曲率半径的物理求法

计算和应用曲率半径在物理竞赛中时常出现，但常用方法是微积分，而中学阶段不要求用微积分进行推导或运算．这就需要我们另辟蹊径，用物理方法求解；我们可以根据曲线运动的规律，求曲率半径。     

牛顿环实验的新方法

基于最小二乘法原理，直接对牛顿环干涉条纹进行拟合，推导出了透镜曲率半径与拟合方程系数之间的关系，利用干涉条纹数字化方法求出了透镜的曲率半径．由于数据点取在牛顿环的圆周上，克服了传统方法难以对准中心和干涉条纹发生变形时不能保证△（r~2)恒为常量的困难．     

一步湿法化学刻蚀硅微尖冷阴极

主要研究了湿法化学刻蚀硅微尖．采用各向同性腐蚀的方法在〈１１１〉晶面和〈１００〉晶面的单晶硅衬底上制备了硅微尖．实验结果表明〈１１１〉晶面的硅衬底上容易制备顶端曲率半径比较小的硅微尖．通过实验，调整了腐蚀剂的组成，最后得到曲率半径１０～１５ｎｍ的硅微尖     

测量球面镜的曲率半径

介绍了反射镜固定不动,而利用光线本身平行移动的方法,实现简便测量长焦距反射镜的曲率半径．当Ｒ 为１０ｍ 左右时, 测量相对不确定度为１．５％ ．     

圆锥曲线顶点曲率半径的物理解法

用数学方法的曲率半径公式可以求出各类圆锥曲线在其顶点处的曲率半径, 但是真要具体求解的话 需要涉及对变量的一阶求导和二阶求导, 从而使得曲率半径的表达式看起来比较繁杂, 为此撇开数学的角度, 从纯 物理的方法来求解圆锥曲线顶点处的曲率半径     

一种精确测量光学球面曲率半径的方法

在简要总结各种检测光学球面曲率半径方法优缺点的基础上,提出了利用激光跟踪仪和激光干涉仪测量光学球面曲率半径的新方法。首先,通过激光跟踪仪精确定位测量干涉仪出射球面波前的焦点和待测球面镜的曲率中心点坐标,再调整待测球面镜与干涉仪的相对位置,使待测球面镜达到零条纹干涉状态,用激光跟踪仪测定此时待测球面镜上多点的位置坐标,通过计算分析即可得到待测球面镜的曲率半径。研究和分析了这种测量光学球面曲率半径方法的基本原理,并提出了针对凸球面镜曲率半径的多区域测定平均综合优化的方法。结合实例对一口径为400mm的球面透镜进行了曲率半径的测量,测量得到其两面曲率半径分别为1022.283mm(凸面)和4069.568mm(凹面),并将该透镜进行了轮廓法测量对比,其相对误差都小于0.05%。     

光学表面长曲率半径的测定

一、前言测定球面透镜和反射镜表面曲率半径的方法很多,如采用球径仪的机械法、自准显微镜、刀口仪的自准法及各种干涉法等。球径仪只在曲率半径较小时(例如在1米以内)有较高的精度,自准显微镜也因仪器结构、被测镜孔径的限制,大多只能测量1米以内的曲率半径,而且几乎都只测凹面。刀口仪是测量长曲率半径的最佳方法之一,但只能测凹面。自准前置镜法可以测量长曲率半径,但精度太低。     

利用全息术测量平凸（凹）透镜的曲率半径

利用全息术测量平凸（凹）透镜的曲率半径高雁军（湖北民族学院恩施市４４５０００）在全息照相的实验中，我们发现可以利用全息术原理感知光波波面，从而测量了平凸（凹）透镜的曲率半径，并进行了对比实验．其结果与用牛顿环方法测量的比较，得到了较好的吻合，从理论和...     

基于自动对焦技术的透镜曲率半径检测

为实现光学透镜曲率半径的快速准确测量,设计了一种基于自动对焦技术的非接触式透镜曲率半径测量方案。测量系统分别在被测透镜表面的顶点位置和曲率中心位置自动对焦,系统所记录的两个位置之间的距离即为曲率半径。针对透镜曲率半径检测应用,对自动对焦技术进行了改进:将连通区域提取技术应用于定位目标图像,提高了清晰度评价函数的灵敏度;利用均值比较法和三点法改进了传统爬山搜索策略。实验结果表明:基于自动对焦技术的透镜曲率半径检测是有效的,测量误差低于0.196%,测量重复性好于0.109%。该方法已经成功应用于透镜曲率半径测量仪。     

液体可变焦折衍混合光学系统

提出了一种液体可变焦折衍混合光学系统，该系统将传统的折射透镜的其中一面设计成二元面，通过改变折射系统的曲率半径来实现对整个光学系统的焦距的调节．这种液体可变焦折衍混合光学系统的主要优点是能够消除色差．经实验证明该光学系统焦距和折射系统的曲率半径呈线性变化关系并且在变焦的同时很好的解决了色差问题．     

二极管面阵侧泵浦Nd:YAG双板条激光器

叙述了二极管面阵侧泵浦双板条耦合单模模Ｑ开关激光器的研制。泵浦源为二极管面阵激光器,使用梯形波导板耦合系统,耦合效率达９０％,谐振腔为凸凹腔,全反射镜、的曲率半径为３．０ｍ的四面镜,输出镜为曲率半径３．０ｍ的可变反射率超高斯镜。激光器在１００Ｈｚ重复频率下,输出单脉冲能量１８．２３ｍＪ,脉宽为１５．２５ｕｓ,光束质量Ｍ２＜１．５具有平顶分布的超高斯光束。     

激光差动共焦曲率半径快速测量方法

针对大批量球面光学元件曲率半径的快速、高精度、非接触测量难题,提出一种基于差动共焦技术的批量元件曲率半径快速测量方法。先将一已知曲率半径的样件S₀在其共焦位置进行扫描定焦,获取其差动共焦曲线和线性段方程;依次装卡同批次被测元件S₁-S_n并无扫描地获得其离焦量;根据样件曲率半径和被测件离焦量换算出被测样品曲率半径。仿真和实验表明,精度可达12.2ppm,同时测量速度比传统式差动共焦曲率半径扫描系统提高59倍。方法仅需1次扫描和N次快速装卡即可实现N件球面元件曲率半径的快速、高精度、非接触式检测,为大批量球面元件的高效率、高精度加工检测提供全新途径。     

测量长焦距反射镜的曲率半径

测量长距离反射镜的曲率半径，不论是在验证近轴光线球面镜的成象公式还是在实践上都有很重要的意义。但是如果反射镜表面的曲率半径Ｒ＞５ｍ时，验证和测量都是相当复杂的问题。本文给出了一种很简便的测定Ｒ的方法，在曲率半径是１０ｍ左右时的测量误差是１％。     

椭圆曲率半径的四个公式及两种力学推理方法

本文应用曲率半径的数学公式及部分椭圆知识推导出椭圆曲率半径的4个表达式;将斜面上的匀速率圆周运动在水平面内的投影,得到一变速率的椭圆运动;利用投影后的速度、加速度矢量及法向加速度分量公式,推算出椭圆上任一位置的曲率半径;利用行星椭圆轨道运动时的能量和角动量守恒,推算出行星的速率和法向加速度分量,进而从动力学的角度推算出椭圆上任一点的曲率半径。文章回顾了力学中曲率半径的由来,论证了它的几何定义式与代数表达式的等价性,显示出曲率半径这个数学量已经有机地融进牛顿力学体系,无论从运动学还是动力学的角度去推算轨迹的曲率半径均是可行的。文末给出用力学知识推算轨迹曲率半径的一般思路和建议。文中所提及的方法、建议及部分结论或可为相关内容的教学与研究提供一些参考。     

配光镜柱面半径光电检测方法的研究

本文介绍一种测量柱面镜曲率半径的基本原理和检测系统结构。该测量技术利用激光束折射原理，采用线阵ＣＣＤ光电探测器件和单片机数据处理系统，通过测量激光束散开的宽度，计算出柱面镜的曲率半径。将这种方法应用到配光镜柱面单位曲率半径测量，整个测试过程在微机控制下自动完成，并具有高的测试精度。     

用三坐标测量机调整掠入射光栅谱仪

用三坐标测量机调整掠入射光栅谱仪是我们在研制掠入射光栅谱仪中采用的新方法．我们用这种方法研制了一台曲率半径为１ｍ的光栅谱仪，在２—３２ｎｍ波段范围内，谱线分辨达０．００５ｎｍ，与通常采用的用光源摄谱调整光栅谱仪的方法相比，节省了人力、物力，缩短了研制周期．     

用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的误差处理

本文介绍了用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的误差处理方法,并提出了当平凸透镜与平板玻璃间存在间隙时,用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的校正公式     

曲率半径误差对平场全息凹面光栅分辨率的影响及其补偿方法

在平场凹面全息光栅的没计制作中,不可避免的存在曲率半径误差,严重影响光栅光谱仪的分辨率.为了从理论上分析并指导光谱仪器的设计和装调,运用几何光线追迹方法计算并分析了不同曲率半径误差下光谱像宽度的变化规律,发现在一个较大的误差范围内子午焦线的位置随着曲率半径的变化前后平移,同时其弯曲程度几乎没有改变.数值计算发现通过调整像面位置或人臂长度均能够补偿曲率半径的误差.数值模拟结果显示,修正使用结构后的光栅能够达到与设计结果相近的成像质量.     

不同数据采集方法对牛顿环测曲率半径准确度的影响

用牛顿环干涉实验测平凸透镜曲率半径是大学物理实验中的基本实验，本文讨论了不同数据采集方法怎样影响测量结果的准确度，并由实验得以证实。     

一般光束等效曲率半径的传输方程

给出了一般光束等效曲率半径在湍流大气和自由空间中的传输方程,推导出等效曲率半径达到最小值时光束的传输距离公式,解析地讨论了等效曲率半径的特性,并用数值计算例加以说明。研究表明,在自由空间中,一般光束等效曲率半径的传输方程与理想高斯光束的相同,当传输距离足够远时一般光束的等效等相面可以看成球面。但是,在湍流大气中,当传输距离足够远时一般光束的等效曲率半径仍然与光束参数有关,等效曲率半径随湍流的增强而减小。