微课辅助下的初中数学智慧课堂构建策略

目前,我国已经进入了智能互联网时代.互联网+在学科教学活动中的应用也越来越广泛.随着新教育模式的出现,传统教学模式的弊端日益明显.这种背景下,微课逐渐进入课堂,成为一种被广泛应用的教学模式.初中数学课堂教学也应该积极进行改革和创新,在实际的教学过程中,教师应该注重教学思想的转变,而不能仅仅强调对学生基础知识的灌输和对基本技能的培养.具体而言,教师应该借助科学的方法,促进学生数学学习能力的提升和数学思维的发展.     

初中数学概念课教学设计——以“反比例函数”概念教学为例

数学概念是抽象化的,对新概念的认知需要具有一定的抽象思维能力.要正确地认知和构建一个数学概念,必须明确这个数学概念的内涵及外延,也就是明确概念的“质”的特征和“量”的范围.初中生的思维结构虽日趋稳定,但并未完整与系统化,仍然以形象思维为主导.虽然学生在学习“反比例函数”之前,已经对一次函数的概念、图象和性质以及应用有所掌握,但面对反比例函数时,或多或少存在模糊不清的感觉,这就需要教师在课堂教学中悉心引导,帮助学生对新概念进行建模.     

“生长数学”理念下的结构化教学——“反比例函数单元复习课”的教学设计与思考

“生长数学”理念下的结构化教学可以优化学生学习方式,帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题,体现了以生为本、让知识与生命共同成长的理念.生长数学结构教学,可以通过一图一课,促进自然生成;通过问题关联,彰显结构化教学;通过自主探究,提升数学素养.     

初中数学微课与课堂教学融合的策略探究

信息化技术手段的不断发展为教育手段的发展提供了新的渠道和方向,微课作为一种新型的信息化技术发展的教育手段产物出现在人们眼前.在初中数学的教学过程中,使用微课作为教育手段慢慢变成了一种趋势,微课在其中的作用也越来越广泛,同时微课的教育效果也有目共睹.这种现象的出现值得深入研究初中数学课堂教学与微课的融合策略.     

微课在初中数学教学中的应用与思考

微课应用到初中数学教学中是一种愿景,应当根据学生数学学习需求设计微课应用模式,结合学生学习情况思考微课应用效果,不断创新微课应用方式,确保学生在微课辅助下能够全面增强数学综合素质.     

反比例函数教学体会

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种,是一类比较简单但很重要的函数．笔者针对学生的薄弱点从反比例函数的概念出发,通过反比例函数的图像与性质的应用,使学生具备正确运用本章知识答题的意识．     

创新意识导向的初中数学教学——以“反比例函数的图象与性质(第一课时)”为例

透过课程标准的解读,厘清创新意识的内涵,从整体方位着手,并结合“反比例函数的图象与性质(第一课时)”的部分教学片断,提出在常态课中培养创新意识的策略.其中,好的问题引领是激发创新意识的前提,好的教学观念是培养创新意识的关键.     

也谈反比例函数中的不变性问题

文[1]提出反比例函数中的几个不变性问题,笔者最近也在思考反比例函数的一些性质,受此篇文章的影响,结合自己的所思,对文[1]提出的问题进行了更一般性的总结.     

正比例函数与反比例函数的思考

上海市初二数学教材第二十一章“正比例函数与反比例函数”共有三个单元:比例及性质;正比例函数与反比例函数;函数在第二单元中,正比例函数的定义为:“一般地,如果变量x、y满足y=kx(k≠0),那么称变量x、y成正比例,函数y=kx为正比例函数”.反比例函数的定义为:“一般地,如果变量x、y满足y=kx(k≠0),那么称变量x、y成反比例,函数y=kx为反比例函数.”本人认为,这样定义存在两点不足:1.它没能反映正比例函数、反比例函数与比例之间的内在联系,甚至让人觉得第一单元和第二单元间并没联系.在第一单元学习了比例,知道比例是形如a∶b=c∶d(bd≠0)的…     

双反比例函数的若干结论

本文以2020年广东中考数学试题第24题为背景,对题目进行一般化推广和深入探究,得出关于双反比例函数的若干结论.     

例谈反比例函数的综合应用

聪明、细心的同学会发现,在日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子,学习数学的目的是“学以致用”,现从反比例函数与一次函数、不等式、简单的几何知识、相关物理知识的综合应用这些方面举例分析,供同学们参考.     

反比例函数的一个性质及其推广

引子如图1,设P（m,n）是反比例函数y=x^k（k≠0）的图象上任意一点,PE⊥x轴,PF⊥y轴,E、F是垂足,则SPEOF=｜k｜．连结OP,     

反比例函数图象的拓展性质

笔者研究发现,反比例函数的图象有一些非常美妙的拓展性质．下面先来认识一下直线与反比例函数图象的基本命题,并把它作为后续推理的基础．     

反比例函数问题的几何直观

对于几何题,人们有画图的习惯;而对于非几何题,人们往往不会从几何直观人手去思考问题的解决方法．图形可以使我们对已知条件与结论之间的关系有更明确、更形象的了解,使问题的解决更加简单明了．函数不仅仅和方程、不等式等代数内容联系紧密;同时借助于平面直角坐标系,也和三角形、四边形建立起了紧密的联系．而反比例函数中k的几何意义具有非常好的几何直观,由此展开的几何联想也就愈加丰富了．笔者将从k的几何意义出发,探索反比例函数问题中的几何直观,并从几何直观去寻求问题解决的思路．     

巧用平面几何知识来解反比例函数的综合问题

通过研究2022年的中考题,引导学生如何利用平面几何图形性质求反比例函数图象上的点,用待定系数法求函数的解析式,让学生综合运用所学知识解决问题,提高学生推理证明、数学运算的能力,整体提升学生的数学核心素养.     

手工操作式数学实验——如何验证反比例函数图象的对称性

很多教师组织的数学实验过于形式化,从表面上看数学实验搞得热热闹闹,但实验过程中主谓不分、层次不明,太过究于表面而失去了数学的本质.其实数学实验没必要太浮夸,通过手工操作式数学实验“画一画、折一折、算一算”,比形式化主义的数学实验效果好很多.下面笔者在验证反比例函数图象的对称性之前,先在课前回顾环节加强学生对反比例函数概念的理解,然后借助几何画板进行教学演示,让学生使用简易工具模仿实验手脑并用,以此验证反比例函数图象的对称性.     

利用反比例函数的对称性解题

反比例函数y=k/x(k≠0),是描述变量之间相互关系的重要数学模型之一.解这类问题时,应充分考虑它的对称性.这样既能从整体上思考问题,又能提高思维的周密性.     

大单元理念下初中数学专题复习课的教学实践研究

在初中数学这个阶段,复习课对于学生来说十分重要,是常见的一种课程形式.随着我国教育不断改革,在新的数学理念的熏陶下,很多老师对于数学课程的教学,一般会选择按照单元来讲解,希望通过系统化的教学,使学生学习得更加全面.本篇文章依托于此,对复习课的意义以及实践所得成果和教学目标设计,多方面地进行改变,希望能够优化课堂效果,实现学生全面发展,使得教育水平得到提高.     

函数相关性质的课例分析

函数是高中数学的核心内容,贯穿着整个高中数学学习的全过程．函数的奇偶性、周期性及对称性是函数的基本性质,不仅体现函数图像的对称美、周期变化美,而且还广泛应用于数学问题之中．利用函数奇偶性、周期性及对称性解题往往使问题更简捷．高三学生已经对函数的奇偶性、周期性和对称性（简称“三性”）有了基本的了解,但对于这“三性”之间的内在联系,     

反比例函数与面积问题

将反比例函数与面积综合在一起进行考查,是目前比较热点的一类题型,充分体现了数形结合思想的具体应用,现举例加以说明.一、求图形的面积