有限元空间降低一个维度,并在降维方向保持解析的特点,只对求解域边界进行离散.当比例中心选在坝体上游直线边界和坝体下面不可渗透直线边界交点时,只需离散自由面及其下游边界.并给出一种控制溢出点的控制点法.对二维坝体的稳态渗流场自由面问题进行分析并与实验结果比较.结论表明,该方法收敛快、结果较精确、数据准备工作量小.     

解析几何法在磁场边界类问题中的应用

带电粒子在磁场中的运动常常以压卷题的形式出现在各地模拟卷和高考卷中．这类命题综合性强,难度较大,要求学生能灵活地把数学思想方法与物理模型相互渗透．而“应用数学处理物理问题的能力”正是《考试说明》提出的“五种能力”之一．分析近三年的磁场类命题,可以发现“求磁场分布区域”或“求粒子运动区域”出现的频率较高,它们的核心就是“求磁场中的瞌线方程”,而求曲线方程正是解析几何的基本问题之一,因此我们完全可以用数学方法来探求．     

有限元法在金刚石合成中的应用进展

金刚石以其优异的性能广泛应用于国防工程、机械加工、电子科技等领域,其需求量也日益增大。有限元法适用于复杂几何结构和物理问题的模拟分析,由此开辟了有限元法应用于金刚石合成和相应设备优化的新途径。阐述了有限元方法在六面顶压机及金刚石合成腔体工艺方面的应用进展。首先,考虑静力、应力强度、应力分布和形变等影响因素,对铰链梁和工作缸进行模拟分析,运用有限元法对顶锤的作用、破坏机理及新型顶锤设计进行探讨;其次,总结有限元法在金刚石腔体内的温度场、压力场、电学场等研究中的应用进展;最后,对有限元法在金刚石合成中的应用前景进行展望。     

比例关系在解答2005高考物理试题中的应用

数学是解决物理问题的工具，比例关系在应用中特别重要；2005年全国高考物理试题涉及计算的，有些可以应用比例关系解决，并使解题过程简洁明快．     

例谈边界磁场中的极值问题

带电粒子在磁场中的运动既是高中物理教学的难点,又是高考的热点.它考查了学生综合分析能力、理解能力、空间想象能力和运用数学处理物理问题的能力.特别是几种边界磁场的极值问题,如何根     

刍议带电粒子在电磁场中的运动轨迹

在只有磁场时,带电粒子受到洛伦兹力作用,洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向,不会改变其速率,因而洛伦兹力的大小也不会改变.但如果电场和磁场同时存在时,带电粒子的速率将改变,洛伦兹力的大小也随之改变.所以当电场和磁场同时存在时,带电粒子的运动轨迹并非电场和磁场单独存在时带电粒子运动的简单迭加.     

对称性在电磁场方向判断中的应用

在求解电磁场问题中,往往都需要判明总电场或磁场的方向,才好根据电场或磁场分布特点选取相应定理或定律来求解,分析常用的方法都是利用对称位置上取电荷元和电流元,再利用电磁场的叠加原理判断其方向.本文利用带电体和载流导体的对称性直接判断电场方向,分析过程更加简洁,不必涉及太多物理知识,这种分析方法对于初学电磁学的学生来说更加容易接受.     

等效磁荷方法及其在三维磁场计算中的应用

本从普通物理教学角度讨论了等效磁荷概念；以及等效磁荷方法在包含有非线性高磁导介质的三维磁场计算中的应用，给出了用此方法计算电磁除铁器磁场的实例，最后讨论此方法的优缺点。     

FCT有限元法数值求解三维可压缩高速无粘流问题

从Euler方程出发,利用流量修正有限元法(FEM-FCT)求解三维无粘流动的高速流场。通过对圆球、简化航天飞机和双子星座飞船返回舱外形的数值模拟证明,这种方法对激波有较高的分辨能力,是一种有效的方法。     

一类各项异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法用于研究一类半线性椭圆方程外区域问题,提出一种自然边界元与有限元的耦合算法、针对某一类半线性椭圆方程,应用变分原理,研究其弱解性及Galerkin逼近,得到有限元解的误差估计及收敛阶O(h^n),最后给出相应数值例子。     

悬线式力矩器磁路设计中的有限元分析应用

光学头力矩器的空间磁场分布直接决定了力矩器的动态性能,对磁场进行准确分析是力矩器设计的前提。分析了悬线式力矩器的空间磁场产生机理,并采用有限元分析法进行了理论推导。以一款动线圈式二维对称型只读悬线式力矩器为例,采用有限元仿真软件（ANSYS）分析并设计了其空间磁场分布,对影响力矩器空间磁场分布的相关因素进行了分析。将采用有限元法对悬线式力矩器空间磁场仿真计算得出的力矩器动态特性参数与实测力矩器动态特性参数相比,其结果均符合力矩器的设计要求,证明基于有限元分析法的悬线式力矩器空间磁场设计是可行的。     

A Stabilized Finite Element Method for Non-Stationary Conduction-Convection Problems

This paper is concerned with a stabilized finite element method based on two local Gauss integrations for the two-dimensional non-stationary conduction-convection equations by using the lowest equal-order pairs of finite elements. This method only offsets the discrete pressure space by the residual of the simple and symmetry term at element level in order to circumvent the inf-sup condition. The stability of the discrete scheme is derived under some regularity assumptions. Optimal error estimates are obtained by applying the standard Galerkin techniques. Finally, the numerical illustrations agree completely with the theoretical expectations.     

体积约束的非局部扩散问题的加罚有限元方法

针对非齐次和齐次体积约束的非局部扩散问题设计了新的有限元方法——加罚有限元方法,并给出该方法的误差分析.数值算例验证了加罚有限元方法的稳定性和有效性.     

新型快速多极边界元法求解电荷任意分布的二维静电场

在初始快速多极边界元法(FMM)基础上提出一种适合位势问题的新型快速多极边界元格式,并用于求解静电场问题.新型算法引入对角化概念,减少了形成局部展开系数的时间,提高计算效率.最后给出数值算例,证明了新型算法的计算精度及处理大规模问题的速度优势.     

基于有限元方法的有机场效应晶体管特性模拟与实验验证

采用有限元方法,借助多物理场软件COMSOL模拟了底栅顶接触结构有机场效应晶体管电位和载流子浓度随源漏电压Vds的变化。模拟结果表明,当固定栅压V_g=-10 V时,改变V_(ds)从0~-10 V,对于电位分布,从栅极到源漏电极竖直方向有渐进的变化,而从源极到漏极的水平方向呈现由大到小明显的梯度变化。对于载流子浓度,观察到沟道处从源极向漏极逐渐减少,在靠近漏极的区域减少得尤为明显,而当源漏电压等于栅极电压时,产生夹断现象。进一步将模拟结果与实际制备的器件性能进行了对比,模拟结果与实验数据所显示的分布趋势大体相同,印证了模拟的合理性。由此表明,采用模拟方法分析有机场效应晶体管的器件特性,对于实际制备器件具有重要的指导意义。     

基于等几何分析的边界元法求解Helmholtz问题

将基于一类局部双变量B样条函数的等几何分析方法和Burton-Miller方法相结合,分析三维Helmholtz问题.对于某些从二维参数域映射到三维空间具有奇异点的参数曲面,该方法可以有效地避免奇异点处大量奇异与近奇异积分的计算.数值算例表明该方法具有较好的计算精度和计算效率.复杂问题的分析表明,该方法具有良好的工程应用前景.     

Finite Element Analysis of the Field Patterns in Elliptical Waveguide

In this paper, finite element method is first used to discuss the field patterns in a hollow perfectly conducting pipe with elliptical cross section. The electrical field lines of the dominant TE mode as well as the magnetic field lines of the lowest TM mode are presented. The results are the same with literatures, and also give a correction to the field pattern of the lowest TM mode in elliptical waveguide.     

一种适合基于原子尺度有限元方程的低通滤波边界条件

发展一种基于原子尺度的有限元动力学方程,其动态行为跨越了从原子尺度到宏观尺度.理论计算该方程的色散关系和动力学散射特征.在此基础上,基于滤波器的概念,设计低通滤波边界条件用于减少网格增大带来的高频反射波,同时又保证低频振动波传播不受影响.通过一维数值模拟,计算了能量反射和透射系数,展示低通滤波边界条件可以吸收高频反射波而不影响低频波的传播.