突出本质注重结构——对算法教学的若干思考

随着现代信息技术的发展,算法成为数学及其应用的重要组成部分,在科学技术、社会中发挥着越来越大的作用,算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养,因而高中生掌握一定算法知识是十分必要的.2003年,我国第一次明确将算法作为高中数学5个必修内容之一写进了《普通高中数学课程     

算法思想在高中数学其他章节中的渗透

《普通高中课程标准试验教科书数学3必修A版》中将“算法初步”作为一个章节，旨在让学生通过该章的学习，领悟到算法的思想．算法思想除了在本章的教学中要反复向学生强调之外，其思想应渗透在高中数学其他相关章节中．如果我们能将算法与编程思想有机地与相关章节的内容相结合，这不仅能够加深学生对该内容的理解，更能够开阔学生的思维，让学生觉得算法编程应用之广泛，作用之大；让学生在学习的过程中体会到学以致用的愉悦．下面结合相关章节的内容作一些归纳和举例，以期抛砖引玉．     

“新教材解读”之（6）——算法初步

为贯彻实施《普通高中数学课程标准（实验）》的基本精神,体现现代科学的发展,加强数学教学与现代信息技术的结合,新编高中数学教材增加了《算法初步》的内容．下以湖北教育出版社出版（简称鄂教版）的教材为主,对《算法初步》的编写理念、主要内容与呈现方式作简单介绍,也对教材作些必要的说明,并对教材教法提出一些建议以供参考．     

算法教学中丰富的数学思想

掌握算法和算法思想是信息时代对学生提出的一项新要求，算法进入中学数学课程也是世界课程改革的一大潮流．我国高中数学新课程就顺应了这种趋势，第一次把算法引入高中数学课程．新课标中提出：“学生要通过对具体问题过程与步骤的分析，体会算法思想，了解算法的含义．”在教学说明意见部分提出，要将算法思想渗透到高中课程的其他相关内容．从广义上讲，每一个问题（特别是数学问题）的解决都对应着一个算法，研究问题的方法就是研究算法．而算法思想，应该包括两个层面：     

信息技术与数学课程整合的思考

《普通高中数学课程标准（实验）》，其课程理念部分对现代信息技术与数学课程整合作了明确要求．提出课程设计与实施应重视信息技术的运用，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并将更多的精力投入到现实性的、探索性的数学活动中去．信息技术与数学课程的整合越来越成为教育领域研究中一个值得关注的话题．     

新课程中“类比推理”的教学感悟及典型案例研究

《数学课程标准》中新增加“推理与证明”包含演绎推理与合情推理,新一轮基础教育数学课程改革中,给了合情推理应有的关注．《数学课程标准》在选修1—2与选修2—2中设计了推理与证明内容,要求学生结合已学过的数学实例和生活的实例,对合情推理与演绎推理的方法进行概括总结,体会合情推理与演绎推理在数学结论发现与数学体系建构中的作用．而类比作为一种常用的合情推理方法,具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新能力的培养．本文结合高考试题实例,从概念类比、方法类比、升维类比、结构类比四个角度,对近几年高考试卷中出现的“类比”型试题进行分类解析,探讨教学实践中对学生类比推理能力的培养．     

让“算法”走进高考

“算法”是高中数学新一轮课程改革实施以来新增的标志性内容之一，其目的是在中学数学课程中渗透算法思想，从而逐渐更新、丰富中学数学的知识体系．新的课程标准强调指出：“把算法融入到数学课程的各个相关部分”，“算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养”．随着新课程标准的逐步实施和进一步推广，算法的重要性日益凸现，其广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．     

高中数学算法教学初探

算法是上海市高中数学二期课改教材（以下简称新教材）中新增加的内容．《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（以下简称《标准》）中,也对算法初步提出了学习要求和活动建议．本文试图对新教材中算法内容的定位、算法的教育价值以及算法教学中应注意的问题做一探讨．     

关于《线性代数》教材改革的几点想法

随着现代科学技术的迅猛发展,尤其是计算机技术的广泛应用,我们应当在工科数学课程的教学内容、教学方法和教学手段上积极改革,与时俱进,以改进教学方法,提高教学质量,使得工科学生能借助于计算机,学好本专业所需的数学知识.在这篇短文中,我们想就《线性代数》的教学内容的改革     

与算法有关的函数、数列新题

算法是计算机理论和技术的核心，也是数学的最基本的内容之一,“算法初步”是新课程中的一个新增内容、随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中心发挥着越来越大的作用，算法的基本知识、方法、思想日益融入社会生活的许多方面，已经成为现代人应具备的一种基本素质、本文通过选编部分与算法知识结合的函数、数列新题，希望能对正在进行高中新课程教学的同行们起到有益启示。     

一道征解问题的求解思维历程与感悟

本刊《问题征解》栏目是深受广大读者喜爱的栏目,所提出的问题都是适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的优秀题目,不仅对学生帮助很大,也使数学教师及数学爱好者受益匪浅．这些题目不但可以促进思考,拓展思维、开阔眼界,开发智力,而且形式优美新颖,问题的提出与解答也独具匠心,     

中美高中阶段数学课程目标的比较分析及启示

中美两国的数学课程改革与发展由于两国历史、文化及社会背景的不同而有一些差异，这种差异反映在课程理念、目标、内容和实施等诸多方面．笔者试着从课程目标角度，对我国新近颁布的《普通高中数学课程标准》(实验稿)(以下简称中国《标准》)和美国全美数学教师协会(NCTM)于2000年颁布的《学校数学的原则和标准》(以下简称美国《标准》)作一比较分析，希望能对我国《标准》的解读、实施及进一步完善提供一点看法．     

感悟对偶思想 拓展教学空间

运用对偶思想来解决某些相关的数学问题能收到事半功倍、一举两得的效果.教学中恰当地运用对偶思想不仅能优化教学环境、提高教学效率,而且能使数学的内在和谐美、对称美得到充分的展示.本文选用高中数学中两个常见的问题,就对偶思想在教学中的具体应用作一浅显的探索和尝试.     

改变传统教学观 发展现代数学思想

《数学课程标准》强调：数学课程其最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。在新课改的形势下审视珠心算教学,我们对其重新定位,就要完整、全面地树立新的珠心算教学观。让珠心算教学在珠算的基础上发展起来,通过长期口、脑、手、眼等多种感官并用．就能及早开发学生的智力和非智力因素。培养学生的情感、态度和价值观。为学生素质的全面提升创造良好的环境。因此,改变传统教学观,同样可发展学生的现代数学思想。     

浅议《国家数学课程标准》应将珠算重新列入小学教程

本文是笔者作为记者身份，对多年采访海内外珠算界大型学术交流活动和深入教学一线亲自采访小学生学习珠算心算的切身感悟而发。     

数学教学的过程特征和过程价值初探

长期以来，数学教学只注重知识的传授，忽视知识发生过程，不讲背景和过程，把结论硬塞给学生．不注意引导学生经历观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题的完整过程．割裂过程与结果的连续性，没有合理理解数学教学的过程特征，忽视过程本身的丰富的内在价值，数学教学往往是结果取向和目标取向．新一轮数学课程改革提出了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标．强调数学教学的过程特征，彰显数学教学的过程价值是《数学课程标准》的突出特色之一．     

研究北京高考真题 感悟本质优化思维

纵观北京高考题中选择第7、8题和填空题13、14题,往往给人耳目一新的感觉,平中出奇,奇中叫绝.回顾了近几年的高考题中理科部分选择或填空题,不难发现这些题目既对知识本质的考察,更对考生思维品质的考察.     

现代信息技术和高中数学教学整合的尝试与思考

教育部制订、颁布的“普通高中数学课程标准（实验）”提出了高中数学课程的十个基本理念,其中有“倡导积极主动,勇于探索的学习方式”、“注重提高学生的数学思维能力”、“注重信息技术与数学课程的整合”这样三条。笔者在自身的教学实践中,尝试着设计一些具体的数学教学实验来体现这三条基本理念。以下是我的一些具体操作和教学后的一些思考。     

例谈高中生创造性数学思维品质的教学建议

《普通高中数学课程标准（实验）》中把“提高学生的数学思维能力”作为数学教育的基本目标之一,由此可见,培养学生创造性思维品质应该是高中数学新课程改革的重要价值取向,也是课堂教学有效性的重要标志．心理学研究结果表明,创造性思维品质包涵思维的发散性、迁移性、逆向性和重组性等要素．那么,如何在数学课堂教学中培养学生的创造性思维品质呢？本文以四类数学问题为载体,阐述培养学生创造性思维品质的一些具体做法．     

数学思想——初中应用题课的点睛之笔

数学思想是数学的灵魂,学习数学的核心目的是学到数学思想．《义务教育数学课程标准》（2011）将传统的双基扩充为四基,这是数学教育发展的必然结果．作为数学教师,授课对象是有独立思想的学生,在十几年的数学学习后,可能那些方程、函数、图形等在他们的生活中再也不会遇到,