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设(X,d)是一完备度量空间,T 是映 X 到 X 的连续映象,各种类型的压缩映象类中,最基础的是(1)—(25)类的压缩映象,其他类型的压缩映象都是由它们引伸和发展起来的.弄清(1)—(25)类压缩映象间的关系是很有意义的,许多压缩映象尽管形式上各不相同,但在拓扑等价度量意义下是 Banach 型的压缩映象。Rhoades 张石生……等人对这一问题作了系统的研究.本文进一步的得出了 T 在 X 上凝聚,且(?)x∈X,轨道O(x,T)有界,(1)—(25)类压缩映象在拓扑等价度量意义下是相互等价的.另外Rhoades 在文提出了若 T∈(25),在 X 上连续,对某个 x_0∈X,{T~n x_0}有一个聚点,T 存在不动点吗?若答案是否定的,那么对 X 或 T 应加什么条件才能保证不动点的存在? 相似文献
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谷峰 《数学的实践与认识》2009,39(2)
设X为赋范线性空间,K为X的非空凸子集,T:K→K为LipschitzΦ-半压缩映象.设{αn}n∞=0和{βn}n∞=0为[0,1]中的实数列且满足一定条件.则Ishikawa迭代序列{xn}n∞=0强收敛于T的唯一不动点.结果完整地回答了周海云提出的公开问题. 相似文献
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在完备的半序概率度量空间中建立了自映射对G∶X×X×X→X与g∶X→X,满足一定非线性压缩条件下的三元重合点与三元不动点定理,所得结果推广了已有文献中的若干二元重合点与二元公共不动点定理.最后给出主要结果的一个应用. 相似文献
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2005年,张宪在Banach空间中通过其中的锥所定义的半序引进了序压缩算子,证明了几个相应的定理.但是在一般的度量空间中,能否定义序压缩算子,能否得到类似的结论呢?本文在度量空间X中,通过X上的泛函ψ-所定义的半序,引进了ψ--序压缩算子,并且得到了相应的不动点定理. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2016,(1)
在半序概率度量空间中建立了映射对G:X×X×X→X与g:X→X的相容性概念.在不需要可交换的条件下,研究了相容映射在满足更一般的非线性压缩条件下的三元重合点与三元不动点问题,所得结果推广了已有文献中的二元重合点与二元公共不动点定理.最后,给出主要结果的一个具体应用. 相似文献
9.
研究p一致凸Banach空间中渐近半压缩映象的修正的Mann迭代过程和修正的Ishikawa迭代过程的强收敛性.本文始终假设X是p一致凸Banach空间.最近,r-渐近半压缩映象的概念被引入,并给出了X中该映象(此时,r=p)的修正的Mann迭代过程和修正的Ishikawa迭代过程的强收敛性定理,文章所得结果改进、推广和统一了近期相关结果. 相似文献
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设T是一个Hilbert空间算子,若满足T~(*k)(|T~2|-|T~*|~2)T~k≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A~*X=XB~*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T~(*k)(|T~2|-|T~*|~2)T~k是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B~*)~(-1)是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A~*X=XB~*. 相似文献
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讨论了严格伪压缩映像的不动点问题.在2-一致光滑一致凸的Banach空间中,通过Mann迭代方法得到严格伪压缩映像的不动点的弱收敛结果.这个结果推广了目前的已知结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2018,(22)
在模糊距离空间中建立了两类Boyd-Wong型非线性循环φ-压缩映射的不动点定理,这些结果是前人结果的改进和补充,此外,还得到了Alber-Guerre Delabriere型和Geraghty型的非线性循环φ-压缩映射的不动点定理.最后给出两个例子支持我们的结果. 相似文献
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本文在完备可分的半序度量空间中,引入随机映射对F∶Ω×X×X×X→X与g∶Ω×X→X的随机g-混合单调性质以及随机可交换性质的定义,研究该映射对满足不同压缩条件下的三元随机重合点与三元随机不动点问题,所得结果推广已有文献中的一些随机不动点定理. 相似文献
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在任意Banach空间中引入比重要的多值-强增生映象和多值-强伪压缩映象更一般的多值Φ-增生映象和多值Φ-伪压缩映象,研究多值Φ-增生映象方程的解和多值Φ-伪压缩映象不动点的具随机误差的Ishikawa迭代逼近问题.这些结论推广和改进了最新文献中相应的结果. 相似文献
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在完备可分的半序度量空间中,引入了随机映射对(F,G)关于g随机半序弱增以及(F,G)随机半序弱增的定义,研究了在满足一定非线性压缩条件下的随机映射列F_k:Ω×X×X→X,k=1,2…,g:Ω×X→X和h:Ω×X→X的公共二元随机重合点与公共二元随机不动点问题,所得结果推广了已有文献中的一些不动点定理. 相似文献
19.
关于压缩映象的一个未解决的问题及一个新的不动点定理 总被引:6,自引:0,他引:6
张石生 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(2)
§1.引言 设(X,d)是一完备度量空间,T是映X到X的映象.按照Rhoades的说法,T称为第(25)类的压缩映象,如果T满足下面的条件:对一切的x,y∈X,x≠y, d(Tx,Ty)相似文献
20.
设X为实一致光滑Banach空间,K为X的非空凸子集满足K+KK.设T:K→K为有界ψ-半压缩映象.设{vn}∞n=0{vn}∞n=0为K中的序列,{αn}∞n=0,{βn}∞n=0为[0,1]中的实数列满足
(i)
(ii)αn→0,βn→0,n→∞
(iii)
对任意初值x0∈K,定义Ishikawa迭代序列{xn}∞n=0如下:
若{Tyn}有界,则{xn}强收敛于T的唯一不动点.由此导出一些相关的结果. 相似文献