一类修正DY共轭梯度法及其全局收敛性

对DY共轭梯度方法进行修正,使得修正的共轭梯度方法(MDY*)在Wolfe线搜索下满足充分下降条件和全局收敛性.     

一种新线搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

给出一种求解无约束优化问题的新线搜索,证明由新线搜索和DY公式产生的算法具有全局收敛性,再对此算法进行数值试验,并将其数值结果与Wolfe线搜索下PRP方法、DY方法以及另外几种线搜索下DY共轭梯度法的数值结果进行比较来验证新算法是有效的.     

一种Wolfe线搜索下HS和DY混合共轭梯度算法

针对无约束最优化问题,在HS方法和DY方法的基础上,结合二者的优势,提出了一种求解无约束优化问题的混合共轭梯度算法,并在Wolfe线搜索下证明了该算法的全局收敛性.     

一类混合CD-LS共轭梯度法的全局收敛性

为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方法更好的收敛性,并具有全局收敛性.对新算法进行数值试验,通过与CD法和LS法的数值结果进行比较,表明新算法是可行的,尤其对大规模无约束优化问题.     

Wolfe线搜索下一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一种修正的HS共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

一种修正的DY共轭梯度法及全局收敛性

为寻求同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法,在Wolfe线搜索下,构造一种修正的DY共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,这一性质与所采用的线搜索方法无关.在Wolfe线搜索的条件下证明该算法具全局收敛性.研究结果表明:算法是有效的,尤其对大规模无约束优化问题.     

Wolfe线搜索下一类新的共轭梯度法及其收敛性

本文提出一类新的共轭梯度法,证明了其在Wolfe线搜索下具有全局收敛性,最后对算法进行数值试验,数值结果表明该算法是有效的。     

广义Wolfe线搜索下一类新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法中的方向参数βk给定一个假设条件,确定其取值范围以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向,并在较弱的条件下讨论了算法在广义Wolfe线搜索下的全局收敛性。     

一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

对经典的HS共轭梯度法进行了修正,保证了搜索方向的充分下降性,这一性质在非精确线搜索和非凸函数情形下也是成立的.在适当的假设下证明了强Wolfe线搜索下算法的全局收敛性,数值实验表明算法数值效果良好.     

一个新的PRP共轭梯度法的全局收敛性

提出了一个不依赖线搜索且具有充分下降性的新的共轭梯度法(ZPRP法),并证明了ZPRP方法在强Wolfe搜索条件下全局收敛.     

改进的FR共轭梯度算法及其全局收敛性

给出一种求解无约束优化问题的改进的FR共轭梯度算法,证明该算法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性和较好的全局收敛性,并用数值试验说明新算法是有效的。     

一种修正的PRP共轭梯度法的全局收敛性

针对张丽提出的一种修正的PRP方法——NPRP法,在广义Wolfe下证明了NPRP法的全局收敛性.     

一种线搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

利用王长钰等人提出的一种新型线搜索条件对Dai-Yuan非线性共轭梯度法进行了研究。根据这一新型的线搜索条件,结合DY共轭梯度法的方向计算公式,我们在文中提出了一个求解非线性无约束优化问题的算法。当搜索方向为下降方向时,给出了算法的全局收敛性结果及证明过程。     

一种新的非线性共轭梯度法的全局收敛性

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,我们证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时我们还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且本算法给出了比较好的数值结果.     

广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题修正的共轭梯度类型公式和算法,并证明该公式在广义Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性。     

一种带扰动项的修正PRP共轭梯度法的全局收敛性

提出了一种搜索方向带扰动项的修正PRP共轭梯度法。在主方向充分下降的情况下,证明采用强wolfe搜索时,算法是全局收敛的。最后给出了初步的数值试验结果。