关于随机序的一个注记

本文引入随机序(≤_d)的概念,说明在讨论随机变量列的依概率(依分布)收敛问题时,它是一个颇为恰当的“控制尺度”.     

整值随机变量数学期望的一个简洁解法

给出了求整值随机变量数学期望的一个技巧,以简化计算。     

随机凸序与投资组合的风险值

本文利用随机凸序的理论证明了任意随机资产组合的风险不会超过其各个随机资产的风险值之和 ,即给出了投资组合的风险值上界 .指出了当投资者无法确定各随机资产的相依关系时 ,独立性假定会低投资组合的风险值 ;并分别针对正态资产、幂关系资产、指数资产给出了这种风险低估值的具体计算公式     

随机结构空间的数学期望及应用

设(E，S，Ω，f)是随机结构空间，当(E，S，Ω，f)是随机度量空间，随机赋范空间，随机内积空间时，其向量的随机度量,随机范数，随机内积是随机变量．证明了它们的数学期望分别是拟度量，拟范数，内积．应用关于数学期望的结果，进而得到了随机Hilbert空间中线性连续泛函的Riesz表示定理．     

实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分,并讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入了集值Riemann-Stieltjes随机积分．     

随机观察时间对偶风险模型中的期望折现罚函数

考虑了复合Poisson风险过程的对偶模型,当观察时间间距分别为指数分布和Erlang(n)分布时,得到了期望折现罚函数的积分-微分方程.假设随机收入服从指数分布情形时,给出了期望折现罚函数的解析表达式.最后进行了数值模拟.     

四值非线性序集逻辑系统中理论的随机发散度

在四值非线性序集逻辑系统L24中,给出了随机相似度和随机逻辑伪距离的基本性质。然后在随机逻辑度量空间中提出了理论的随机发散度,指出全体原子公式之集在随机逻辑度量空间中未必是全发散的,其是否全发散取决于给定的四值概率分布序列。     

B值随机变量序列的局部收敛定理

本文的目的是研究B值随机变量序列的局部收敛定理。作为推论，得到了一类B值鞅差序列的极限定理和若干经典的独立随机变量序列的极限定理。     

一个值分布定理在随机级数上的应用

1948年J.E.Littlewood和A.C.Offord证明,有Rademacher随机变量序列的随机Taylor级数a.s.以每一条从原点出发的射线为无有限例外值的Borel方向。1973年P.L.Davies证明,有Steinhaus随机变量序列的随机Taylor级数a.s.以每一条从原点出发的射线为无有限例外值的Julia方向。1951年余家荣曾对Rademacher,Steinhaus随机变量序列证明随机Dirichlet级数a.s.在每一条宽度为π/ρ的水平带形内有一条ρ级BoreI线。本文用较简单的方法,利用一个值分布定理,证明包含有Stein-     

有限算子值框架的对偶与相似

本文首先给出有限算子值框架{V_j}_(j=1)~m的对偶框架刻画,其次证明每个有限算子值框架{V_j}_(j=1)~m都相似于一个紧框架,而且这个紧框架的界等于原框架{V_j}_(j=1)~m的框架算子特征值的平均值.     

逆Weibull分布随机变量的随机比较

研究了两个相互独立的逆Weibull分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序以及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系．也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系．     

On Stochastic Orders for Sums of Independent Random Variables

In this paper, it is shown that a convolution of uniform distributions (a) is more dispersed and (b) has a smaller hazard rate when the scale parameters of the uniform distributions are more dispersed in the sense of majorization. It is also shown that a convolution of gamma distributions with a common shape parameter greater than 1 is larger in (a) likelihood ratio order and (b) dispersive order when the scale parameters are more dispersed in the sense of majorization.     

逆Weibull分布随机变量的随机比较(英文)

研究了两个相互独立的逆Weibull分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序以及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系.     

再论随机变量的相关性与因果性

随机变量之间的关系一直是统计学研究中的重要问题之一.在面对不同的问题时,选取合适的方法去判断随机变量间的关系已成为解决实际问题的关键所在.针对这一现状,从概率论中的条件概率和条件分布出发,对随机变量的相关性理论与格兰杰的因果性理论进行了详细的讨论和分析,给出了判断随机变量由相关性(线性到非线性演化)到格兰杰因果性的方法.结果对于理解和把握随机变量的关系,给出恰当的判断,是有益的一种探索.     

Distributions of Second Order Polynomials in Gaussian Random Variables

Mathematical Notes - In this paper, we study bounds for the total variation distance between distributions of second order polynomials in normal random variables provided that they essentially...     

Some New Results on Covariances Involving Order Statistics from Dependent Random Variables

Formulas for covariance matrix between a random vector and its ordered components are derived for different distributions including multivariate normal,t, andF. The present formulas and related results obtained here lead to some known results in the literature as special cases.     

随机数生成

本文讨论最有用的给定概率密度函数情形下的随机数生成问题,借助几何概率描述舍选法。     

L-值随机变量

研究L-值随机变量(其中L是闭集格或分子生成格与格上拓扑学有关)。受到已有文献中研究L-拓扑空间的思想、方法和技巧的启发,定义FLc(Rn)={A∈LRn对每个余素元,α{x∈Rn A(x)≥α}是Rn中的非空紧集}上一个分明拓扑TFLc以及L-子集族上的三种度量。在此基础上定义几种L-值随机变量并讨论了它们的初步性质。     

Ordered Random Variables

We discuss methods, which enable us to express distributions of ordered random variables (classical order statistics, induced order statistics, records and generalized order statistics) via distributions of sums of independent terms.