Signature 算子的 Lefschetz 不动点定理的一个几何证明

本文给出流形之间映射的余切映射的 Clifford 表示,结合虞言林给出的Parametrix 证明了 Signature 算子和 Hodge-de Rham 算子的 Lefschet_2不动点定理.     

局部凸空间中的不动点定理及其应用

讨论了局部凸空间中推广的Leray-Schauder度的基本性质,建立了一些新的不动点定理,并给出了对局部凸空间Cauchy初值问题的应用.这些定理是Banach空间中相应结果的推广.     

[0,1]上带参数光滑自映射不动点的图论性质及其应用

设f:I×I是光滑的,f=f(x,y),I=[o,1],y为参数,本文证明f的不动点组成的图有连通分枝.作为应用,给出了二维Brouwer不动点定理的新证明.这是迄今为止最直接的证明.，The graph properties of the fixed points of a continuous self-mapping on unit closed interval with a parameter were studied. The existence of some kind of connected branch was shown. By this result, a new proof of two dimensional Brouwer's fixed point theorem was given.     

模糊赋范线性空间上的Kakutani不动点定理

在Fuzzy赋范线性空间上引入多值映射的闭性概念与半连续概念,并建立了此空间上的Kakutani不动点定理.     

一个集值映射的不动点定理

M.Lassonde在[3]中用逼近论和同伦方法证明了几个非凸集上的集值映射的不动点定理。本文推广了[3]中的定理3.15,得到一个较好的不动点定理及若干有用的推论。     

关于一般性的重合定理

得出了几个新一一般性的重合定理,它是许多已有论文中相应的单值和多值不动点定理的推广,同时也是著名的Ｆａｎ－Ｋａｋｕｔａｎｉ定理的推广。     

不动点在讨论驻点存在性问题中的应用

本文通过建立不动点与驻点之间的关系，从而利用不动点的存在性来确定函数驻点的存在性。     

Brouwer不动点定理与顶点在曲面上的四边形

设D是Euclid平面R² 中的一个半径为r的圆盘 ,F是D上Lipschitz连续的实值函数 ,A₁A₂ A₃ A₄是边长不超过r的等腰梯形 ,∠A₁A₂ A₃ =α≤π/ 2 .借助于Brouwer不动点定理证明了 :若F有一个Lipschitz常数λ≤min{1 ,tgα},则在曲面M ={(x ,y ,F(x ,y) )∈R³ ∶(x ,y)∈D}上存在共平面的四个点 ,它们张成一个与A₁A₂ A₃ A₄全等的四边形 .此外 ,还作了一些进一步的讨论 .     

一类集值映像的不动点指数及不动点定理

研究了集值半紧１－集压缩映像的不动点指数及不动点定理。     

集值映射最小不动点定理及其应用

利用Fan-Kakutani不动点定理，得到赋范线性空间中集值映射的最小 不动点的存在定理。作为应用，研究了非线性n阶常微分方程的不适定两点边值问题。     

Caristi不动点定理的推广

设X是距离空间，又是半序集，A：X→X是一个算子，满足对任给x∈X，都有x≤Ax。本文给出了A存在不动点的若干充分性条件，推广了著名的Caristi不动点定理。     

集值映象重合点定理的进一步改进和推广

本文是文［１］的继续．在更一般的条件下，研究了完备度量空间中集值映象的重合点和不动点存在性问题     

Frigon不动点定理的推广及其简化证明

2000年,Frigon在完备的度规空间中建立了一个广义压缩的不动点定理.本文推广了这一定理,给出其简洁的证明,并对Frigon提出的关于广义压缩迭代序列收敛性的公开问题给出一个肯定的回答.     

一般算子不动点定理及其在Strum-Liouville奇异边值问题中的应用

本文运用Zorn引理,得出了正则锥上的非紧非单调算子的不动点的存在性的结果,并用于讨论Strum-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性的全新的结论.     

Caristi 不动点定理的推广及应用

本文推广了古典的Garisti不动点定理,作为应用,古典的Ekeland变分原理得到了推广,并且证明了推广的Garisti不动点定理和推广的Ekeland变分原理是等价的．     

一个集值映射的不动点定理

得到了从度量空间X(不必是完备的)到X的非空有界子集族B(X)的集值映射的一些不动点,其结果推广了一些已有的结论.     

Browder不动点定理的推广及应用

研究 Ｂｒｏｗｄｅｒ 不动点定理, 得到 Ｂｒｏｗｄｅｒ 不动点定理之一新的推广定理及其几种等价形式·　作为应用,研究了最近点和不动点的存在性问题·     

可度量化拓扑向量空间中的不动点定理

本文在可度量化拓扑向量空间中建立了一个新的不动点定理 ,它部分推广了著名的 Tychonoff不动点定理 .