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辅助圆在解代数题中的运用姬鸿广（青海师大附中８１０００８）有不少平面几何题，需要添设辅助线或辅助圆，辅助圆在解平面几何题中，有很重要的作用；同时，辅助圆在解代数题中也可发挥作用，这要求我们对题设进行充分剖析，找出满足题设的辅助圆，然后运用几何知识证明... 相似文献
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2020年全国高中数学联合竞赛加试(A卷)的第一题是一道平面几何问题,此题构形简洁,题目中内蕴较多的基本几何位置关系,证明此题也不需要过多高深的知识,既可以从代数运算的角度推证,也可以利用平面几何基础知识获解,是一道证法灵活、内涵丰富的试题,值得我们品味把玩与思考研习. 相似文献
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立体几何中添辅助平面和辅助直线的问题张素芳（郑州大学图书馆４５００５２）在平面几何中，正确作出辅助线是解题的关键．同样，解立体几何题能正确地作出辅助平面或辅助直线，问题也易于得到解决．要作辅助平面或直线，首先要搞清在什么情况下需要作辅助平面或直线．一... 相似文献
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极坐标法证平面几何题４３６５００黄梅实验中学何省三平面几何题的证明方法颇多，除自身的几何证法外，还可采用三角法、复数法、解析法等多种证法．选择证法时要因题而异，具体情况具体分析．本文介绍解析法中的极坐标法，既可巩固极坐标有关知识，又可以用强思维训练．... 相似文献
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所谓整体处理的思维意识，是指从整体去考虑问题，解题时将一些不同的元素（或条件），或解题过程，或与命题有关的概念及知识点当作一个整体来考虑的思维意识．正是由于缺少整体思维意识，许多学生在解立体几何题时不能高瞻远瞩，去考虑题没条件与待求、待证事项的内在联系，解题时或一叶障目，或沉闷繁冗，或残缺不全，甚至迷失解题的方向．解立体几何题时整体处理问题的途径很多，现择其一、二加以浅述．1构造方程（组），设而不来例1已知长方体的全面积为11，其12条棱长之和为24，求长方体的对角线之长．解设长方体的一个顶点上的三条棱… 相似文献
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浅谈ａｂ＋ｃｄ＝ｅｆ的证题策略邓开地（四川省富顺一中６４３２００）平面几何里，证明形如ａｂ＋ｃｄ＝ｅｆ的等式，属有一定难度的类型．这类题的结论较为复杂，与题设的因果关系不明显，特别对其中需添加辅助线的，学生更感到无从入手，近年来，这类题的部分省、市的... 相似文献
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一道平面几何题的证法研究秦雪生（江苏常熟高专２１５５００）文［１］中的命题２是这样的：如果凸四边形一组对边的中点和两条对角线的交点共线，那么这个四边形是平行四边形或梯形．这是一道很有意义的平面几何证明题．文山主要用以说明编写逆命题是编拟几何题的一种十... 相似文献
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反证法在平面几何中比较常见,在初中代数中也不少见.应用它证(解)题的确很简便,学生又容易理解.下面举例介绍反证法在初中代数中的应用. 一、在平方根中的应用 相似文献
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解探索性题的思维策略翟大健（安徽省宣州市高级职业中学２４２０００）问题的结论有待探求，是探索性题的一个显著特点．探索性题的这一特点，使得它对训练学生的思维能力具有独特的作用．在选拔性考试中，这类题能更客观地考查学生的创造性思维水平．靠模仿例题或记忆题... 相似文献
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数学教学要重视发现问题能力的培养—从一个几何问题谈起傅佑珊（北京教育学院西城分院１０００３５）平面几何课本曾经有这么一道题：已知：Ｐ为矩形ＡＢＣＤ内任一点，求证：ＰＡ２＋ＰＣ２＝ＰＢ２＋ＰＤ２．此题证明之后，可从以下五方面加以研究．１把Ｐ点当做运动的... 相似文献
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1题目如图1，已知两个半径不等的圆O1与圆O2相交于M、N两点，且圆O1与圆O2内切于S、T两点，求证：OM上MN的充要条件是S、N、T三点共线（满分50分，命题组供题）这是1997年全国高中联赛第二试中第一大题，命题组为改卷提供的参考答案只有一种证法【’］．其实，平面几何问题，常无定法，从不同角度去思考，往往可以发现多种途径，有的还是很简捷的证法．本文除了给出几种不同于上述参考答案的新证法以外，还用根轴的知识给出了一个最简证法．2充分性证明的简化在证充分性时，需要先证OO．NOZ是平行四边形原证法是利用面OISN，凸OZ… 相似文献
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谈题中隐含条件的挖掘胡端森，胡希圣（湖北监利中学４３３３００）（临利朱河职高）解题时，认真挖掘题中的隐含条件，既可发现解题方法；又可避免一些错误．本文结合实例谈谈如何挖掘题中的隐含条件．１从特定的概念中寻找隐含条件例１设试证：ｍ的值不可能在－１与１之... 相似文献
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扩散性思维从思维方向上看是向多种方向发散。即在一个问题面前从多种方向,各种角度去思维,尽量提出多种答案(多种解法或多种证法),以扩大选择的余地。怎样培养学生的扩散性思维呢?现将自己在平面几何中利用一题多解,一题多变、一题多思来培养学生的扩散性思维的做法与体会简要总结如下,请批评指正。 相似文献
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题 已知f（cosx）=sin3x，求f（sinx）（该题可见诸于多种资料）
解 f（sinx）=f[cos（π/2-x）]=sin3（π/3-x）=-cos3x． 相似文献
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1997年全国高考数学理科第（24）题，是一道综合性较强的压轴题，此题考生的得分率极低：得0、1、2分占绝大多数；极少学生得满分（12分）．其根本原因恐怕还是基本知识、基本方法没有真正掌握或掌握得不牢（不熟练）．事实上，用二次函数及方程根与因式分解的关系的知识，便易有由此式用证不等式的基本方法：比差法，即有标准答案的解答；或者，直接由基本知识：求根公式和根与系数的关系，用比差法，稍作变形也易得证（考卷情况分析表明：考生证出此题的，大多是用此方式获得的）．由干篇幅所限，此不赘述，可参阅各中数期刊的有关文章．… 相似文献
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所谓补形法,就是在平面几何证题中,如果题目给出的几何图形是我们熟悉图形的一部分,这时可以在图形上添加辅助线,使之成为一个完整的特殊的几何图形(如等腰三角形、直角三角形、正方形、圆等),这样有助于从整体出发,揭示图形的内在联系,容易找到证题途 相似文献