一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究二阶非线性微分方程■零解的全局渐近稳定性,其中各函数是实数上的连续函数．我们得到了零解全局渐近稳定的一些充分必要条件和充分条件．推广和改进了文献中的一些结论．     

一类二阶非线性微分方程解的全局渐近稳定性

给出了Ｌｉｅｎａｒｄ方程零解全局渐近稳定的一个充分必要条件,并进一步研究了方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ）解的渐近性态与方程ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ;ｘ,ｘ）零解的全局渐近稳定性。     

二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究了具有四个非线性项零解的全局渐近稳定性。     

一类二阶非线性常微分方程零解的全局稳定性

本用变量分离法研究了二阶非线性微分方程x φ(x)p(x) g(x)f(x)=0零解的全局稳定性．     

关于一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文考虑三阶非线性系统 x=y-h(x),y=φ(z)-g(x),z=-f(x) (1) 这里g(x)为连续函数,h(x),φ(z),f(x)为连续可微函数。我们改进文[4]中的结果,证明了如下的结论:     

非线性二阶微分方程解的渐近性

本文讨论非线性二阶微分方程振动解的收敛性,所得结果推广了文献[3]和[4]中的有关结果。     

一类二阶非线性微分方程解的全局二分行为

本文讨论非周期二阶非线性微分方程：x“=f(t，x，x‘)解的全局二分行为，所得结果较好地改进和推广了关于周期方程的相应工作．     

一类二阶脉冲微分方程解的渐近性态

研究得到了一类二阶脉冲微分方程,的正一切解有界或趋于零的充分条件.     

一类非线性微分方程周期解及全局稳定性

本文研究下面一类非线性微分方程dsdt=1 -s- x1 s0 δQ2 ( m1 s0 sk1 s0 s-k)dx1 dt =x1 Q( m1 s0 sk1 s0 s-k) -x1 -x2m2 x1 /Qk2 x1 /Qdx2dt =x2Qm2 x1 /Qk2 x1 /Q -x2　　如果条件m2 x 2 (k1 δ s0 δ-Qλ2 -x 2 ) 2 >m1 δk1 (k2 Q2 λ2 ) 2成立时 ,系统在Ω内存在周期解 ;如果条件m2 x 2 (k1 δ s0 δ -Qλ2 -x 2 ) 2 相似文献   

一类二阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用微分方程定性理论讨论一类更广泛的二阶非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)Q(x,y)零解的全局渐近稳定性.给出了上述系统无环的三个充分条件以及全局渐近稳定的三个定理.     

一类二阶非线性摄动微分方程的渐近性质

研究了一类二阶非线性摄动微分方程非振动解的渐近性质,建立了三个渐近性定理,推广和改进了已知的结果.     

二阶非线性摄动微分方程解的振动性与渐近性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性与渐近性,建立了四个新的振动性与渐近性定理,推广和改进了已知的一些结果.     

一类二阶非线性阻尼微分方程解的渐近性质

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程非振动解的渐近性质,建立了三个渐近性定理.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

在运用Lyapunov函数第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的Lya- punov函数是问题的关键,本文对三阶非线性系统x g(x)x f(x,x) h(x)=0构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,它包含并改进了这一形式非线性系统的大部分结果．     

一类二阶非线性差分方程解的渐近性质

研究了一类二阶非线性差分方程解的渐近性质,应用分析方法,建立了两个新的渐近性定理.     

一类三阶非线性时滞系统的全局渐近稳定性

运用"类比法"对一类三阶非线性时滞系统构造了较好的Lyapunov函数,得到该系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

一类三阶非线性微分方程解的不稳定性*

文献[1]讨论了非线性缓变系统的渐近稳定性,文献[2]讨论了三阶变系数线性微分方程解的不稳定性。本文应用文献[1]、[2]的方法讨论一类三阶非线性微分方程解的不稳定性。     

二阶非线性泛函微分方程的渐近性质

研究了一类二阶非线性泛函微分方程非振动解的渐近性质及其分类.在一定条件下,建立了三个新的渐近性定理,推广和改进了已知的结果.