鞅不等式与 Banach 空间的凸性和光滑性

我们用 B 值鞅的 P 方函数 S~(p)f 的 a.e.有限性刻划了 Banach 空间的p 一致可凸性质,建立了这种函数的凸Φ函数不等式,讨论了这些不等式成立的条件,鞅变换的性质以及鞅的局部收敛性与 Banach 空间的 q一致凸性和 p一致光滑性的关系,同时给出了超自反空间以及与 Hilbert 空间同构的 Banach空间的特征.     

Banach空间中的Rosenthal型不等式及其应用

分别对Banach空间值鞅差序列和独立随机变量序列证明了Rosenthal型不等式,所得结论揭示了Rosenthal型不等式与Banach空间的p型、q余型、p一致光滑性和q一致凸性之间的内在联系.     

鞅空间与Banach空间的几何性质

本文建立了Banach空间值鞅的极大函数与p均方函数的若干不等式,讨论了某些类型的B值鞅空间的相互关系,给出了Banach空间的凸性和光滑性的若干等价条件.     

Banach函数空间的H(o)lder不等式

本文给出了基本不等式‖nⅡi=1ai,ai≤‖n∑i=1,aiai(ai>0,ai>0,n∑i=1,ai=1)的一个确界形式,以此统一得出Banach函数空间Lp(E,u),L∞(E,u),L∞(R),C(R)等的 H(O)lder函数不等式.     

Banach空间值鞅不等式与弱大数定律

本文证明了Ｂａｎａｃｈ空间值鞅的一些不等式，讨论了Ｂａｎａｃｈ空间的凸性及光滑性与某些鞅不等的式的联系，给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的一个鞅不等式刻划，同时还讨论了一致Ｐ光滑空间中鞅的弱大数定律，本文的结论推广与改进了很多熟知的定理。     

Banach 值函数空间的一个乘子

本文研究了从有界正则 Banach 值测度到 Banach 值 p(1≤p≤∞)次可积函数空间的模同态和不变算子.得到了所述的算子和模同态的三个等价关系.此外证明了如下结果:模同态和不变算子等距同构的充要条件是作为值域的 Banach 空间的维数等于一.     

Clarkson不等式与Banach空间几何

我们证明了Banach空间X是Clarkson p型（q余型）当且仅当X是一个特殊的p一致光滑空间（q-一致凸空间（）,我们还找到刻划型（余型）的一系列鞅不等式,同时,我们得到了均方函数sharp不等式。     

Banach函数空间的Hlder不等式(英文)

本文给出了基本不等式‖ ∏ni=1aαii ≤‖ ∑ni=1αiai(ai >0 ,αi >0 ,∑ni=1αi =1 )的一个确界形式 ,以此统一得出Banach函数空间Lp(E ,u) ,L∞(E ,u) ,L∞(R) ,C(R)等的H lder函数不等式 .     

具有AUMD性质的复Banach空间的某些特征

本应用解析鞅的一类特殊的不等式给出了具有AUMD性质的复Banach空间的某些特征。     

弱Lp空间上的基本鞅不等式

本文证明了鞅的关于弱Lp拟范数的Doob型不等式,Burkholder-Gundy-Davis型不等式和Rosenthal型不等式.     

Some Inequalities for Superharmonic Functions on Graphs

An inequality for superharmonic functions on Riemannian manifolds due to S.Y. Cheng and S-T. Yau is adapted to the setting of graphs. A number of corollaries are discussed, including a Harnack inequality for graphs having at most quadratic growth and satisfying a certain connectedness condition.     

直线上函数的Banach空间的Poincaré型不等式的变分公式

基于研究对数Sobolev,Nash和其它泛函不等式的需要,将Poincare不等式 的变分公式拓广到一大类直线上函数的Banach(Orlicz)空间.给出了这些不等式成立 与否的显式判准和显式估计. 作为典型应用,仔细考察了对数Sobolev常数.     

算子解析函数的系数不等式

定义受限Salagean算于的一般化族M(φ,n,b),这里φ(z)为正买部函数.完整的给出了当:i)b∈C,μ∈C;ii)b>0,μ∈R;(3)b∈C,μ∈R3种不同情况下关于Fekete-Szego函数A(f)=|a_3-μa_2²}的最好界,这里.f∈M(φ,n,b).主要结果覆盖了一些相关的重要子族.     

关于GA-凸函数的若干Hadamard型不等式

利用GA-凸函数的定义及其Hadamard型不等式,得到与重积分有关的GA-凸函数Hadamard型不等式的推广和加细.     

两指标B值鞅的A.S.收敛性与B空间的Radon-Nikodym性

本文证明了在F4条件下，任一Llog+L有界的两指标B值鞅几乎处处收敛到一可积的B值随机变量当且仅当B空间有Radon-Nikodym性质．进一步还证明了在更弱的局部F4条件下，上述结论也成立．     

自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法*

本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法最后讨论收敛性准则.     

Banach空间值的Bochner-Musielak-Orlicz空间

设E为一个Banach空间,(A,?,μ)是一个σ-有限的完全测度空间,本文引入了Bochner-Musielak-Orlicz空间L~?(A,E),得到了此空间的完备性.当E的对偶空间E~*具有Radon-Nikodym性质时,给出了L~?(A,E)的对偶空间.最后讨论这些空间的一致凸性和一致光滑性并给出它们的应用.     

一类新的双曲函数不等式

本文根据Becker-Stark在文[1]中提出的不等式,发现了两种新的双曲函数不等式,并且利用单调性的L'Hospital法则以及泰勒级数展开给出了证明.     

Variational Formulas of Poincaré-Type Inequalities in Banach Spaces of Functions on the Line

Motivated from the study of logarithmic Sobolev, Nash and other functional inequalities, the variational formulas for Poincaré inequalities are extended to a large class of Banach (Orlicz) spaces of functions on the line. Explicit criteria for the inequalities to hold and explicit estimates for the optimal constants in the inequalities are presented. As a typical application, the logarithmic Sobolev constant is carefully examinated. Received December 13, 2001, Accepted March 26, 2002     

关于一般矩阵函数变差的不等式

该文首先展示了一般矩阵函数dχ(A)=∑[DD(X]σ∈H[DD)]χ(σ)∏[DD(]m[]i=1[DD)]aiσ(i)可作为一个酉空间张量的适当对称类的内积.然后，借助Schwarz不等式和范数证明了关于一般矩阵函数变差的三个主要不等式,而其中一个不等式是已知不等式的推广.