ΛBMV中函数的Taylor平均逼近

1984年施咸亮引入了介于ΛBV和BMO之间的函数类Λ-有界平均变差函数类,记作ΛBMV;并考虑了对于Fourier级数的应用,指出f(x)∈HBMV(λ_n=n时的ΛBMV),f(x)在第一类间断点处,它的Fourier级数部分和收敛于S(x)=1/2(f(x+0)+f(x—0)),且在连续闭区间上一致收敛于f(x).1987年孙燮华考虑了ΛBMV中函数的Fourier级数部分和的收敛速度.1990年朱来义考虑了ΛBMV中函数的Euler平均逼近.本文在此考虑了ΛBMV中函数的Taylor平均逼近.     

∧BMV中函数的Euler平均逼近

本文考虑了∧BMV函数的Euler平均逼近,给出了逼近阶的估计.     

连续Φ-有界变差函数的Lagrange插值逼近

本文主要讨论连续Φ－有界变差函数借助于Jacobi多项式的根的Lagrange插值逼近问题,并给出了插值多项式在[－1,1]上一致收敛的速度估计。     

Φ有界变差的一些性质

本文把熟知的函数空间ＡＢＶ的一些性质，推广到更大的函数空间上去，并给出了ΦＢＶ中函数的富里埃系数的阶的估计，同时给出了ΦＢＶ中函数的富里埃级数绝对收敛的一个充分条件。     

集合的各种紧性与∧-极点存在性定理

本文引进了Λ一拟紧集与广义性质(π)的概念,讨论了集合的各种紧性之间的关系,并给出了几个Λ一极点的存在性定理。     

函数的共轭富里埃级数的收敛速度

本文推广了〔2〕中的结果,估计了八BV函数中的共扼富里埃级数的部分和的收敛速度     

多值逻辑函数的扩散性质

对多值逻辑函数的扩散性进行了研究，采用多值逻辑函数的Chrestenson循环谱分别给出了满足PC(k)、PC(k)／m和EPC(k)／m的多值逻辑函数之充要条件，并给出了二次P值逻辑函数满足PC(k)／m和EPC(k)／m的充要条件．     

关于二元复合函数的讨论

文献[1]、[2]研究了一元复合函数有关极限、连续性的问题。本文将应用上面的讨论于二元复合函数,并得出对二元复合函数的相应的结果。以下均假定[α,β],[γ,δ][a,b],[c,d]为有限区问,函数f(u,v)定义于[α,β]×[γ,δ],u(x,y)及v(x,y)均定义于[a,b]×[c,d],u(x,y)和v(x,y)的值域含于[α,β]×[γ,δ]。     

Legendre-Fourier级数部分和 对有界变差函数的逼近

本文讨论了Legendre-Fourier级数部分和对有界变差函数逼近的间题，发展了文献【1]R. Bojanic和M. Vuilleumier的结果.     

关于大系统周期解的存在性

本文应用Liapunov函数方法,研究了复合大系统dx/(dt)=P(t)A(t)x的稳定性,在此基础上,给出了周期大系统dx/dt=P(t)A(t)x+f(x)存在平稳振荡的充分条件,并且给出了非线性周期复合大系统dx/dt=P(t)A(t)x+g(t,x)的解的有界性和周期解的存在性的充分条件,改进了文[3～6]的有关结果。     

一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用

定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ（f）（y）=integral from n=0 to ＋∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f（x）dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的（p,p）有界性,并寻求到了Tλ,μ取得（p,p）型范数的一个充分条件.     

关于非双倍测度的极大函数的一点注记

用Besicovitch覆盖定理证明了∫Rn（N1f（x））pφ（x）dμ（x）≤∫CRn︱f（x）︱pN2φ（x）dμ（x）,1〈p≤∞,其中μ是Rn上不需要双倍条件的Borel测度,φ（x）是非负可测的函数,N1,N2代表某些极大函数.进一步,还给出了关于这些极大函数的向量值不等式.     

2-（v,p,1)设计的可解区传递自同构群

设P是一个奇素数,（G,J）是一个对,这里J是一2-（v,p,1）设计,G是J的一个可解区传递自同构群．如果u〉（p3/4＋1）^p-1,则v是一个素数q的方幂,且G要么旗传递,要么G≤AГL（1,u）．进一步,当n为奇数时,p=q或G是奇阶的．     

含奇异权函数的椭圆方程组边界爆破解的唯一性(英文)

通过构造适当的上下解,建立了椭圆方程组Δu=ur(a1um1+b1(x)um+δ1vn),x∈Ω,Δv=vs(a2vp1+b2(x)vp+δ1uq),x∈Ω,u=v=∞,x∈Ω,边界爆破解的边界行为,其中b1(x),b2(x)可能在边界的某一部分有界而在其他部分趋于无穷.进一步,在没有精确的边界行为的情况下,得到了边界爆破解的唯一性.结果表明,为了得到解唯一性,并不需要权函数的精确行为而只需要控制其在边界附近的行为即可.     

Bergman 空间上的复合算子的总体紧性

刻划了具有总体紧性质的复合算子序列的符号函数，利用复合算与Toeplitz算子的关系得到了Bergman空间上复合算子序列是总体紧算子序列一个充分很必要条件，从而推广了Smith的结果。     

二元高阶Lipschitz函数类和二重Fourier级数

利用二元函数的(r,s)阶差分和二元连续模函数定义了二元周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr,s(ω)和λr,s(ω),并且从函数Fourier级数的系数出发,在复数域内给出了函数属于二元周期函数类的充分条件,在实数域内给出了函数属于二元周期函数类的充要条件.     

射影线性群区传递作用于5-(q+1,7,λ)设计

设D 是一个t-(v,k,λ)设计,G 是D 的一个自同构群,CAMERON等证明了如果G 是区传递的,则t≤7并且G在点集合上是［t/2］传递的. 对t≤4,已有研究取得了一些研究成果.本文主要讨论t=5时的情形,并且假定G是特殊射影线性群PSL(2,q)3-齐次作用在5-(v,7,λ)设计上,此时v=q+1,利用这2个群在射影线上作用的轨道,讨论了5-(v,7,λ)设计的存在性,并构造出了具有给定参数的单纯5-(v,7,λ)设计.     

交换环上赋值的合成

研究交换环上(Manis)赋值的合成。对于交换环R的一个赋值v及其值群的一个孤立子群Δ,定义了所谓的ν关于Δ所诱导的第一赋值和第二赋值,由此建立有关这两个诱导的赋值的一些结果。作为另一个主要结果,证明了对于交换环R上一个赋值u以及u的剩余环上一个核为零的赋值w,存在R上唯一的赋值v,使得u和w分别等价于v关于Δ所诱导的第一赋值和第二赋值,其中Δ是v的值群的某个孤立子群。此外,所合成的赋值v的实性被获得研究,由此获得了赋值v为实赋值的一个充分必要条件。     

一个带不确定权的积分方程组解的对称性

结合积分形式移动平面法的思想,讨论Rn上积分方程组u(x)=∫Rn|x-y|α-na(y)v(y)qdy,v(x)=∫Rn|x-y|α-nb(y)u(y)pdy的正解关于某一点的对称性和单调性,其中0αn,p,q1,p+11+q+11=n n-α,a(x)和b(x)满足一些对称性、单调性.     

具有高阶代数免疫的弹性函数

构造了一类具有一阶弹性的函数.该函数是级联4个具有一对拟线性变量的子函数得到的.给出了新函数代数次数不增加的充分必要条件,代数免疫阶不增加的必要条件.选取的初始函数不满足代数次数和代数免疫不增加的必要条件,那么得到函数和初始函数相比,代数免疫至少增加1阶,代数次数增加1次,并且具有1阶弹性.