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1而事实上(会)‘ (芸)1是两个非负数的和的形式.这难道不是两个非负数的和为负吗?本期“诡辩”揭底导致这个错误的原因是: 1生(分f峨)了二b公_一了十 1鲜并不是恒等变形题目:巳知砂十7a二一4,b:十7b二一4 I,求(轰)‘ (左式a,b符号(正、负)相同即可,而右边则要求a>。,b>。这样,就使得a,b的定义域缩小,从而导出了错误的答案。实际上应这样解,(a今b)的值。r一z 、、护/ 口一,卜U 八曰 >1一z 、、,/ 口一‘口 产了气、 八目 >夕itZ 、l了 心们以一叮a产I、、解:’.’a么 7a二一4,b, 7吞=一4 (a今b) a,b是方程xZ千了x 圣=0的两根, a 乙=一7,ab=… 相似文献
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众所阁知(a~(1/2)-b~(1/2))2≥0(a,b都是非负数),将其展开,然后移项得a b≥2 (ab)~(1/2).此时a、b的和就出现了最小值2√ab,如若再深入推敲.要满足a b=2√ab,也就要满足a等b.从而推出两个非负数a、b之积为定值时,只有a等于b.a与b的和才是最小值,当然也可以用函数的思维去琢磨. 相似文献
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当实数a 0时 ,我们称a为非负数 .在初中阶段 ,常见的非负数主要有以下几种形式 :(1 )实数a的偶次方 ,即a2n(其中n为整数 ,且当n =0时 ,a≠ 0 ) ;(2 )绝对值 ,如 |a|等 ;(3 )算术根 ,如a(a 0 )等 ;(4 )二次根式的被开方式 ,即在二次根式a中 ,a 0 .非负数有两条非常重要的性质 :(Ⅰ )有限个非负数之和仍为非负数 ;(Ⅱ )如果若干个非负数之和为零 ,那么每个非负数均为零 .这两条性质在解题中往往扮演隐含条件的角色 ,需要我们去挖掘 ,充分发挥它的作用 .本文着重在这方面通过举例向读者介绍 ,仅供参考 .二 .利用非负性判定一些… 相似文献
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模仿是人们在生活中最基本的活动之一.在人生的道路上,模仿并不是低能的举动,青胜于蓝,必先出于蓝;要发展,必先继承;图创新,必先模仿.模仿是创新的阶梯.因此,模仿是不可避免的,却会随创新能力的增强而逐渐减少.我们在学习和运用数学模型方法时,就少不了模仿能力的训练和培养.数学模型有许多:非负数(式)模型、替代模型、配偶式模型、加0乘1模型、函数模型…….本文介绍了非负数(式)模型.在实数范围内,正数和零统称非负数.在初中我们学习了三种非负数(式):绝对值|a|,算术平方根2~a/2,平方数a2(包括方差的计算公式),非负数中的最小值为零;有限个非负数之和仍然是非负数,若有限个非负数的和为零,则各个非负数同时为零.这些均是非负数模型的重要特性. 相似文献
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非负数在初中数学中应用较广,出现的形式也较多。诸如|a|≥0;a~2≥0;若一元二次方程ax~2+bx+c=0有实根,则△=b~2-4ac=0;偶次根式的被开方数非负等,对此学生并不陌生,但认识却很肤浅,特别是具体解题时,往往忽视题中非负数这一隐含条件而造成错误。例如,化简a~6~(1/4)时,很多学生常将“a~6~(1/4)=a~3~(1/2)”视为是理所当然,针对这种情况,本文试就非负数在初中数学中的应用及其应注意的问题谈谈拙见。 1、偶次根式的被开方数非负 相似文献
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非负数从数的方面来说,就是指大于或等于零的数,从其几何意义上讲,是指数轴上从原点开始向正方向去的所有点所对应的实数.中学数学中常见的非负数如算术方根、绝对值和完全平方数;表示长度、质量、面积、体积等标量的数值;当0°≤θ≤90°时,角θ的6个三角函数值(无意义的除外);对数函数值在底数a>1,自变量0<x≤1;指数函数值在自变量x取任何实数;复数的模;向量的模. 相似文献
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负数是怎样产生的?传说古代有一位庄主,为了吉利,特别规定:从大年初一到正月十五,只能讲“发”,不能讲“亏”;只能讲升高、增加、收入,不能讲降低、减少、支出…….这难倒了帐房先生:庄里的粮食、银两支出怎样记帐啊?于是帐房先生就向宝华寺数海法师请教,法师缄默不语,只给帐房先生一只阴阳葫芦.这位帐房先生高高兴兴地回家了,认为葫芦中必有锦囊妙计.可回家一看,葫芦中空空如也,什么也没有.“葫芦中必有奥秘”,帐房先生灵机一动,“看不清就用水灌”.想着想着,他就向葫芦中灌满了水.这时,他发现灌进去的清水,出来后却变成了红水.帐房先生恍然大悟,终于找到了解决问题的办法:用黑字记收入,用红字记支出.时至今日会计记帐仍用这种方法。 相似文献
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当实数a≥ 0时 ,我们称a为非负数 .在初中阶段 ,常见的非负数主要有以下几种形式 :( 1 )实数a的偶次方 ,即a2n(其中n为整数 ,且当n =0时 ,a≠ 0 ) ;( 2 )绝对值 .如 |a|等 ;( 3 )算术根 .如a(a≥ 0 )等 .( 4 )二次根式的被开方式 ,即在二次根式 a中 ,a≥0 .非负数有两条非常重要的性质 :(Ⅰ )有限个非负数之和仍为非负数 ;(Ⅱ )如果若干个非负数之和为零 ,那么每个非负数均为零 .这两条性质在解题中往往扮演隐含条件的角色 ,需要我们去挖掘 ,充分发挥它的作用 .本文着重就这方面通过举例向读者介绍 ,仅供参考 .一、利用非负性判定一些特殊方… 相似文献
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