多夹层板壳的非线性理论及应用（II）——正交异性材料扁壳的基本…

本文把文［１］建立的多夹层壳体的中小转动一阶大挠度理论，具体地运用到多夹层扁壳中去，给出了正交异性材料的多夹层扁壳的大挠度问题平衡方程和边界条件及其特例，宏观各向同性材料多夹层扁壳的大挠度方程。     

双层网格圆底扁球壳的非线性稳定问题

从基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳,非线性弯曲理论的变分方程出发,利用坐标变换方法和驻值余能原理,导出双层网格圆底扁球壳,在均布压力作用下的轴对称大挠度方程和边界条件．采用修正迭代法,求得了两类边界条件下双层网格圆底扁球壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式,并讨论了几何参数对临界屈曲载荷的影响．     

复合材料多层板壳大挠度非线性问题的迭代解法

在王震鸣等人提出的各向异性多层扁壳的大挠度方程的基础上,提出了复合材料多层板壳大挠度非线性问题的迭代解法。分析了四边简支的复合材料多层矩形扁壳,与小挠度线性理论解析解及有限元非线性解进行了对比。结果表明,载荷较小并发生小挠度时,所得的大挠度解和小挠度解析解非常接近,载荷较大时,所得解和有限元非线性解非常接近。     

多夹层板壳的非线性理论及应用（Ⅲ）：扁壳的弯曲和稳定

本文根据文[1]获得的多夹层扁壳非线性基本方程，求解了各种载荷及边界条件下矩形底面多夹层扁壳的非线性弯曲问题，多夹层板、扁柱亮在轴向压力作用下的稳定问题，以及一般形状的扁壳在边界作用力下的变形．     

正交异性表层的夹层圆柱扁壳的非线性稳定性

本文采用大挠度理论,对正交各向异性表层的夹层扁壳进行了几何非线性的稳定性分析,求出了屈曲载荷并研究了后屈曲特性.     

扁球壳大挠度方程解的一个存在定理

在文献[3]中,我们引入了一种摄动一迭代法,并以此求解了薄板大挠度问题,本文用这种方法求得扁球壳大挠度方程具有边缘力矩作用的边界条件解的一个存在条件。     

扁薄球壳非对称大变形问题

本文用修正选代法研究了扁球壳非对称大变形问题，求得了在线性液体载荷作用下的扁球壳变形的二次近似解析解并绘出了摄动点的挠度与载荷的特征曲线族．应用本文方法还可对其他板壳的非轴对称大变形问题进行讨论．本文通过算例对平板及不同初挠度的扁球壳大挠度变形进行了讨论．     

扁薄锥壳非对称大变形问题

本文用双参数摄动法研究了扁锥壳非对称大变形问题，求得了在线性载荷作用下的扁锥壳变形的三次近似解析解并绘出了摄动点的挠度与载荷的特征曲线·应用本文方法还可对其它板壳的非轴对称大变形问题进行讨论·本文通过算例对平板及不同初挠度的扁锥壳大挠度变形进行了讨论·     

正交各向异性板壳理论中的Schrǒdinger方程

本文是文[1～5]的继续。在本文中: (1) 将正交各向异性薄壳的小挠度振动问题或Winkler地基上正交各向异性薄板的小挠度振动问题所服从的Love-Kirchhoff方程化归为矩阵各向异性Schr(?)dinger方程的求解,由此可以利用文[1]和[3～5]中的方法得到这两类问题的通解; (2) 将正交各向异性扁壳大挠度问题的Von K(?)rm(?)n-BaacoB方程(其特例为正交各向异性薄板大挠度问题的von Karman方程)化归为AKNS方程即Dirac方程的形式,从而可以利用文[4～5]中的散射反演方法得到这两类问题的精确解。 波纹板壳和加肋板壳的小挠度问题的通解或大挠度问题的精确解,作为特例包含在本文中。     

变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定性分析

对具有变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定问题进行了研究。利用变分原理导出表层为等厚度而夹心为变厚度的夹层截顶扁锥壳的非线性稳定问题的控制方程和边界条件,采用修正迭代法求得了具有双曲型变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定性问题的解析解,得到了内边缘与一刚性中心固结而外边缘为可移夹紧固支的变厚度夹层截顶扁锥壳临界屈曲载荷的解析表达式,讨论了几何参数和物理参数对壳体屈曲行为的影响。     

扁壳压曲的蠕变效应

本文讨论了混凝土扁壳压曲的蠕变效应.基于弹性薄壳的非线性理论,发现椭圆抛物面扁壳,其荷载-挠度曲线的上临界荷载将随时间而降低,而下临界荷载则随时间而上升.至于扁壳的局部失稳问题,其临界荷载仅取决于压曲发生瞬间材料的弹性模量.     

均布载荷作用下波纹扁壳的非线性振动

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程,研究了波纹扁壳在均布载荷作用下的非线性受迫振动问题．采用格林函数方法,将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组．再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开为特征函数的级数形式,积分微分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组．针对单模态振形,得到了谐和激励作用下的幅频响应．作为算例,研究了正弦波纹扁球壳的非线性受迫振动现象．该文的解答可供波纹壳的设计参考．     

双层网格开顶扁球壳的非线性稳定性分析

根据基于等效夹层壳思想的双层网格圆底扁球壳在极坐标下的平衡方程、相容方程,采用修正迭代法,对外边缘滑动固定、内边缘悬空和外边缘夹紧固定、内边缘悬空两种边界条件下,双层网格开顶圆底扁球壳的非线性稳定性进行了分析,得出了非线性载荷 位移关系及临界荷载的解析表达式,并讨论和分析了网壳几何参数对临界屈曲载荷的影响.     

正交异性简支矩形底双曲扁壳大挠度问题的解析解

本文在文献[1,2]的基础上,进一步研究了富里叶级数在求解板壳大挠度问题中的应用。文中导出了简支边界条件下正交异性矩底双曲扁壳大挠度微分方程组的解析解。这个解可通用于板与壳、大挠度与小挠度、各向同性与正交异性在直角坐标下的多种情况。其数值结果与实验数据和其它解法结果相吻合。     

斜放四角锥扁网壳的非线性弯曲理论

双层网壳是大型空间结构的主要结构形式,斜放四角锥扁网壳就是其中一种.它主要依靠上、下表层承受载荷,网壳腹部则比较空而且柔.根据斜放四角锥扁网壳的几何和力学特点,在三个基本假定的基础上,把它连续化并等效成一夹层扁壳.先从能量和内力等效的角度来分析它的本构关系,然后运用虚功原理,推导出斜放四角锥扁网壳几何非线性弯曲理论的基本方程.     

轴压作用下粘弹性柱壳的动力学行为

基于大挠度薄壳的K?rm?n-Donnell理论和各向同性线粘弹性材料的Boltzmann定律,首先推导了浅壳的本构方程,然后利用与建立弹性薄板K?rm?n方程类似的过程,得到了关于挠度和应力函数的控制方程。在合适的假设下,一种近似理论被用来分析轴压作用下粘弹性柱壳的力学行为。最后,利用各种数值方法考察了粘弹性柱壳的动力学行为,发现了超混沌、混沌、奇怪吸引子和极限环等多种动力学性质。     

各向异性多层扁壳的大挠度方程

本文在文献[1]的基础上加以改进和推广,探讨各向异性多层扁壳在静载、动载和热载作用下的大挠度方程.考虑了最一般的弯曲拉伸间的耦合关系和沿厚度方向的剪切变形.给出了平衡方程、边界条件和初始条件.得到了以广义位移u₀,v₀,ф_x,ф_y和ω表示的微分方程组.由此可求解应力、变形、稳定和振动等问题.对于若干常见情况,给出了简化的方程和方法.     

对称圆柱正交异性层合扁球壳的非线性稳定问题

本文建立了对称圆柱正交异性层合扁球壳的大挠度理论.依据这一理论.并应用修正迭代法.我们得到了均布压力作用下具有夹紧固定边界的对称圆柱正交异性层合扁球壳的临界载荷解析解.     

变厚度扁锥壳的非线性固有频率

借助于变厚度圆薄板非线性动力学变分方程和协调方程,给出了变厚度扁薄锥壳的非线性动力学变分方程和协调方程·　假设薄膜张力由两项组成,将协调方程化为两个独立的方程,选取变厚度扁锥壳中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,将变分方程和微分方程线性化·　对周边固定的圆底变厚度扁锥壳的非线性固有频率进行了求解;一次近似得到了变厚度扁锥壳的线性固有频率,三次近似得到了变厚度扁锥壳的非线性固有频率,且绘出了固有频率与静载荷、最大振幅、变厚度参数的特征曲线图·　为动力工程提供了有价值的参考·     

具有不等厚表层的夹层旋转壳问题

本文探讨了具有各向同性夹心及不等厚表层组成的三层旋转壳的小挠度问题,采用广义变分法,在考虑表层抗弯刚度的情况下,导出了基本方程,其特例即为文献[3],[4]的结果. 根据所导出的基本方程,本文求解对称加载的夹层旋转壳问题,将其归结为只含一个广义位移的六阶微分方程. 本文的理论可应用于复合装甲及其它工程设计.