平面解几教学中常见病症例析

平面解几教学中常见病症例析２４６７００安徽枞阳中学刘汉顶“平面解析几何”概念多，涉及面广，处理问题方法灵活多变．有时学生往往容易产生这种或那种失误．本文拟从以下三个方面举例分析，供教学中参考．１漏解１．１忽视直线斜率的特殊情形造成的漏解例１从圆（ｘ—...     

注意“优先考虑”,防止错解漏解

注意“优先考虑”，防止错解漏解钱军先（江苏射阳中学２２４３００）徐立新（江苏射阳县教育局２２４３００）众所周知，在数学解题时，根据题型特征，优先考虑问题的某些方面，不仅可以帮助我们迅速地找到解题的突破口，收到化繁为简的功效，而且可以有效地防止错解和漏...     

圆中漏解问题例析

同学们在解有关圆的问题时,常常会漏解,下面为同学们分析漏解的原因,供学习时参考.我们知道,圆是通过点的运动来定义的,由于圆中的点和线段的位置因圆心的不同而有两种情况,这也是我们漏解的主要原因.主要有下面几种情况.     

解排列组合问题时几种“重”“漏”现象剖析

学生在解排列组合应用题最容易犯的错误就是“重复”和“遗漏”计数，而对发生的“重”“漏”，有的学生却不知是怎样发生的，这也是学生觉得排列组合难学的原因之一，所以对排列组合应用题中“重”“漏”现象认真剖析，将有助于克服“重”“漏”现象的发生。     

“圆”的问题漏解溯因

有关“圆”的题目不仅是初中几何中综合性很强的内容,更是中考热门.“多解”是这类题目的难点,当图形没有给出时,点、线、圆的关系可以产生多种位置的可能性,极易漏解.笔者就此从产生漏解的原因加以分析,谈点体     

在极坐标系中如何求曲线的交点

在直角坐标系中求两条曲线的交点，是通过联立两曲线方程求解而得到．但在极坐标系中求两曲线交点，直接通过解联立方程不一定能求出所有的交点，往往会漏解．不过我们可以修改联立方程后，就可象在直角坐标系中解联立方程一样简单、方便地求出两曲线的所有交点．在极坐标...     

换位思考避免漏解

立体几何中有关数量计算和位置判断的问题可根据几何图形的结构特征进行处理,但在破解“位置定位问题、展叠面积问题、最值计算问题”时许多同学经常会因忽视立几可能存在的情况而致错,因此避免漏解一直是我们所需要克服的一个难点．而“换位思考”法可有效避免立几的漏解．下面就如何用“换位思考”法对三个易漏解的情况进行例析．     

关于多元函数条件极值问题解法的注记

结合实例指出教材中多元函数条件极值求法的不严谨性,即求解多元函数条件极值的漏解现象。通过理论分析得到漏解的三个原因,并提出拉格朗日乘数法完整的解题步骤。该步骤也适用于求解多元函数条件极值的代入法。     

严防等腰三角形问题中的“陷阱”

有许多等腰三角形问题,由于未给出具体的图形,经常出现多结论情况,解题中漏解现象时有发生.解决这类命题时,需要将等腰三角形按一定的标准分类讨论,才能获得完整的解答,切忌因思维定势误入“陷阱”而造成漏解.     

几类“忽视”的剖析

直线与圆的内容是解析几何的基础知识，概念及公式较多，有关方法技能也是后续学习的基础．解题时，同学们常常因“忽视”而考虑不全，造成漏解，出现失误．     

一元二次方程的“六个忽视”

含有字母系数方程问题是初中数学的重点内容,也是近年来全国各地中考命题的一个热点.解这类问题时,由于概念不清,理解不透,思考不周密,往往忽视题中的隐含条件而出现错解或漏解现象.本文就一元二次方程引起漏解的原因,结合实例说明如下: 一、忽视考虑一元二次方程定义中的条件     

慎防思维定势产生漏解

解答几何题时往往因为判断错误而导致漏解,这很大程度上是由于先入为主而形成的思维定势所产生的.在分析题意时,审题要谨慎,思考要细致,作图要切意,且不可凭习惯印象主观臆断,慎防思维定势产生漏解.     

代入法的几何理解与应用

以二元函数为例，从空间解析几何的角度讨论代入法的原理，归纳代入法的理论依据与使用条件，并将代入法的使用划分为两类，为解决条件极值的漏解问题提供一点思路.     

要重视“角的范围”的研究

在三角学习中,学生容易错的是什么？就是角的范围研究不够,往往产生漏解和增解．我们要注意以下几点：     

周密谋划防遗漏——初中数学解题策略谈

在初中数学中,有不少题目其结果往往不止一种情形,稍有疏忽就可能发生漏解.在初中各种形式的考试(包括中考)中,编题者往往通过这种方式来考查学生思维的缜密性.如何防止漏解,提高我们思维的品质,是有规律可循的.本文例谈几种解题策略.     

解三角形中的易忽视的几类失分点

解三角形问题是高考必考内容之一,题目属于中等难度,但解题中如果不注意角的范围、三角形的构成条件,以及角与三角函数值之间的关系等隐含信息,极易出现漏解、增解,甚至错解,进而造成无谓的失分.     

方程“有实数根”和“有两个实数根”的区别

在解一元二次方程的有关问题中,由于受思维定势的影响,同学们往往把方程“有实数根”认为是“有两个实数根”,以致出现漏解或错解.现举例说明,以供参考.     

微分方程求解中一个值得注意的问题

针对求解微分方程时的漏解现象。强调求解过程应严格保持严密的逻辑推导．     

百密不疏防漏解

同学们在学习了圆的知识后,在解与圆有关的问题时,常常由于没有仔细审题造成漏解.为此特将与圆有关的问题作如下小结.     

三角函数问题中隐含条件的挖掘从哪里"挖"

解三角函数问题常会出现漏解、增解、错解现象,其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够.如何充分挖掘三角函数问题中的隐含条件,从哪里"挖",怎么"挖",学生往往感到无所适从,下面就此问题作出探讨.……