用消去法推求原子谱项

提出了确定复杂组态的Ｓｌａｔｅｒ函数和原子谱项的程序化方法。运用Ｐａｓｃａｌ语言编制了计算程序，利用本程序可准确地导出等效组态ｓ＾Ｎ，ｐ＾Ｎ，ｄ＾Ｎ，ｆ＾Ｎ，ｇ＾Ｎ，ｈ＾Ｎ，ｉ＾Ｎ，ｋ＾Ｎ，ｌ＾Ｎ，ｍ＾Ｎ，ｎ＾Ｎ，ｏ＾Ｎ，ｑ＾Ｎ，ｒ＾Ｎ，ｔ＾Ｎ，ｕ＾Ｎ，ｖ＾Ｎ，ｗ＾Ｎ，ｘ＾Ｎ，ｙ＾Ｎ，ｚ＾Ｎ的Ｌ－Ｓ耦合谱项和Ｓｌａｔｅｒ函数。迄今为止，还未见国内外文献报道过。     

求等价电子组态j—j偶合谱项的J值

ｊ－ｊ偶合方法对研究重核原子的光谱十分重要，然而对于复杂的等价组态用人工推求其ｊ－ｊ偶合谱项已经不可能，其难点在于求ｊ－ｊ偶合谱项总的Ｊ值。在这篇论文中，我们提出了推求该类谱项Ｊ值的简单方法，利用ＰＡＳＣＡＬ语言编制了计算程序，利用本程序可求出各种等价电子组态ｊ－ｊ偶合谱项的Ｊ值，使求取ｊ－ｊ偶合谱项的工作变得方便、快速、准确。     

组合数学方法推引原子谱项（II）：等效组态谱项的微机处理

运用组合数学方法编制ＢＡＳＩＣ语言程序的ＡＳＴ－２８６计算机上出等价电子组态的原子谱项，能迅速准确地得结果，计算具有４８６２０个微状态的ｇ＾９组态，只需６秒钟便能得出全部１０１７个谱项，对ｆ组态的计算仅需３秒钟，该程序在微机上计算的电子能态Ｌ可高达５３。     

推求j—j耦合谱项的一种新方法—因式化法

推求ｊ－ｊ耦合谱项对于研究重核原子的结构和光谱十分重要，但用人工方法推算其谱项困难很大，其难点和关键在于推算组合组态（ｊ）＾ｎ）ｊ的Ｊ值，我们采用一种新的方法“因式化法”解决了这一难题，该法利用结构化的ＴＲＵＥＢＡＳＩＣ语言编制了计算程序，并在ＰＣ－３８６ＤＸ微机上通过。利用本程序可快速，准确，清晰地推算各种等效电子组态ｊ－ｊ耦合谱项的Ｊ值。同时在程序中对计算结果进行了验证。     

快速推求等效组态的原子谱项

本文根据置换群方法，运用Ｃ语言编制了计算程序，可快速、准确地推求等效组态ｓ＾Ｎ、ｐ＾Ｎ、ｄ＾Ｎ、ｆ＾Ｎ、…ｘ＾Ｎ、ｙ＾Ｎ、ｚ＾Ｎ的原子谱项。     

组合数学方法推引原子谱项（Ⅲ）非等效组态的谱项及其微机处理

讨论了推引非等效组态原子谱项的组合数学方法和矢量加和法，并编制了ＢＡＳＩＣ语言程序，在微机上快速推求非等效组态的谱项。     

推求j－j耦合谱项的一种新方法──因式化法

推求ｊ－ｊ耦合谱项对于研究重核原子的结构和光谱十分重要，但用人工方法推算其谱项困难很大。其难点和关键在于推算组合组态［（ｊ）ｎ］Ｊ的Ｊ值。我们采用一种新的方法“因式化法”解决了这一难题。该法利用结构化的ＴＲＵＥＢＡＳＩＣ语言编制了计算程序，并在ＰＣ－３８６ＤＸ微机上通过。利用本程序可快速、准确、清晰地推算各种等效电子组态ｊ－ｊ耦合谱项的Ｊ值。同时在程序中对计算结果进行了验证。     

组合数学方法推引原子谱项（Ⅱ）：等效组态谱项的微机处理

运用组合数学方法编制ＢＡＳＩＣ语言程序在ＡＳＴ－２８６计算机上推出等价电子组态的原子谱项，能迅速准确地得出结果。计算具有４８６２０个微状态的ｇ９组态，只需６秒钟便能得出全部１０１７个谱项，对尸组态的计算仅需３秒钟。该程序在微机上计算的电子能态ｌ可高达５３。     

分解—组合法推算等价组态j—j耦合谱项的J值

本文提出了一种用以推求等价组态ｊ－ｊ耦合原子光谱项的Ｊ值的方法－分解－组合法。使用Ｃ语言编写了计算组合组态（ｊ）＾ｎｊ的ＭＪ值的程序,人工方法得到Ｊ值。结果与文献相符。     

“组合—矩阵法”推算j—j耦合谱项

首次应用组合一矩阵法推引ｊ－ｊ耦合谱项。     

fN组态波函数的Young盘形式

本文给出用Young盘表达f^N组态谱项波函数的系统方法,特别是表达简并谱项波函数的方法,使得谱项的波函数和Racah群链的态分类一致。 关键词：     

应用"Maple"数学软件来推求同科电子光谱项

推求光谱项对于研究原子的结构和光谱十分重要.怎样确定复杂的多电子原子体系的光谱项是原子物理学研究的重要内容之一.受泡利原理的限制,含有多个同科电子的原子电子组态的光谱项的推求一直是原子物理学,结构化学等学科研究的难点,人工方法推求其谱项困难很大.本文根据同科电子在L-S耦合下量子数取值的组合特点,推出了总轨道磁量子数为ML时出现次数的计算公式,结合Maple数学软件,给出了一种推求同科电子光谱项的新方法.根据该公式,使用Maple数学软件,能快速、准确的求得同科电子在L-S耦合下的光谱项.文中我们举例应用该方法,具体推求了同科电子体系d3,f7电子组态在L-S耦合下的光谱项,所得结果与文献给出的一致.     

The chirality of exceptional points

Exceptional points are singularities of the spectrum and wave functions of a Hamiltonian which occur as functions of a complex interaction parameter. They are accessible in experiments with dissipative systems. We show that the wave function at an exceptional point is a specific superposition of two configurations. The phase relation between the configurations is equivalent to a chirality which should be detectable in an experiment. Received 9 April 2001 and Received in final form 19 July 2001     

在二维原子自洽场计算中的Gaussian函数展开方法

报告了在二维原子结构的自洽场计算中,单电子波函数向笛卡尔Gaussian函数展开的基本方法.推导了由s,p和d电子组成的闭壳层和开壳层电子组态的能量表达式,和二维的Hartree-Fock-Roothaan HFR方程,最后给出了二维原子自洽场计算的主要结果精度的讨论.     

Normal random matrix ensemble as a growth problem

In general or normal random matrix ensembles, the support of eigenvalues of large size matrices is a planar domain (or several domains) with a sharp boundary. This domain evolves under a change of parameters of the potential and of the size of matrices. The boundary of the support of eigenvalues is a real section of a complex curve. Algebro-geometrical properties of this curve encode physical properties of random matrix ensembles. This curve can be treated as a limit of a spectral curve which is canonically defined for models of finite matrices. We interpret the evolution of the eigenvalue distribution as a growth problem, and describe the growth in terms of evolution of the spectral curve. We discuss algebro-geometrical properties of the spectral curve and describe the wave functions (normalized characteristic polynomials) in terms of differentials on the curve. General formulae and emergence of the spectral curve are illustrated by three meaningful examples.     

组合数学方法推引原子谱项

本文引用组合数学方法推引原子谱项，极其简便迅速。所导出的推引公式十分简洁，易于掌握，应用方便灵活。这种推引原子谱项的方法适用于各种等效和非等效电子组态的原子体系。     

相对论类空方程

根据Dirac类空自洽性条件的思想,通过引入类空因子定义了类空波函数.它的物理部分与Bethe-Salpeter波函数相一致.利用普适的相互作用核的重排技术,导出了对于束缚态和散射态的相对论类空方程,并且将它们推广到多粒子的情形.也得到了束缚态类空波函数的归一化条件和散射态类空方程的非齐次项的解.因此,建立起了相对论类空方程体系.     

EXACT SOLUTIONS OF CLASSICAL SCALAR FIELD EQUATIONS

We give a class of exact solutions of quartic scalar field theories. These solutions prove to be interesting as are characterized by the production of mass contributions arising from the nonlinear terms while maintaining a wave-like behavior. So, a quartic massless equation has a nonlinear wave solution with a dispersion relation of a massive wave and a quartic scalar theory gets its mass term renormalized in the dispersion relation through a term depending on the coupling and an integration constant. When spontaneous breaking of symmetry is considered, such wave-like solutions show how a mass term with the wrong sign and the nonlinearity give rise to a proper dispersion relation. These latter solutions do not change the sign maintaining the property of the selected value of the equilibrium state. Then, we use these solutions to obtain a quantum field theory for the case of a quartic massless field. We get the propagator from a first-order correction showing that is consistent in the limit of a very large coupling. The spectrum of a massless quartic scalar field theory is then provided. From this we can conclude that, for an infinite countable number of exact classical solutions, there exist an infinite number of equivalent quantum field theories that are trivial in the limit of the coupling going to infinity.