排斥势中随时间变化原子间相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚的亮孤子的动力学

简要地介绍了玻色一爱因斯坦凝聚现象及国际学术界的实验研究动态和最近的一项理论研究进展，给出了一个一维非线性薛定谔方程的严格解，它描述了在一个排斥势中随时间变化的原子间相互作用的玻色一爱因斯坦凝聚的一个亮孤子的动力学．     

准二维凝聚体中暗孤子环的动力学演化

发展多重尺度方法,解析研究了准二维凝聚体中孤子的动力学行为.当原子间为相互排斥作用时,凝聚体中可观察到暗孤子.计算表明,该暗孤子不稳定,将随时间演化成幅度较小的暗孤子环.特别是,所形成的暗孤子环被表明具有动力学稳定性. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 多重尺度方法 暗孤子环     

外势场作用下的玻色-爱因斯坦凝聚啁啾孤子的演化与操控

提出了一种处理玻色-爱因斯坦凝聚啁啾孤子动力学的拓展变分方法,深入研究了玻色-爱因斯坦凝聚孤子在周期势与抛物势联合作用下的动力学演化,利用拓展变分法给出了解析处理,并和基于分步傅里叶变换的直接数值法进行比较,发现这种拓展变分方法能够充分揭示上述外势场中的玻色-爱因斯坦凝聚啁啾孤子的动力学行为和特征．同时给出了能支持多稳定晶格囚禁玻色-爱因斯坦凝聚啁啾孤子的周期势与抛物势强度比值的临界值和一种通过控制外势场可有选择地移动玻色-爱因斯坦凝聚啁啾孤子的操控方法,这为玻色-爱因斯坦凝聚的实验和应用研究提供了理论参 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 Gross-Pitaevskii方程 啁啾孤子 操控     

磁阱中超冷玻色气体临界行为的观测

超冷玻色气体为研究量子临界现象提供了一个非常干净的实验系统. 弱相互作用下的三维玻色气体的临界行为与⁴He发生超流相变时的临界行为类似, 都属于三维XY型普适类. 从正常流体到超流的量子相变过程中, 系统会经历一个从无序相到长程有序相的转变; 而在相变点附近, 系统参量会表现出一些奇点的特征. 本文从实验上观测到了静磁阱中超冷⁸⁷Rb玻色气体在凝聚体相变温度T_c附近的临界行为. 原子气体从静磁阱中释放, 经过30 ms的自由飞行后, 通过吸收成像得到原子气体的动量分布; 然后从中扣除热原子气体的动量分布, 提取出空间上处于临界区域内的原子气体动量分布, 并对不同温度下的动量分布半高宽进行统计. 统计结果显示: 在非常接近相变温度T_c时, 动量分布的半高宽突然减小, 表现出十分明显的奇点行为.     

非线性相互作用的自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体的淬火动力学

研究了在二维自旋-轨道耦合的相互作用超冷玻色气体中存在一维光晶格时,超流条纹相到超固相的非平衡动力学.通过研究这一动力学过程中的缺陷(位相空间中的涡旋)及波函数的变化行为,利用涡旋数及波函数的交叠等描述方法,确定了考虑光晶格深度随时间线性变化的量子淬火动力学过程的转变时间.发现在转变时间之前,体系对于淬火过程没有响应.当演化时间超过转变时间后,系统开始迅速响应,涡旋数及体系的波函数开始迅速变化.当演化时间足够长时,系统将达到稳态.另外还发现,在上述动力学过程中,由于体系中自旋-轨道耦合的存在,系统在空间中的密度分布与自旋在空间中的结构始终相伴生,即具有拓扑结构的磁斯格明子(反斯格明子)的中心位置始终与体系密度分布的极小值位置相对应.     

凝聚体中亮孤子和暗孤子的交替演化

利用Darboux变换法，解析地研究了局限于恒定不变外部势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体的非线性动力学性质.结果发现凝聚体中的粒子之间的相互作用强度对其非线性动力学特征有重要的影响.当玻色子之间的相互排斥作用相当强时，凝聚体中只会存在亮孤子；而玻色子之间的相互排斥作用相当弱(小于临界值)时，凝聚体中会出现亮孤子和暗孤子交替演化. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 Darboux变换 孤子     

原子间相互作用势对中Al浓度Ni75AlxV25-x合金沉淀序列的影响

基于微观相场模型与反演算法,研究了中Al浓度及温度对Ni₇₅Al_xV_25-x合金沉淀过程的影响：在相同浓度下,L1₂与DO₂₂结构的第一近邻原子间相互作用势随温度升高呈线性增加,两者呈正比的关系;但在同一温度下,L1₂（DO₂₂）结构的第一近邻原子间相互作用势随Al原子浓度的增加而增加（减少）.同时将反演得出的原子作用势代入微观相场模拟中,探讨中Al浓度合金沉淀序列与原子作用势的关系,即当L1₂的第一近邻原子间相互作用势大于（小于）DO₂₂时,L1₂（DO₂₂）优先析出;当L1₂和DO₂₂的第一近邻原子间相互作用势相等时,两者同时析出.特别地,当Al原子的浓度等于0.0589时,发现L1₂和DO₂₂同时析出.利用微观相场法反演原子间相互作用势,为判断中Al浓度合金的沉淀序列增加了可信度.     

囚禁弱相互作用玻色气体的势场优化准则

根据Thomas-Fermi近似,在基于最小动量态上玻色-爱因斯坦凝聚的前提下,研究了囚禁弱相互作用玻色气体势场的最优化问题.导出了指数吸引势阱中有效势场和粒子数极限判据,粒子数给定时,可由此判据求出所需势场强度;势场强度给定时,可由此判据求出粒子数极限.根据吸引相互作用系统的稳定性以及求出的排斥相互作用的最大粒子数极限,结合有效势场判据,分别给出了囚禁吸引和排斥相互作用玻色气体时,势场强度的最佳取值范围. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 弱相互作用 粒子数极限 势场强度     

二元玻色-爱因斯坦凝聚体中矢量孤子的转化行为

考虑种内和种间相互作用均为排斥作用,研究了局限于谐振外部势阱中的二元玻色-爱因斯坦凝聚体中灰-灰和黑-黑孤子的动力学行为.结果表明:当谐振势阱的轴向囚禁频率为零时,灰-灰和黑-黑孤子均能保持局域稳定;而当轴向囚禁频率不为零时,凝聚体中的原子向势阱中心聚集,发现灰-灰孤子可以转化成亮-亮孤子.     

装载于外势场中的玻色-爱因斯坦凝聚N-孤子间的相互作用

首先建立起玻色-爱因斯坦凝聚孤子链的微扰复数Toda链理论,然后深入研究玻色-爱因斯坦凝聚N-孤子间的绝热相互作用,分别通过对二次外势场、周期性外势场和二者叠加的复合外势场所引起的三类微扰,利用微扰的复数Toda链理论给出了解析处理, 并和基于分步傅里叶变换的直接数值方法进行比较,发现微扰的复数Toda链方程能够充分揭示上述三类外势场中的N-孤子链的动力学行为和特征.同时还给出了从孤子链中提取一个或多个局域态的倾斜势场或周期性势场的强度临界值,这可为玻色-爱因斯坦凝聚的实验研究 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 Gross-Pitaevskii方程 物质波孤子 相互作用     

玻色-爱因斯坦凝聚中的环状暗孤子动力学

环状暗孤子最早是在非线性光学系统中理论预言并实验实现的一种二维孤子类型.跟通常的二维孤子(如条纹孤子)相比,环状暗孤子具有更好的稳定性和更加丰富的动力学行为.玻色-爱因斯坦凝聚由于其高度可调控性为研究环状暗孤子提供了一个全新的平台.本文结合玻色-爱因斯坦凝聚和孤子研究的现状,综述玻色-爱因斯坦凝聚中环状暗孤子的解析解、稳定性调控及其衰变动力学等方面的研究进展.首先介绍了一套变换方法将均匀系统中非线性系数不随时间变化的环状暗孤子解析解推广到谐振子外势下非线性系数随时间变化的环状暗孤子解析解;然后讨论在形变扰动下环状暗孤子的稳定性相图,并介绍了如何利用周期调制的非线性来增强环状暗孤子的稳定性;此外,还重点讨论了环状暗孤子衰变导致的涡旋极子动力学以及斑图形成.     

光晶格中超流费米气体的能隙孤子

研究了一维光晶格中超流费米气体的能隙孤子. 应用平均场理论和超流费米气体的流体动力学模型, 利用变分法得到了在整个跨越区超流费米气体在光晶格中存在带隙孤子的条件, 即原子间的非线性相互作用项与系统化学势以及晶格深度的相互关系. 通过对超流费米气体的基态能隙孤子空间分布的分析与对比, 揭示了在一维情况下超流费米气体能隙孤子的存在并发现超流费米气体能隙孤子在整个跨越区当系统从Bose-Einstein凝聚端跨越到BCS端时孤子存在的条件与孤子空间分布存在明显的差别.     

有限数目捕获原子的玻色-爱因斯坦凝聚

研究了各向异性谐振子捕获势中有限数目原子的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC),结果表明：对有限数目捕获原子来说,它的BEC临界温度比热力学极限下捕获原子的BEC临界温度要低,原子间的相互作用也将提高（散射长度为负）或降低（散射长度为正）原子BEC临界温度．临界温度以下体系的比热随温度的变化行为不再是T^3/2,而近似为T³．在定域密度近似下,还研究了各向同性捕获势中原子的空间分布,对有限数目的原子来说,它的密度比势力学极限下的要小,原子间的相互作用也降低原子的空间分布密度． 关键词：     

浅海孤子内波对水平纵向相关性的影响*

基于理论和模型仿真对孤子内波存在下的水平纵向相关系数的变化进行了研究。理论上推导出浅海孤子内波存在情况下的声场水平纵向相关系数随时间的变化规律,并且运用二维抛物方程模型（Ram）验证理论推导结果。结果表明,孤子内波会导致水声纵向相关系数的变化,并且水平纵向相关系数的变化是由于简正波的干涉所导致。我们给出特定环境下的水平纵向相关系数随时间变化的结果,当环境中第一、二号简正波占主导地位时,水平纵向相关系数会呈现出周期变化的结果。     

弱相互作用费米气体的不稳定性判据

根据由赝势法得到的弱相互作用费米气体的自由能，利用热力学方法研究了无外场时弱相互作用费米气体的稳定性.结果表明，无外场情况下理想费米气体与存在弱排斥相互作用的费米气体是稳定的；而具有弱吸引相互作用的费米气体在一定条件下可出现不稳定性.给出了不稳定性的粒子数密度判据和温度判据，就不同逸度情况下临界粒子数密度的具体表达结果以及温度、粒子质量和吸引相互作用对临界粒子数密度的影响进行了讨论. 关键词： 费米气体 相互作用 不稳定性判据     

(1+1)维光折变亮屏蔽孤子相互作用的数值分析

利用束传播法对（1+1）维光折变亮屏蔽孤子间的相互作用进行了详细地数值模拟研究.结果表明：两同相孤子相互吸引,并伴有孤子融合现象,且孤子融合发生时的作用距离随着孤子初始间距的增大而增大;两反相孤子相互排斥,且排斥作用随着孤子初始间距的减小而增强;当两孤子的相位差位于区间（0,π）和（－π,0）中时,其相互作用过程将伴有能量转移,但两区间内能量转移的方向相反,并表现出反转对称性;由于孤子间的距离和相对相位对孤子间的相互作用均有很大的影响,因此多个孤子间的相互作用过程非常复杂,但可以通过分析相邻孤子间的相互作用对其进行定性的预测.     

惰性气体原子间远程吸引势的pade近似计算法

原子与分子间相互作用势能可一部分,一部分可表达为近程排斥势,另一部分则表达为远程吸引对这两种势能的表达方式和计算方法已有很多,此文主要对原子间远程吸引势采用ｐａｄｅ近似处理法,从动态极化率来计算范德瓦尔斯系数,并进而计算吸引势,为惰性气体原子间远程势提供一个有效的计算方法。     

三体作用下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体中表面带隙孤子及其稳定性

数值研究了具有三体相互作用的均匀介质界面和半无限雅克比椭圆正弦势下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)中的表面带隙孤子及其稳定性.在平均场近似下,其动力学行为可用3次-5次Gross-Pitaevskii方程描述.首先用牛顿-共轭梯度法寻找表面带隙孤子,发现表面亮孤子仅当化学势小于0时才可于带隙内激发,但表面扭结孤子和气泡孤子既可存在于带隙中也可存在于能带中.然后采用线性稳定性分析和非线性动力学演化研究了孤子的稳定性,结果表明三体相互作用会明显影响表面亮孤子的稳定性,表面扭结孤子既有稳定的也有不稳定的,但表面气泡孤子均不稳定.     

从光晶格中释放的超冷玻色气体密度-密度关联函数研究

利用量子旋转场理论详细研究了从光晶格中释放的超冷玻色气体的空间密度-密度关联函数.由于量子旋转场理论充分考虑了光晶格中冷原子气体的粒子数涨落和相位效应,该理论能有效应用于具有强相互作用的冷原子系统,从而光晶格处于超流态到绝缘态逐渐过渡过程中的超冷原子气体的关联特性在这一理论体系下都得到了很好的描述.结果表明:随着超冷玻色气体逐渐从绝缘态向超流态过渡,其密度-密度关联图样中连续对角斜线也逐渐向分散的尖峰过渡,理论结果与目前实验观测到的结果符合.除此以外,上述密度-密度关联的结果中还包含了超冷原子系统量子耗散效应,相关结论与目前已有的理论和实验一致.     

惰性气体原子间远程吸引势的padé近似计算法

原子与分子间相互作用势能可分为二部分,一部分可表达为近程排斥势,另一部分则表达为远程吸引势,对这两种势能的表达方式和计算方法已有很多。此文主要对原子间远程吸引势采用ｐａｄé近似处理法,从动态极化率来计算范德瓦尔斯系数,并进而计算吸引势,为惰性气体原子间远程势的计算提供一个有效的计算方法。