考虑基本变量模糊与随机性的广义自适应重要抽样法

基于模糊随机广义可靠性分析向随机可靠性分析的转换,提出了模糊随机广义失效概率计算的自适应重要抽样法,该方法利用模拟退火智能优化,在模拟的过程中逐步逼近模糊随机广义设计点,并在模拟过程中自适应地构造重要抽样函数,从而使得模糊随机失效概率的计算效率和精度大为提高。与传统的重要抽样法相比,本文方法无需首先求解失效模式的设计点。对非线性失效区和复杂等价概率密度函数,由于模拟退火智能优化在寻找设计点时比诸如一次二阶矩法(FOSM)更为有效,因而所提方法适合非线性失效区和复杂等价概率密度函数情况下的广义可靠性分析。另外,随着重要抽样密度函数逐步向最优值的自动调整,抽取的样本数逐渐增大,使后续构建的重要抽样函数更能体现对广义失效概率贡献的重要程度,并使失效概率的计算更加准确。文中算例证明了所提方法的合理性。     

含模糊随机变量的多模式系统广义失效概率计算的内插迭代线抽样方法

通过正则化基本变量的度量空间,定义了单个基本变量同时具有模糊和随机双重不确定性时的广义失效概率.在广义失效概率的计算中,模糊随机变量被等价变换为随机变量.从而使得广义失效概率的计算变换为随机失效概率的计算.当模糊随机变量的密度函数和隶属函数均为正态型时,推导了其等价概率密度函数的形式和参数.采用自适应线抽样方法对基本变量同时具有模糊和随机不确定性时的多模式广义失效概率进行了计算,并采用数值算例对自适应线抽样广义失效概率计算方法的效率和精度进行了验证.算例分析表明该方法的计算结果是合理的,并且由于自适应线抽样法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.     

多失效模式重要抽样法的方并分析及应用

在计算结构体系失效概率时，基于Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ数值模拟的重要抽样技术已被实践证明是一种非常有效的方法。重要抽样法中估计量的方差是影响收敛速度和计算精度的重要指标，因此重要抽样法的方差分析是非常必要的。对于单模式而言，其方差分析比较容易。对于多模式情况，其方差分析有一定的困难。这有可能影响同样法在我模式结构体系失效概率计算中的应用，本文详细推导了几种常见重要产法的方差计算公式，然后用方差分析的     

多失效模式重要抽样法的方差分析及应用

在计算结构体系失效概率时,基于Monte-Carlo数值模拟的重要抽样技术已被实践证明是一种非常有效的方法。重要抽样法中估计量的方差是影响收敛速度和计算精度的重要指标,因此重要抽样法的方差分析是非常必要的。对于单模式而言,其方差分析比较容易。对于多模式情况,其方差分析有一定的困难。这有可能影响重要抽样法在多模式结构体系失效概率计算中的应用。本文详细推导了几种常见重要抽样法的方差计算公式。然后用方差分析的概念,阐明了多模式重要抽样法应用中的一些问题。     

考虑随机模糊性叶结构广义可靠度计算方法

在元件强度外载既具有随机性又具有模糊性而元件的状态具有确定性的分界线时，元件的可靠度和失效概率可以表示成条件概率，这样就可以在考虑设计人员的经验的情况下降低元件的失效概率，算例结果证明了此结论文中的另一个内容是给出了元件的结构和状态下存在明确界线时可靠度和失效概率的计算方法，从而客观地反映了结构的安全程度。     

一种基于混合遗传算法优化的截断重要抽样法

针对并联系统失效概率的计算,提出一种基于混合遗传算法的截断重要抽样法.所提算法中,基于十进制编码的混合遗传算法被用来寻找并联系统最可能失效点x*和系统近似可靠度指标β.以β为半径建立以坐标原点为球心的截球,并以x*为抽样中心构造重要抽样概率密度函数,从而建立针对并联系统可靠性分析的β球截断重要抽样法.通过算例分析,比较了几种不同并联系统失效概率计算的方法,结果表明本文方法比连续顺序近似法、一次二阶矩法具有更高的计算精度,比蒙特卡洛法具有更快的收敛速度,尤其是针对小失效概率问题;与β球截断抽样法和重要抽样法相比,计算效率也进一步提高.     

考虑随机模糊性时结构广义可靠度计算方法

在元件强度外载既具有随机性又具有模糊性而元件的状态具有确定性的分界线时，元件的可靠度和失效概率可以表示成条件概率，这样就可以在考虑设计人员的经验的情况下降低元件的失效概率，算例结果证明了此结论；文中的另一个内容是给出了元件和结构的状态不存在明确界线时可靠度和失效概率的计算方法，从而更客观地反映结构的安全程度．     

结构可靠度计算中的描述性抽样法

本文提出描述性抽样方法的实质，即利用更少的时间抽取更多的服从要求概率分布的样本点，讨论了该方法的计算步骤和适用范围，并将描述性抽样方法与重要抽样方法结合起来计算多变量多模式的结构失效概率，比较了描述性抽样方法与一般抽样法的方差，算例结果表明描述性抽样方法具有较好的收敛性．     

基于β面的截断重要抽样法

提出一种基于β面的截断重要抽样法求解结构单失效模式的失效概率。该方法通过在设计点处作失效面的虚拟切面-β面,将变量空间分割成重要抽样区域R和非重要抽样区域S。在R和S区域分别建立相应的截断重要抽样密度函数hR(x)和hs(x),从hR(x)和hs(x)中抽取的样本量按照R和S区域对失效概率的贡献来分配,由迭代模拟计算得...     

采用重要抽样法的结构动力可靠度计算

首次对比分析了结构动力可靠度计算的三种重要抽样法,并对部分方法进行了补充修正.单元失效域法补充了依据随机教决定抽样区间的产生方法,根据单元失效域的条件概率和权重系数给出重要抽样密度函教.方差放大系数法直接通过激励过程的特性给出重要抽样密度函数的具体表达式.功率谱法的重要抽样密度函数仅为激励幅值的函数,根据结构反应的功率谱密度增大激励幅值的方差,建议幅值样本值的联合概率密度函数可表示为幅值样本值分量的概率密度函数的连乘形式.结果表明:对于线性体系三种方法的计算效率均比Monte-Carlo法有显著提高,而单元失效域法的计算效率又比另两种方法高.     

多失效模式下的模式重要性测度及解法

针对工程中普遍存在的多失效模式系统可靠性问题,为提高或改进设计,需要研究失效模式对系统不确定性的影响因素。基于前人提出的基本变量重要性测度,提出了三种模式重要性测度:模式对系统失效概率的重要性测度、模式对系统响应量概率分布的重要性测度和模式功能函数与系统功能函数的相关系数。这三种模式重要性测度从不同的角度反映了失效模式对多模式系统不确定性的贡献。初步讨论了三种模式重要性测度的性质以及其所服务的工程目的,同时给出了模式重要性测度的标准数字模拟求解方法。根据本文提出的模式重要性测度,可以得到模式对系统不确定性的贡献的排序,从而为可靠性设计提供指导。给出了数值算例和工程算例,以说明所提出的模式重要性测度的合理性和可行性。     

截断正态分布情况下失效概率计算的截断重要抽样法

截断重要抽样法是在传统的重要抽样方法的基础上,引入截断抽样函数来计算结构的失效概率,本文运用此方法来解决工程中普遍存在的截断分布问题。首先将截断分布情况下的可靠性模型转化为非截断分布情况下的多模式并联系统的可靠性模型,然后采用截断重要抽样法求解,推导了截断分布可靠性估计值的方差分析公式。文中给出的算例结果表明:截断重要抽样法适用于截断分布的可靠性分析,且在相同的计算精度下,截断重要抽样法比传统的重要抽样法效率要高。     

基于主动学习Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

对于具有多失效模式的结构可靠度计算问题,利用多输出Kriging模型作为代理模型进行分析。该代理模型只需对所有功能函数进行一次建模,无需对每个功能函数建立各自的代理模型,且在建模过程中能够考虑各失效模式之间的相关性。本文方法设定的初始样本点不仅对随机变量均值附近区域给予足够重视,而且能够兼顾设计空间的边缘区域,进而确保初始代理模型在全局空间内具有较好精度,以减少后续利用学习函数更新代理模型的次数。数值算例表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,当失效模式较多时,计算效率大幅提升。     

An importance sampling procedure for estimating failure probabilities of non-linear dynamic systems subjected to random noise

The first passage problem for linear and non-linear oscillators excited by white and coloured noise are considered. An iterative variance reduction scheme is used in a framework of a measure change in the space of sample functions according to the Girsanov transformation, which is based on introducing a Markov control process. It is proved that a good approximation to the optimal stochastic control process can be obtained from an equivalent white noise excited linear oscillator. It is shown that this leads to very accurate estimates of the failure probability of the original system. The advantage of this procedure is that expressions for the parameters of the equivalent linear system and the design point oscillations, which are needed to find the control process, are available analytically. The number of samples, the variance of the failure probability estimates and the computational time are reduced significantly compared with direct Monte Carlo simulations.     

多个模式联合失效的设计点及概率的计算

提出了多个模式联合失效设计点的概念，并以此设计点作为计算联合失效概率的重要抽样函数的密度中心，算例表明本文方法可大大提高求多阶失效概率重要抽样法的投点效率和收敛速度，从而提高系统失效概率的计算精度。     

基于分层抽样法的可靠性灵敏度分析

提出基于分层抽样的可靠性灵敏度分析方法。该方法将变量空间分割成多个互斥子空间,根据子空间对可靠性灵敏度估计值贡献率的大小来分配子空间的抽取的样本量,这种抽样策略使得更多的样本来源于失效域,从而达到降低估计方差、提高了收敛速度的目的。本文还推导了基于分层抽样法的可靠性灵敏度估计值的方差和变异系数。三个算例显示出分层抽样在单模式、多模式并联、多模式串联结构可靠性灵敏度分析上的可行性和优越性。     

General failure probability simulation and application for multi-mode

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｆｕｚｚｉｎｅｓｓｉｓａｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｎｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｆａｃｔｏｒｆｒｏｍｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ.Ｉｔｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｔｉｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｗｏｉｓｖａｇｕｅｆｏｒｔｈｅｄｅｆｅｃｔｏｆｔｈｅｅｘｃｌｕｄｅｄｍｉｄｄｌｅｌａｗ .Ｔｈｅｓａｆｅｔｙｓｅｔａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｓｅｔａｒｅｆｕｚｚｙｉｎｍａｎｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ.Ｅｘｐｅｃｔａｌｉｔｔｌｅａｍｏｕｎｔａｂｒｕｐｔｆａｉｌｕｒｅ,ｔｈｅｆａｉ…     

基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,提出了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法. 在子集模拟重要抽样可靠性分析方法中,通过引入合理的中间失效事件,将小的失效概率表达为一系列较大的条件失效概率的乘积,而较大的条件失效概率则可通过构造中间失效事件的重要抽样密度函数来高效求解. 基于子集模拟重要抽样可靠性分析的思想,论文将可靠性灵敏度转化为条件失效概率对基本变量分布参数的偏导数形式,推导了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度估计值及估计值方差的计算公式,并采用算例对所提方法进行了验证. 算例结果表明所提方法具有较高的计算精度和效率,并且适用单个和多个失效模式系统.