三维不可压磁流体方程组的显式爆破解

该文构造了三维磁流体方程组的若干分离变量型和自相似型显式爆破解.     

破解“魔术”

沈阳市民要求政府公开办公费、招待费，差旅费等财务账目。     

破解“心灵感应”

对面的人儿看过来,这里的魔术真精彩！走过路过不要错过,有钱捧个钱场,没钱就给点儿掌声！瞧,魔术师上场了！走,赶紧去看看吧！     

破解“数阵”

求解"数阵问题"涉及的数学知识较广,讲究技巧和推理.就数阵的类型而言,有辐射型数阵、封闭型数阵和复合型数阵;就解题的方法而言,往往要综合运用到列举法、筛选法、试验法、方程法、反证法等多种方法.为此,我们一起来破解"数阵"     

循环比赛中的连环套

在无平局的循环比赛中,如无人全胜,则一定存在三人甲、乙、丙,使得甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲,这样的{甲,乙,丙}叫连环套. 此题略证如下:设甲是胜局最多者,由于无全胜的,故必有丙胜甲,而被甲战胜的人中必有乙胜丙(因若被甲战胜者中无人胜丙,则     

破解“李约瑟之谜”

中周已经成为全球第二大经济体．在可以预见的未来,中国经济规模持续增长的路径依然清晰可辨。     

含梯度项的椭圆方程组的边界爆破解

研究了含梯度项的椭圆方程组的边界爆破解的性质,其中权函数a(x),b(x)为正并且满足一定的条件.利用上下解的方法及比较原则证明了正解的存在性与唯一性,并得到了边界爆破速率的估计.     

“破解”数列综合问题

高考对数列问题的考查主要涉及等差数列与等比数列、数列的通项与求和以及数学归纳法．数列型客观题主要考查等差数列与等比数列的基本性质;数列解答题大多以递推数列、数学归纳法内容为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,其难度大、区分度高．     

应用“构造方程法”解方程组

应用“构造方程法”求解方程组,旨在根据已知方程组的显、隐结构特征,存深刻揭示知识内涵的基础上,探试性地开辟蹊径,因题而异,别具一格地构造方程作为解题支架,优化解题途径,进而速效解题.下面举例说明:例1 解方程组     

“破解”数列综合问题

数列是特殊的函数．《课程标准》对数列内容的处理更加突出了函数思想、数学模型思想以及离散与连续的关系,要求从函数的观点、模型的观点、连续与离散的角度认识数列．     

非齐次“Euler方程组”的解

本文研究一类特殊的非齐次变系数微分方程组——Euler方程组的解法.首先,建立特征方程求出齐次Euler方程组的通解;其次,针对一类特殊的非齐次项利用待定系数法给出了非齐次Euler方程组的特解.     

带有变指数拟线性椭圆方程组的边界爆破解

研究了在光滑有界域中带有变指数的拟线性椭圆方程组,且该方程组满足边界爆破的条件,在常指数的基础上进一步深入讨论了变指数的情况.主要运用了构造上下解和迭代的方法证明了边界爆破解在临界与次临界条件下,解的存在性,唯一性以及边界行为.     

具有非局部边界的退化抛物方程组的爆破解

本文研究了具有非局部边界条件和非局部源的退化抛物方程组的弱解问题.利用基于比较原理的上下解的方法,在权函数和初始条件的假设下,获得了该方程组问题的爆破临界指标.此外,还获得了同时爆破解趋于爆破时间时的渐近行为,推广了已有的结果.     

2维Zakharov方程组爆破解的L2集中率

讨论了2维Zakharov方程组的Caucgy问题的爆破解.对径向对称爆破解,证明了原点0是爆破点,并建立了当t→T(爆破时间)时,集中率的下界.     

数学家成功破解“丘成桐猜想”

中国科学技术大学数学科学学院“千人计划”入选者陈秀雄教授和英国数学家、菲尔茨奖得主唐纳森,以及陈秀雄教授前学生孙崧博士合作,成功解决了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”.近日,三篇系列论文发表于《美国数学会杂志》.为了解释万有引力的本质,爱因斯坦于1916年创立广义相对论,并试图用一个二阶非线性偏微分方程组来度量引力场,也就是有名的“卡勒一爱因斯坦度量”．后来的物理学家进一步发展出“弦”理论,在弦论里,我们的宇宙是十维的时空,即通常的四维时空,和一个很小的六维空间,而这些复杂的高维空间必须是“卡勒一爱因斯坦度量”．一直以来它们只存在于理论物理学家的推演和数学家的计算中．     

求解函数解析式的解方程组法

针对函数方程f(x)+bf(g(x))=h(x),其中f(x)为待求函数,b为任意实数,h(x)为已知函数,g(x)满足gn(x)=x.经过多次迭代换元,构建由待求函数构成的线性方程组,运用Cramer法则,可得出该函数方程有唯一解的充要条件为bn≠(-1)n,且此时可解出f(x)=1/1-(1-b)nn-1Σi=0(-b)ih(gi(x)).     

“猜想先行”破解圆锥曲线问题

一代科学巨匠牛顿曾说过“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现”。是的，数学上的重大发现离不开大胆的猜想。同样在数学解题中若能根据实际情况先给出大胆的猜想，则往往能直达题目结论，收到事半功倍的效果．但多数同学仅在求解递推数列的通项公式时会想到使用这一招式，事实上，“猜想先行”也是破解高中数学中有关非数列问题的良方，本文以几道圆锥曲线综合题为例，体验一下“猜想先行”的好处．     

“以定联动”破解中考压轴题

周口市近几年数学中考题最后一道压轴题均为有关二次函数y=ax2+bx+c(抛物线)的题目.题目第一问是求抛物线的解析式,第二、三问是在抛物线上确定动点,与已知     

破解XBRL“十大谜团”

许多国家,包括美国、中国、日本、印度、英国和德国,都在推广使用可扩展商业报告语言（extensible business reporting language。XBRL）。几百万家公司．已根据监管要求采用了XBRL,包括纳税申报和财务报告的报送。政府也在不断统一各个部门的XBRL应用,以简化企业和公众的报告与信息采集流程,减轻合规负担。